Základní statistická analýza dat z pre- a klinických studií Doc. PharmDr. Miloslav Hronek, Ph.D. UK Faf Hradec Králové

Obsah Základní statistické pojmy (nejvíce používané) Základní deskriptivní statistika (charakteristiky úrovně) Hodnocení statisticky významné rozdílnosti souborů Hodnocení statisticky významné souvislostí mezi daty Excel a GraphPad Prism software

Proč školící seminář na dané téma Využití základní statistiky pro vyhodnocení dat v rámci kvalifikačních prací Špatná aplikace a interpretace výsledků daná předchozí neznalostí

Statistika je dnes nezbytným nástrojem informatiky Množství informací se ve světě stále zvyšuje. Je proto nutné naučit se využívat statistické metody, neboť ty nám umožňují hledání souvislostí tam, kde se množství dat stalo nepřehledným.

Základní pojmy Statistika Zabývá se analýzou informací, především daty informace vyjádřenými jako měřitelné a pozorovatelné veličiny Experiment Sběr dat s cílem něco se naučit nebo objevit

Základní pojmy Proměnná Diskrétní proměnná Spojitá proměnná Neznámá, jako veličina Diskrétní proměnná Proměnná může nabývat pouze určité hodnoty např. konkrétní hodnoty tlaku krve Spojitá proměnná Může nabývat nekonečně mnoho hodnot např. okolní teplota ve stupních

Základní pojmy Populace Výběr Také základní soubor Určitý počet položek, předmětů, úkazů… Výběr Také výběrový soubor Populace je zároveň podmnožinou této populace

Základní pojmy Statistický jev Náhodný výběr Náhodná proměnná jednotlivá jednotka výběru Náhodný výběr náhodně vybrané jednotky Náhodná proměnná diskrétní nebo spojitá proměnná, jejíž hodnotu nemůžeme předem určit, např. číslo od 1 do 6 u hodu kostkou

Základní pojmy Četnost Parametr udává, kolikrát se tento výsledek vyskytl v určitém výběru populace Parametr specifická, přesně stanovená vlastnost populace, např. hodnota glykémie

Charakteristiky úrovně Statistický soubor je nahrazen jen jediným číslem, určitým způsobem je specifikuje. Počet hodnot, minimum a maximum nejjednodušší ukazatele Průměry - počítané ze všech hodnot souboru Ostatní střední hodnoty robustní charakteristiky polohy jsou-li v souboru extrémní (odlehlá) pozorování Useknuté průměry, kvantily nepočítají se ze všech hodnot souboru (část hodnot se úmyslně vynechává)

Základní deskriptivní statistika Není nutný speciální software Lze využít Excel z Microsoft Office Lze vyhodnotit aritm. průměr, SE, SD, Min., Max., počet, Medián, Modus Excel Nastavit pro každý parametr zvlášť Nejčastější Časově náročnější Méně přehledné (dle nastavení) Nastavení Deskriptivní statistiky Vyhodnocení najednou všech parametrů Přehledné tabulkové zobrazení

Excel – zavedení Analysis ToolPak

Deskriptivní statistika v EXCEL 1. krok

Deskriptivní statistika v EXCEL 2. krok

Deskriptivní statistika v EXCEL výsledky Ukázka v Excel

Hodnota (Value) x14 = 51 znamená, že 14. hodnota souboru je 51. Index i se nahrazuje číslem a označuje kolikátá hodnota v souboru to je. x14 = 51 znamená, že 14. hodnota souboru je 51.

Aritmetický průměr Aritmetický průměr, nebo často též jen průměr, je průměr všech hodnot ve statistickém souboru. Výpočet průměru sečteme všechny hodnoty a vydělíme je počtem hodnot v souboru.

Vlastnosti aritmetického průměru Vynásobíme-li aritmetický průměr počtem n (rozsah souboru) = suma (Σ) všech hodnot souboru. Přičteme-li ke všem hodnotám stejnou konstantu k, je to obdoba jako když k aritm. průměru tuto konstantu přičteme Obdobně, když vynásobíme nenulovou konstantou všechna čísla, je to obdoba jako když aritm. průměr vynásobíme stejnou konstantou Součet jednotlivých odchylek od aritm. průměru je nulový

Useknutý průměr (Trimmed Mean) ) Odstraňuje nedostatky aritmetického průměru Používá se k vyloučení extrémních hodnot Výpočet průměru ze selekce hodnot Např. se vyloučí 5 % nejnižších a 5 % nejvyšších hodnot V Excelu = TRIMMEAN (oblast; procenta)

Medián (Median) Naměřené hodnoty se seřadí podle velikosti medián je prostřední hodnota u sudého počtu je mediánem průměr obou prostředních čísel polovina prvků je větších nebo rovných mediánu a polovina je menších nebo rovna mediánu u lichého počtu prvků počet prvků s vyšší nebo stejnou hodnotou roven počtu prvků s menší nebo stejnou hodnotou

Modus (Mode) hodnota, která se vyskytuje nejčastěji vhodné pro větší rozsah výběru – je-li málo čísel, čísla se opakují např. jen 2x, tedy nelze stanovit

Rozptyl (variance) je to míra rozsahu, která udává, jak jsou hodnoty rozptýleny je to jiný způsob, jak můžeme popsat povahu rozložení průměr druhé mocniny vzdálenosti každé hodnoty od průměru Pro výpočet je nutné znát průměr Vypočítáme rozdíl mezi všemi naměřenými hodnotami a průměrem Všechna tato čísla sečteme a výsledek vydělíme počtem měření sníženým o 1

Směrodatná odchylka SD podobně jako rozptyl vyjadřuje, jak jsou hodnoty rozptýleny s ohledem na průměr je druhou odmocninou rozptylu značení kurzívou σ

Výběrová směrodatná odchylka SE Pro skutečný výpočet odhadu směrodatné odchylky na empiricky zjištěné řadě čísel 

Variační koeficient Chceme-li posoudit, je-li variabilita malá nebo velká, porovnáme směrodatnou odchylku s průměrem Jedná se procentuální vyjádření velikosti směrodatné odchylky vzhledem k aritmetickému průměru

Rozdělení Gaussova křivka – normální rozdělení Udělat histogram (výskyt četnosti jednotlivých hodnot) Excel umí histogram, ale ne přímo vyhodnocení normality rozložení Ideální tvar

INTERVALY SPOLEHLIVOSTI u normálního rozložení 68% interval spolehlivosti = průměr ± SD 95% IS = průměr ± 2SD 97,7% IS = průměr ± 3SD

Vyjádření výsledků deskriptivní statistiky U normálního rozdělení Aritmetický průměr ± SD Nad 30 (50) hodnot není nutný test normality U nenormálního rozdělení Medián (min – max) Týká se to především malých souborů

Příklady spojitých rozdělení a) symetrické jednovrcholové rozdělení, b) dvouvrcholové rozdělení, c) pravostranně asymetrické rozdělení, d) levostranně asymetrické rozdělení

Hodnocení statisticky významné rozdílnosti u dvou souborů hodnot U souborů do cca 30 hodnot provézt test normality ano ne Gaussovo rozdělení (normální) použít parametrický t-test Neprokázána normalita rozdělení Použít neparametrický Mann-Whitney test Wilcoxonův test Ukázka v GraphPad Prism

Přehled testů Parametrické Excel – nemá test normality, umí histogram Vhodnější a uživatelsky jednodušší statistický software např. GraphPad Prism (v sítí Faf) Přehled testů Parametrické Nepárové (netvoří související dvojici dat např. kontrola x pacienti) Test pro stejnou SD Test pro rozdílnou SD Stanovuje F-test - Párový t-test (např. u stejných osob měření TK ve dvou obdobích po aplikaci léčiva)

Neparametrické Nepárový (Mann-Whitney test) Párový (Wilcoxonův test)

Hodnocení statisticky významné rozdílnosti u více jak dvou souborů hodnot Parametrický Nepárový - použít ANOVA test – viz GraphPad Prism Neparametrický Nepárový Kruskal-Wallisův test Párový Friedmanův test

Hodnocení vztahů mezi parametry - korelace Značena kurzívou r (korelační koeficient) Může být vyjádřena pouze mezi proměnnými, které mohou být vyčísleny Vyjadřuje se -1  r  +1 obdoba je -100 %  r  +100 % Na jednotkách nezáleží Korelace neznamená, že musí existovat souvislost mezi příčinou a následkem

Korelace Typy: Parametrický test Pearsonova korelace Neparametrický test Spearmanova korelace Příklad prezentace výsledku Tělesná hmotnost statisticky významně korelovala s povrchem těla (P<0,0001; r=0,95).

Regrese Způsob hodnocení, určující do jaké míry jeden jev ovlivňuje druhý ! Existence korelace mezi proměnnými nemusí vždy znamenat, že mezi nimi existuje kauzální vztah (tj. souvislost mezi příčinou a jejím důsledkem)! Lineární a nelineární regrese

Jak na statistickou analýzu? Zformulovat otázku: Co chci zjistit? Sesbírat data. Data uspořádat a analyzovat  z nich INFORMACE Vyhodnotit INFORMACE  z nich POZNÁNÍ

Zdroje: Gibilisco S. Statistika bez předchozích znalostí. Computer Press, Brno, 2009, s. 272. Manuál Excel. Manuál GraphPad Prism.

Děkuji za milou pozornost.