Kruhový děj s ideálním plynem Podmínky používání prezentace Stažení, instalace na jednom počítači a použití pro soukromou potřebu jednoho uživatele je zdarma. Použití pro výuku jako podpůrný nástroj pro učitele či materiál pro samostudium žáka, rovněž tak použití jakýchkoli výstupů (obrázků, grafů atd.) pro výuku je podmíněno zakoupením licence pro užívání software E-učitel příslušnou školou. Cena licence je 270,- Kč ročně a opravňuje příslušnou školu k používání všech aplikací pro výuku zveřejněných na stránkách www.eucitel.cz. Na těchto stránkách je rovněž podrobné znění licenčních podmínek a formulář pro objednání licence. Pro jiný typ použití, zejména pro výdělečnou činnost, publikaci výstupů z programu atd., je třeba sjednat jiný typ licence. V tom případě kontaktujte autora (info@eucitel.cz) pro dojednání podmínek a smluvní ceny. OK © RNDr. Jiří Kocourek 2013

Kruhový děj s ideálním plynem © RNDr. Jiří Kocourek 2013

Práce vykonaná plynem Izobarický děj p = konst. S p , V1 T1

p = konst. Práce vykonaná plynem S S p , V2 p , V1 T1 T2 Izobarický děj p = konst. S S p , V2 p , V1 T1 T2

p = konst. Práce vykonaná plynem S S p , V2 p , V1 T1 T2 Izobarický děj p = konst. S Ds S p , V2 p , V1 T1 T2

p = konst. Práce vykonaná plynem S p S p , V2 V1 V2 p , V1 T1 T2 Izobarický děj p = konst. p S p Ds S p , V2 V1 V2 V p , V1 T1 T2

W = F · Ds p = konst. Práce vykonaná plynem S p S p , V2 V1 V2 p , V1 Izobarický děj p = konst. p S p Ds S p , V2 V1 V2 V p , V1 W = F · Ds T1 T2

W = F · Ds = p · S · Ds p = konst. Práce vykonaná plynem S p S p , V2 Izobarický děj p = konst. p S p Ds S p , V2 V1 V2 V p , V1 W = F · Ds = p · S · Ds T1 T2

W = F · Ds = p · S · Ds W = p · (V2 – V1) = p · DV p = konst. Práce vykonaná plynem Izobarický děj p = konst. p S p Ds S p , V2 V1 V2 V p , V1 W = F · Ds = p · S · Ds T1 T2 W = p · (V2 – V1) = p · DV

W = F · Ds = p · S · Ds W = p · (V2 – V1) = p · DV p = konst. Práce vykonaná plynem Izobarický děj p = konst. p S p Ds W S p , V2 V1 V2 V p , V1 W = F · Ds = p · S · Ds T1 T2 W = p · (V2 – V1) = p · DV

W = F · Ds = p · S · Ds W = p · (V2 – V1) = p · DV p = konst. Práce vykonaná plynem Izobarický děj p = konst. p Práce vykonaná plynem při zvětšení jeho objemu odpovídá ploše pod křivkou znázorňující závislost tlaku na objemu. p W V1 V2 V W = F · Ds = p · S · Ds W = p · (V2 – V1) = p · DV

Poznámka: Toto platí pro libovolný děj (nejen izobarický). Práce vykonaná plynem p Práce vykonaná plynem při zvětšení jeho objemu odpovídá ploše pod křivkou znázorňující závislost tlaku na objemu. W Poznámka: Toto platí pro libovolný děj (nejen izobarický). V1 V2 V

Kruhový děj Děj s ideálním plynem, při němž je konečný stav soustavy stejný jako počáteční p Příklad: Počáteční stav p1 V1 V p1 , V1

Kruhový děj Děj s ideálním plynem, při němž je konečný stav soustavy stejný jako počáteční p Příklad: Počáteční stav p1 V1 V p1 , V1 přiložíme ohřívač

Kruhový děj Děj s ideálním plynem, při němž je konečný stav soustavy stejný jako počáteční p Příklad: 1. děj - izobarický p1 V1 V2 V p1 , V2

Kruhový děj Děj s ideálním plynem, při němž je konečný stav soustavy stejný jako počáteční p Příklad: 1. děj - izobarický p1 W1 V1 V2 V p1 , V2 Plyn vykonal práci a přijal teplo.

Kruhový děj Děj s ideálním plynem, při němž je konečný stav soustavy stejný jako počáteční p Příklad: p1 zablokujeme píst V1 V2 V p1 , V2 přiložíme chladič

Kruhový děj Děj s ideálním plynem, při němž je konečný stav soustavy stejný jako počáteční p Příklad: 2. děj - izochorický p1 p2 V1 V2 V p2 , V2

Kruhový děj Děj s ideálním plynem, při němž je konečný stav soustavy stejný jako počáteční p Příklad: 2. děj - izochorický p1 p2 V1 V2 V p2 , V2 Plyn nekonal práci a odevzdal teplo.

Kruhový děj Děj s ideálním plynem, při němž je konečný stav soustavy stejný jako počáteční p Příklad: p1 stlačíme píst p2 V1 V2 V p2 , V2 přiložíme chladič

Kruhový děj Děj s ideálním plynem, při němž je konečný stav soustavy stejný jako počáteční p Příklad: 3. děj - izobarický p1 p2 V1 V2 V p2 , V1

Kruhový děj Děj s ideálním plynem, při němž je konečný stav soustavy stejný jako počáteční p Příklad: 3. děj - izobarický p1 p2 W2 V1 V2 V p2 , V1 Vnější síly konaly práci, plyn odevzdal teplo.

Kruhový děj Děj s ideálním plynem, při němž je konečný stav soustavy stejný jako počáteční p Příklad: p1 p2 zablokujeme píst V1 V2 V p2 , V1 přiložíme ohřívač

Kruhový děj Děj s ideálním plynem, při němž je konečný stav soustavy stejný jako počáteční p Příklad: 4. děj - izochorický p1 p2 V1 V2 V p1 , V1

Kruhový děj Děj s ideálním plynem, při němž je konečný stav soustavy stejný jako počáteční p Příklad: 4. děj - izochorický p1 p2 V1 V2 V p1 , V1 Plyn nekonal práci a přijal teplo.

Kruhový děj Děj s ideálním plynem, při němž je konečný stav soustavy stejný jako počáteční p Příklad: 4. děj - izochorický p1 p2 V1 V2 V p1 , V1 Konečný stav plynu je stejný jako počáteční.

Kruhový děj Děj s ideálním plynem, při němž je konečný stav soustavy stejný jako počáteční p Práce při kruhovém ději: p1 W1 ..... práce, kterou plyn vykonal během 1. fáze cyklu p2 W1 V1 V2 V

Kruhový děj Děj s ideálním plynem, při němž je konečný stav soustavy stejný jako počáteční p Práce při kruhovém ději: p1 W1 ..... práce, kterou plyn vykonal během 1. fáze cyklu p2 W2 ..... práce, kterou vykonaly vnější síly během 3. fáze cyklu W2 V1 V2 V

W = W1 – W2 Kruhový děj W1 W2 p1 p2 V1 V2 Děj s ideálním plynem, při němž je konečný stav soustavy stejný jako počáteční p Práce při kruhovém ději: p1 W1 ..... práce, kterou plyn vykonal během 1. fáze cyklu: p2 W2 ..... práce, kterou plyn vykonal během 3. fáze cyklu: V1 V2 V Celková práce, kterou plyn vykonal během jednoho cyklu (ve 2. a 4. fázi se práce nekonala): W = W1 – W2

W = W1 – W2 Kruhový děj W1 W2 p1 p2 V1 V2 Děj s ideálním plynem, při němž je konečný stav soustavy stejný jako počáteční p Práce při kruhovém ději: p1 W1 ..... práce, kterou plyn vykonal během 1. fáze cyklu: p2 W2 ..... práce, kterou plyn vykonal během 3. fáze cyklu: V1 V2 V Celková práce, kterou plyn vykonal během jednoho cyklu (ve 2. a 4. fázi se práce nekonala): W = W1 – W2

W = W1 – W2 Kruhový děj W1 W2 p1 p2 V1 V2 Děj s ideálním plynem, při němž je konečný stav soustavy stejný jako počáteční p Práce při kruhovém ději: p1 W1 ..... práce, kterou plyn vykonal během 1. fáze cyklu: p2 W2 ..... práce, kterou plyn vykonal během 3. fáze cyklu: V1 V2 V Celková práce, kterou plyn vykonal během jednoho cyklu (ve 2. a 4. fázi se práce nekonala): W = W1 – W2

W = W1 – W2 Kruhový děj W W1 W2 p1 p2 V1 V2 Děj s ideálním plynem, při němž je konečný stav soustavy stejný jako počáteční p Práce při kruhovém ději: p1 W W1 ..... práce, kterou plyn vykonal během 1. fáze cyklu: p2 W2 ..... práce, kterou plyn vykonal během 3. fáze cyklu: V1 V2 V Celková práce, kterou plyn vykonal během jednoho cyklu (ve 2. a 4. fázi se práce nekonala): W = W1 – W2

Kruhový děj Děj s ideálním plynem, při němž je konečný stav soustavy stejný jako počáteční p p1 Celková práce, kterou plyn vykoná během jednoho cyklu kruhového děje, odpovídá obsahu plochy uvnitř křivky zobrazující příslušný děj v p-V diagramu: W p2 V1 V2 V

Kruhový děj Děj s ideálním plynem, při němž je konečný stav soustavy stejný jako počáteční p p1 Celková práce, kterou plyn vykoná během jednoho cyklu kruhového děje, odpovídá obsahu plochy uvnitř křivky zobrazující příslušný děj v p-V diagramu: W p2 Počáteční a konečný stav je stejný, proto se vnitřní energie plynu během jednoho cyklu nezmění: DU = 0 V1 V2 V

Kruhový děj W DU = 0 W = Q1 – Q2 p1 p2 V1 V2 Děj s ideálním plynem, při němž je konečný stav soustavy stejný jako počáteční p p1 Celková práce, kterou plyn vykoná během jednoho cyklu kruhového děje, odpovídá obsahu plochy uvnitř křivky zobrazující příslušný děj v p-V diagramu: W p2 Počáteční a konečný stav je stejný, proto se vnitřní energie plynu během jednoho cyklu nezmění: DU = 0 V1 V2 V Celková práce vykonaná během cyklu je rovna výslednému teplu, které plyn přijal (rozdílu tepla přijatého od teplejšího tělesa a tepla odevzdaného studenějšímu tělesu). W = Q1 – Q2

Kruhový děj W DU = 0 W Q1 – Q2 h = = Q1 Q1 W = Q1 – Q2 p1 p2 V1 V2 Děj s ideálním plynem, při němž je konečný stav soustavy stejný jako počáteční p p1 Celková práce, kterou plyn vykoná během jednoho cyklu kruhového děje, odpovídá obsahu plochy uvnitř křivky zobrazující příslušný děj v p-V diagramu: W p2 Počáteční a konečný stav je stejný, proto se vnitřní energie plynu během jednoho cyklu nezmění: DU = 0 V1 V2 V Celková práce vykonaná během cyklu je rovna výslednému teplu, které plyn přijal (rozdílu tepla přijatého od teplejšího tělesa a tepla odevzdaného studenějšímu tělesu). Účinnost kruhového děje: W Q1 – Q2 h = = Q1 Q1 W = Q1 – Q2

Tepelné motory Periodicky pracující stroje fungující na principu kruhových dějů v plynu. Tepelný motor přijímá teplo od teplejšího tělesa (ohřívače), část z něj odevzdá chladnějšímu tělesu (chladiči) a část přemění na mechanickou práci.

Tepelné motory Periodicky pracující stroje fungující na principu kruhových dějů v plynu. Tepelný motor přijímá teplo od teplejšího tělesa (ohřívače), část z něj odevzdá chladnějšímu tělesu (chladiči) a část přemění na mechanickou práci. Schematické znázornění: T1 – ohřívač Q1 W Q2 T2 – chladič T1 > T2

Tepelné motory T1 – T2 T2 hmax = = 1 – T1 T1 Periodicky pracující stroje fungující na principu kruhových dějů v plynu. Tepelný motor přijímá teplo od teplejšího tělesa (ohřívače), část z něj odevzdá chladnějšímu tělesu (chladiči) a část přemění na mechanickou práci. Schematické znázornění: T1 – ohřívač Dá se dokázat, že maximální účinnost tepelného motoru pracujícího mezi teplotami T1 a T2 je: Q1 W T1 – T2 T2 hmax = = 1 – Q2 T1 T1 T2 – chladič T1 > T2

Tepelné motory Ideální tepelný motor by pouze přijímal teplo a vykonal stejně velkou mechanickou práci: T1 – ohřívač Q1 W

Tepelné motory Ideální tepelný motor by pouze přijímal teplo a vykonal stejně velkou mechanickou práci: T1 – ohřívač Q1 W Takový stroj (perpetuum mobile 2. druhu) by neodporoval zákonu zachování energie - 1. termodynamickému zákonu, přesto ho sestrojit nelze. Druhý termodynamický zákon Není možné sestrojit periodicky pracující tepelný stroj, který by pouze přijímal teplo od ohřívače a konal ekvivalentní práci.

Tepelné motory Ideální tepelný motor by pouze přijímal teplo a vykonal stejně velkou mechanickou práci: T1 – ohřívač T1 – ohřívač Q1 W T2 – chladič Takový stroj (perpetuum mobile 2. druhu) by neodporoval zákonu zachování energie - 1. termodynamickému zákonu, přesto ho sestrojit nelze. Druhý termodynamický zákon Není možné sestrojit periodicky pracující tepelný stroj, který by pouze přijímal teplo od ohřívače a konal ekvivalentní práci. Jiná formulace: Není možné, aby studenější těleso samovolně předávalo teplo tělesu teplejšímu.

Tepelné motory Ideální tepelný motor by pouze přijímal teplo a vykonal stejně velkou mechanickou práci: T1 – ohřívač T1 – ohřívač T1 – ohřívač Q1 W W T2 – chladič T2 – chladič Poznámka: Můžeme sestrojit periodicky pracující stroj, který odebírá teplo studenějšímu tělesu a odevzdává ho teplejšímu. Nepracuje však samovolně, ale je nutno mu z vnějšku dodávat energii (např. prostřednictvím konání mechanické práce). Na tomto principu pracuje třeba lednice.

Obrázky, animace a videa použité v prezentacích E-učitel jsou buď originálním dílem autora, nebo byly převzaty z volně dostupných internetových stránek.