Shodnost rovinných útvarů Shodnost trojúhelníků

Slides:



Advertisements
Podobné prezentace
TROJÚHELNÍK Druhy trojúhelníků
Advertisements

Shodnost rovinných útvarů Shodnost trojúhelníků
POZNÁMKY ve formátu PDF
TROJÚHELNÍK Druhy trojúhelníků
Konstrukce rovnoběžníku
Konstrukce lichoběžníku
SZŠ a VOŠZ Zlín® Kabinet MAT předkládá prezentaci
Podobnost rovinných útvarů
Lichoběžník Obsah lichoběžníku.
Obvod a obsah rovinného obrazce III.
Trojúhelník Vnitřní a vnější úhly v trojúhelníku Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR.
Podobnost trojúhelníků
Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Shodnost geometrických útvarů
VY_42_INOVACE_113_SHODNOST GEOMETRICKÝCH ÚTVARŮ
Úsečky v trojúhelníku 2 Výšky trojúhelníku
Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Ing. Jan Syblík. Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného.
Užití Thaletovy kružnice
MNOHOÚHELNÍKY DRUHY TROJÚHELNÍKŮ
PLANIMETRIE Centrum pro virtuální a moderní metody a formy vzdělávání na Obchodní akademii T.G. Masaryka, Kostelec nad Orlicí Autor: Mgr. Renata Čermáková.
Podobnost trojúhelníků
Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
SHODNOST GEOMETRICKÝCH ÚTVARŮ
Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
TROJÚHELNÍK ROVNORAMENNÝ
Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Trojúhelník.
Sestrojení úhlu o velikosti 90° pomocí kružítka.
KOSOČTVEREC 1. ZÁKLADNÍ VLASTNOSTI KOSOČTVERCE
Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Střední příčky trojúhelníku
Konstrukce trojúhelníku podle věty sss vytvořená v Zoneru Callisto Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Ing. Jan Syblík. Dostupné.
Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Matematický rychlokvíz 2 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným.
Goniometrické funkce Sinus Nutný doprovodný komentář učitele.
Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
MNOHOÚHELNÍKY DRUHY TROJÚHELNÍKŮ
MNOHOÚHELNÍKY DRUHY TROJÚHELNÍKŮ
Lichoběžníky a jejich vlastnosti
Konstrukce trojúhelníku
PYTHAGOROVA VĚTA Věta k ní obrácená
Vnitřní a vnější úhly v trojúhelníku
Lichoběžníky a jejich vlastnosti
Goniometrické funkce Tangens Nutný doprovodný komentář učitele.
Goniometrické funkce Sinus Nutný doprovodný komentář učitele.
Goniometrické funkce Kosinus Nutný doprovodný komentář učitele.
Konstrukce trojúhelníku
Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Kateřina Linková. Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného.
Věty o podobnosti trojúhelníků
TROJÚHELNÍK Druhy trojúhelníků
Lichoběžníky a jejich vlastnosti
TROJÚHELNÍK ROVNORAMENNÝ
Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Konstrukce trojúhelníku podle věty sus
PYTHAGOROVA VĚTA Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem.
Konstrukce trojúhelníku
TROJÚHELNÍK Druhy trojúhelníků
Shodnost rovinných útvarů Shodnost trojúhelníků
SHODNOST TROJÚHELNÍKŮ
Rozklad čísel od 1 do 10 Dostupné z Metodického portálu ISSN:  , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným.
1. ZÁKLADNÍ VLASTNOSTI ČTVERCE 2. OBVOD A OBSAH ČTVERCE – SLOVNÍ ÚLOHY
Goniometrické funkce Kotangens Nutný doprovodný komentář učitele.
Konstrukce trojúhelníku
Thaletova kružnice Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Ing. Kamila Kočová. Dostupné z Metodického portálu ISSN:  ,
TROJÚHELNÍK Druhy trojúhelníků
Úsečky v trojúhelníku 3 Těžnice trojúhelníku
PYTHAGOROVA VĚTA Věta k ní obrácená
Transkript prezentace:

Shodnost rovinných útvarů Shodnost trojúhelníků Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Shodnost rovinných útvarů Každé dva obrazce, které lze přemístit tak, že se kryjí, nazýváme shodné. O6 O2  O6 O4 O1 O5 O3  O5 O1  O4 O2 O3

Shodnost trojúhelníků Věty o shodnosti trojúhelníků Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Věty o shodnosti trojúhelníků sss, sus, usu Označení věty zkratkou vyjadřuje, kterými údaji trojúhelníky porovnáváme. Zápis shodnosti:  ABC   DEF

Věta sss AB  DE BC  EF AC  DF Každé dva trojúhelníky, které se shodují ve všech třech stranách, jsou shodné. AB  DE BC  EF AC  DF F C b e A D a d c f B E

Věta sus BC  EF AC  DF g  f g f Každé dva trojúhelníky, které se shodují ve dvou stranách a úhlu jimi sevřeném, jsou shodné. BC  EF AC  DF g  f C F b e g f A D a d c f B E

Věta usu AB  DE a  d b  e a d b e Každé dva trojúhelníky, které se shodují v jedné straně a ve dvou úhlech k ní přilehlých, jsou shodné. AB  DE a  d b  e A D a b d e c f b e C F a d B E

Shodnost trojúhelníků Příklady

Příklad 1 Řešení O trojúhelnících KLM a OPR platí:  KLM   OPR. a) Následující zápisy doplňte tak, aby byly správné: LMK   …  POR   … KML   …  PRO   … b) Vypočítejte velikost všech vnitřních úhlů  KLM, jestliže |OPR = 53°45´|, |POR = 67°32´|. Řešení a)  LMK   PRO  POR   LKM  KML   ORP  RPO   MLK b) velikost vnitřních úhlů  KLM: |KLM = 53°45´|, |LKM = 67°32´|, |LMK = 58°43´|

Příklad 2 Je dán obdélník ABCD (AB>CD). Jeho úhlopříčky se protínají v bodě S. Vypište všechny dvojice shodných a) ostroúhlých trojúhelníků, b) tupoúhlých trojúhelníků, c) pravoúhlých trojúhelníků. D C Řešení: a) ostroúhlé trojúhelníky  ASD   BSC b) tupoúhlé trojúhelníky  ABS   CDS c) pravoúhlé trojúhelníky  ABC   BAD   CDA   DCB S A B

Příklad 3 Sestrojte libovolný rovnostranný trojúhelník. Nad jeho stranami sestrojte čtverce (délka strany čtverce = délka strany trojúhelníku). Spojte vrcholy čtverců tak, že vznikne šestiúhelník. Rozhodněte, zda jsou vzniklé tupoúhlé trojúhelníky shodné, své rozhodnutí zdůvodněte.

  A1AA2   B1BB2   C1CC2 (věta sus) Řešení:  A1AA2,  B1BB2,  C1CC2 - rovnoramenné  - úhly proti základnám: A1AA2  B1BB2 C1CC2 [= 360°- (90°+90°+60°) = 120°] - ramena trojúhelníků jsou shodná (= délce strany  ABC) C B2 A1 A B A2 B1   A1AA2   B1BB2   C1CC2 (věta sus)