Vestavné mikropočítačové systémy 10. Týden – Datové komunikace IV (zabezpečení přenosu proti chybám)

Bezpečnostní kódy V praxi je třeba počítat s tím, že během přenosu dojde k chybě (šum) Bezpečnostní kódy mají zabezpečit informaci před šumem Šum se může projevit dvěma způsoby záměnou vyslaného znaku za jiný znak poruchou synchronizace (vygenerováním falešného znaku nebo naopak pohlcením vyslaného znaku) Chyby musíme přinejmenším detekovat chybné rámce se zahazují vyšší vrstvy zajistí jeho zopakování Data může opatřit redundancí, která umožní některé chyby opravovat potom hovoříme o tzv. „dopředné opravě“ chyb (FEC) používá se zejména tam, kde nemáme možnost opakování – isochronní přenosy audio/video signálů, záznamová média (CD, DVD, NAND flash) pokud není možné rámec opravit, musí se zahodit

Bezpečnostní kódy Parita Dvourozměrná parita Kontrolní součty sudá/lichá, doplní přenášený symbol na sudý/lichý počet jedniček umožňuje detekci Dvourozměrná parita umožňuje detekce až trojnásobných chyb umí opravit jednoduché chyby Kontrolní součty účinnější než parita, ale pořád ne dost data se prostě sečtou a jako kontrolní informace se použije některá část součtu Někdy se místo součtu používá operace XOR Cyklické kódy – CRC (Cyclic Redundance Code) dobře detekují i shlukové chyby všechny shluky s lichým počtem bitů všechny shluky do velikosti n bitů, kde n je stupeň charakteristického polynomu všechny shluky chyb velikosti > n + 1 s pravděpodobností 99,99999998% (CRC-32) Samoopravné kódy Hammingův kód Reed-Solomonův kód

Cyklické kódy Ne(příliš)matematický náhled na princip použití cyklického kódu posloupnost bitů, ke které chceme vypočítat CRC můžeme interpretovat jako polynom, kde jednotlivé bity jsou jeho koeficienty tento polynom se vydělí jiným polynomem – charakteristickým polynomem (např. CRC-16: x16 + x15 + x2 + 1) výsledkem je podíl a zbytek, podíl je k ničemu, k zabezpečení se použije pouze zbytek interpretovaný jako posloupnost bitů 1  0x12 + 1x11 + 0x10 + 1x9 + 1x8 + 0x7 + 0x6 + 1x5 = * + data podíl CRC polynom zbytek

Cyklické kódy Implementace výpočtu zbytku jednoduchá a snadno implementovatelná i hardwarově jde o posuvný registr se zpětnou (XOR) na pozice odpovídající jedničkovým koeficientům v charakteristickém polynomu Příklad pro charakteristický polynom: x5 + x4 + x2 + 1 101100011010111100001 x5 x4 x3 x2 x1 MSB LSB

Samoopravné kódy Používají se tam, kde není možné nebo žádoucí opakovat přenos rámce – audio/video přenosy, paměťová média Hammingův opravuje jednoduché chyby a detekuje až trojnásobné chyby nejmenší myslitelná redundance je-li m počet kontrolních znaků (2, 3, 4, …), pak délka kódu je 2m – 1 informační poměr rychle roste k 1, např. pro kód délky 63 je informační poměr: Reed-Solomonův kód s volitelnou redundancí (schopností opakovat) dokáže detekovat a opravit jen omezené množství chyb v jednom bloku dat při očekávaném výskytu větších shluků se kombinuje s metodou rozprostírání používá se u paměťových nosičů – CD, DVD, GSM, DVB, … platí pro něj: 2t = n – k, kde t je max. počet opravitelných symbolů informační symboly (data) kontrolní symboly (redundance) n k 2t