OBDÉLNÍKOVÝ PRŮŘEZ Prof. Ing. Milan Holický, DrSc. ČVUT, Šolínova 7, 166 08 Praha 6 Tel.: 224353842, Fax: 224355232 E-mail: holicky@vc.cvut.cz, http://web.cvut.cz/ki/710/prednaskyFA.html Podstata železobetonu Základní předpoklady Stanovení plochy výztruže Omezení plochy výztuže Příklad Otázky ke zkoušce

Podstata železobetonu Dokonalé spojení betonu a ocelové výztuže Malá pevnost betonu v tahu se kompenzuje ocelovou výztuží Prostý nosník Konzola

Spojitý nosník Tah - výztuž Tlak - beton

Zásady návrhu výztuže průřezu Vnější síly a momenty působící na průřez jsou v rovnováze s vnitřními silami a momenty. Porucha průřezu by měla nastat dosažením meze průtažnosti výztuže a ne porušením betonu v tlaku. Při návrhu průřezu na ohyb se proto omezuje výška tlačeného betonu. Jestliže osová síla je menší než 0,08 Ac fck může být průřez navržen pouze na ohyb.

Základní předpoklady Zachování rovinnosti průřezů Dokonalá soudržnost betonu a oceli Zachování rovinnosti průřezů Napětí betonu a oceli je dáno pracovními diagramy při krátkodobém zatížení x d b As M es ~ 0,01 0,0035 d - x Pro protažení es = 0,01x/d =ec/(ec + es) = 0,0035/0,0135 = 0,26

Železobetonový průřez při ohybu x d b As M es 0,0035 0,8 x fc Fc Fs = As fy z = d-0,4 x Fcd= 0,8 x b fcd Fsd=As fyd fcd=  fc /m, m= 1,5 fyd= fyk /s, s= 1,15 Návrhové hodnoty vnitřních síl: Podmínky rovnováhy: Fcd= Fsd  Md= z Fsd 

Stanovení plochy výztuže As x d b As M Dáno: Md, fcd, fyd, b, d fcd= c fck/c fyd= fyk/s Podmínky rovnováhy: Fcd= Fsd , Md= z Fsd  Plocha výztuže: Stupeň vyztužení:

Minimální stupeň vyztužení Z maximálního protažení výztuže es podle EC2: Plocha tažené výztuže As má být větší než As,min= 0,26 b d fctm / fyk (pro C20, S500 > 0,0011 b d) As,min > 0,0013 b d (pro C20,S500 x/d > 0,05 ) x d b As M es ec= 0,0035

Maximální výška tlačené oblasti Z požadavku es> fyd/Es maximální x/d= max= 0,0035 / (0,0035+ fyd/Es) x d b As M es > fyd/Es 0,0035 pro fyd=435 MPa, es= 435/200000=0,0022, max ~ 0,61 podle EC2: max= 0,45 pro betony do C35/45 maximální stupeň vyztužení max = 0,8max fcd/fyd pro C20 fcd = 13,3 MPa, max= 0,8  0,45  13,3/435 = 0.011

Výztuž pro fcd=13,3;fyd=435 MPa Obvyklé využití

Zatížení desky a trámu qdesky = aq kN/m2 = aq kN/m (~ 10 kN/m) b m qtrámu~bq kN/m2 (~ 210 =20 kN/m) a = 1 m q kN/m2

Příklad C20/25, S500 d=0,42 x b=0,2

EXCEL Sheet 1/2

EXCEL Sheet 2/2

Otázky ke zkoušce Podstata železobetonu Základní předpoklady, přetvoření průřezu Jednostranně vyztužený průřez, rozdělení napětí Podmínky rovnováhy Stanovení plochy výztuže Minimální a maximální stupeň vyztužení Přibližný odhad plochy výztuže Příklad výpočtu plochy výztuže