Tabulka funkce: V balíku je šest lahví kofoly. Jedna stojí 25 Kč. Sestav tabulku závislosti celkové ceny na počtu zakoupených lahví z jednoho balíku kofoly. Řešení: Počet 1 2 3 4 5 6 Cena/Kč 25 50 75 100 125 150 1

Vypočítej: Vypočítej f(‒2); f(½); f(0,2): Řešení: 2

Graf funkce a její průběh: Načrtni graf funkce g: y = ‒3,5 a urči, zda je rostoucí, klesající, či konstantní. Řešení: 3 Funkce konstantní.

Vypočítej: Zjistěte hodnotu x, jestliže y = {3; 2; 1; 0; -1; -2; -3}: Řešení: 4

Načrtni graf: Načrtni graf funkce g: y = 1,5x + 2 a urči, zda je rostoucí, klesající, či konstantní. Řešení: 5 Funkce rostoucí.

Rovnice funkce a definiční obor: V balíku je 25 metrů látky. Jeden metr látky stojí 175 Kč. Urči předpis funkce vyjadřující závislost ceny na zakoupené délce látky, včetně definičního oboru. Řešení: f: y = 175 . x D(f) : x  0; 25 6

Graf funkce a průsečíky s osami: Urči souřadnice průsečíků grafu funkce f: y = 2,5 s osami kartézské soustavy souřadnic a graf načrtni. Řešení: Px … neexistuje; Py[0; 2,5] 7

Vypočítej: Zjisti, jestli pro funkci g: y = x – 4 platí: Řešení: 8

Tabulka a graf funkce: Máme funkci f: y = 1 ‒ 2x. Vytvořte tabulku pro X  {‒3; ‒2; ‒1; 0; 1; 2; 3} a body z tabulky znázorněte v kartézské soustavě souřadnic. Řešení: x -3 -2 -1 1 2 3 y 7 5 -5 A B C D E F G 9

Tabulka funkce: Ve skladě je 84 kilogramů mouky. Denně se spotřebuje 7 kilogramů. Sestav tabulku závislosti zásoby mouky ve skladě na počtu dnů. Řešení: Dny 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Mouka/kg 84 77 70 63 56 49 42 35 28 21 14 10

Rovnice funkce, definiční obor a graf: Dělník opracuje každou hodinu 15 součástek. Urči rovnici funkce vyjadřující závislost počtu opracovaných součástek na čase práce dělníka během jedné osmihodinové pracovní směny včetně definičního oboru a načrtni její graf. Řešení: f: y = 15 . x D(f): x0;8 11

Čtení z grafu: Graf vyjadřuje závislost množství natečené vody do dvousetlitrové nádrže na čase. Vyčti z grafu, kolik vody bude v nádrži po 15 minutách. Za kolik minut bude v nádrži 0,4 hektolitrů vody? Za jak dlouho bude nádrž plná? Za jak dlouho přiteče 20 litrů? Řešení: Po 15 minutách … 120 litrů vody; 0,4 hl = 40 l … po 5 minutách; plná … za 25 minut; 20 litrů … za 2,5 minuty V/l t/min V/l t/min 12

Souřadnice průsečíků grafu funkce s osami: Urči souřadnice průsečíků grafu funkce g: y = 2,5 – 0,5.x s osami kartézské soustavy a graf načrtni. Řešení: 13 Px[x; 0] ..… 0 = 2,5 ‒ 0,5 Py[0; y] ..… y = 2,5 ‒ 0,5.0 x = 5 y = 2,5 Px[5; 0] Py[0; 2,5]

Rovnice funkce: Věra si naspořila 420 Kč. Poté začala úspory utrácet tak, že každý den utratila 28 Kč. Zapiš rovnici funkce závislosti zbývající částky úspor na počtu dnů „utrácení“. Řešení: y = 420 – 28 . x 14

Souřadnice průsečíků grafu funkce s osami: Urči souřadnice průsečíků grafu funkce g: y = 2,5.x s osami kartézské soustavy souřadnic a graf načrtni. Řešení: 15 Px[x; 0] ..… 0 = 2,5x Py[0; y] ..… y = 2,5 . 0 x = 0 y = 0 Px[0; 0] Py[0; 0]

Rovnice funkce, definiční obor a obor hodnot: Do prázdné nádrže o celkovém objemu 2,5 hektolitrů byla napouštěna voda tak, že každou minutu přiteklo 12,5 litrů vody. Urči rovnici funkce, vyjadřující závislost množství vody v nádrži na čase plnění včetně definičního oboru a oboru hodnot. Řešení: f: y = 12,5 . x D(f): x0;20 H(f): y0; 250 16

Graf funkce: Načrtni graf funkce g: y = 2x – 3; x  {‒2; ‒1; 0; 1; 2; 3}. Řešení: 17

Graf funkce: Načrtni graf funkce h: y = 0,5x + 1; x0; ). Řešení: 18

Graf a průběh funkce: Načrtni graf funkce f: y = 3x – 2 a urči, zda je rostoucí, klesající, či konstantní. Řešení: 19 Funkce rostoucí.

Graf a jeho průběh: Načrtni graf funkce h: y = ‒1,5.x + 2 a rozhodni, zda je rostoucí, klesající, či konstantní. Řešení: Funkce klesající. 20

Funkční rovnice a definiční obor: Na zhotovení jednoho vrutu spotřebuje automat 5 cm tyče. Tyč má délku jeden metr. Zapiš funkci závislosti zbývající délky tyče na počtu zhotovených vrutů a její definiční obor. Řešení: f: y = 100 – 5 . x D(f): x{0; 1; 2; 3; …; 20} 21

Graf funkce, definiční obor a obor hodnot: Na zhotovení jednoho vrutu spotřebuje automat 25 cm tyče. Tyč má délku jeden metr. Načrtni graf funkce, vyjadřující závislost zbývající délky tyče na počtu zhotovených vrutů, urči její definiční obor a obor funkčních hodnot. Řešení: D(f): x{0;1;2;3;4} H(f): y{100; 75; 50; 25; 0} 22

Rovnice funkce, definiční obor a graf: Do nádrže o celkovém objemu 2 hektolitry vody zaplněné již ze dvou pětin se začala dopouštět voda tak, že každou minutu přiteklo dalších 20 litrů vody. Urči rovnici funkce vyjadřující závislost množství vody v nádrži na čase plnění včetně definičního oboru a načrtni graf. Řešení: f: y = 20. x + 80 D(f): x0; 6 23

Graf a jeho průsečíky s osami: Urči souřadnice průsečíků grafu funkce h: y = – 0,25.x s osami kartézské soustavy a graf načrtni. Řešení: 24 Px[x; 0] ..… 0 = ‒0,25.x Py[0; y] ..… y = ‒0,25.0 x = 0 y = 0 Px[0; 0] Py[0; 0]

Funkční rovnice: Graf lineární funkce prochází body A[0,5; 2] a B[1,5; ‒3]. Urči předpis (rovnici) této funkce. Řešení: 25

Souřadnice průsečíků grafu funkce s osami: Urči souřadnice průsečíků grafu funkce f: y = 0,5x ‒ 2 s osami kartézské soustavy a graf načrtni. Řešení: 26 Px[x; 0] ..… 0 = 0,5x ‒ 2 Py[0; y] ..… y = 0,5.0 ‒ 2 x = 4 y = ‒2 Px[4; 0] Py[0; ‒2]

Rovnice funkce a definiční obor: Citace ze zákona o pracovní době zaměstnanců v dopravě: „Zaměstnavatel je povinen pracovní dobu člena osádky nákladního automobilu nebo autobusu rozvrhnout tak, aby denní doba řízení činila nejvýše 9 hodin. Doba řízení může být dvakrát v týdnu prodloužena na 10 hodin. Celková doba řízení nesmí překročit 90 hodin v období 2 po sobě následujících týdnů.“ Výdělek řidiče nákladního automobilu je dán počtem „odřízených“ hodin a je stanoven na 185 Kč za „odřízenou“ hodinu. Zapiš rovnici funkce vyjadřující závislost celkového řidičova výdělku na počtu „odřízených“ celých hodin během jeho čtrnáctidenní cesty, při dodržení (splnění) maximálních limitů daných zákonem (viz citace). Urči definiční obor funkce. Řešení: f: y = 185 . x D(f): x{0; 1; 2; 3; 4; …; 89; 90} 27

Graf funkce: Načrtni graf funkce f: y = 1 – 2x pro x (–3; 2. 28 Řešení: 28

Použité obrázky: Všechny uveřejněné odkazy [cit. 2010-05-22]. Dostupné pod licencí Public domain na WWW: <http://www.clker.com/clipart-white-board.html> <http://www.clker.com/clipart-thumbs-up-smiley.html> <http://www.clker.com/clipart-23732.html>