Změna oboru hodnot u funkcí sin x a cos x

Slides:



Advertisements
Podobné prezentace
F U N K C E III Funkce 20 Goniometrické funkce s absolutní hodnotou
Advertisements

Lineární funkce a její vlastnosti
Tento výukový materiál vznikl v rámci Operačního programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost 1. KŠPA Kladno, s. r. o., Holandská 2531, Kladno,
GRAFY SLOŽENÝCH GONIOMETRICKÝCH FUNKCÍ
Geometrické znázornění kmitů Skládání rovnoběžných kmitů
Příklady z Matlabu (6) Příklady na 2D-grafy.
Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti
Goniometrické funkce Mgr. Alena Tichá.
Goniometrické funkce Kosinus Nutný doprovodný komentář učitele.
určení vrcholu paraboly sestrojení grafu
Vlastnosti funkcí Vypracoval: Mgr. Lukáš Bičík
ŠKOLA:Gymnázium, Tanvald, Školní 305, příspěvková organizace ČÍSLO PROJEKTU:CZ.1.07/1.5.00/ NÁZEV PROJEKTU:Šablony – Gymnázium Tanvald ČÍSLO ŠABLONY:III/2.
MATLAB LEKCE 5.
Statistika 8. ročník Autorem materiálu je Mgr. Jana Čulíková
Řešené příklady – goniometrické funkce I
Derivace funkce ©2006 Ondřej Havelka, Viliam Staněk ©2006 Ondřej Havelka, Viliam Staněk.
Jako se rychlost v průběhu kmitání mění
Goniometrické funkce orientovaného úhlu
INVERZNÍ FUNKCE Mgr. Zdeňka Hudcová TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČR.
Opakování.. Práce se zlomky.
Šablony Mendelova střední škola, Nový Jičín
Funkce kosinus autor: RNDr. Jiří Kocourek. Funkce kosinus
Obchodní akademie, Ostrava-Poruba, příspěvková organizace
Práce s excelem.
Škola:Gymnázium Václava Hlavatého, Louny, Poděbradova 661, příspěvková organizace Číslo projektu:CZ.1.07/1.5.00/ Název projektu:Inovace výuky Číslo.
Repetitorium z matematiky Podzim 2012 Ivana Medková
VY_32_INOVACE_MAT_VA_19 Digitální učební materiál Sada: Matematika Téma: Grafy funkcí sinus a kosinus Autor: Mgr. Eva Vaňková Předmět: Matematika Ročník:
Obchodní akademie, Ostrava-Poruba, příspěvková organizace Vzdělávací materiál/DUMVY_32_INOVACE_08B11 AutorRNDr. Marcela Kepáková Období vytvořeníDuben.
Rozdíl čtverců.
Úkoly nejen pro Kačenky.
Vytvořte funkci (m-file) jménem vypocet, kde jako vstupní parametry budou vektory x a y a výstupním parametrem funkce bude Z. V těle funkce spočtěte funkci.
Název šablony:Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT zaměření VM:9. ročník – Matematika a její aplikace – Matematika – Goniometrické funkce autor.
Matematický milionář Foto: autor
Exponenciální funkce VY_34_INOVACE Matematika, č.přílohy
Materiály jsou určeny pro výuku matematiky:
Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky. Gymnázium, Havířov-Město, Komenského 2, p.o. Tato prezentace.
Náhodná veličina. Nechť (, , P) je pravděpodobnostní prostor:
DEFINICE GONIOMETRICKÝCH FUNKCÍ
TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČESKÉ REPUBLIKY Vypracoval: Mgr. Lukáš Bičík Elipsa.
Základní škola T. G. Masaryka a Mateřská škola Poříčany, okr. Kolín VY_32_INOVACE_M_10 Tangens Zpracovala: Mgr. Květoslava Štikovcová Číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/
Základní škola T. G. Masaryka a Mateřská škola Poříčany, okr. Kolín VY_32_INOVACE_M_09 Goniometrické funkce - kosinus Zpracovala: Mgr. Květoslava Štikovcová.
Vlastnosti funkcí sin x a cos x Goniometrie Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Ivana Mastíková. Dostupné z Metodického.
Integrační metody substituční metoda Základy infinitezimálního počtu.
Funkce. Funkce - definice Funkce je zobrazení, které každému číslu z podmnožiny množiny reálných čísel R přiřazuje právě jedno reálné číslo. Funkci značíme.
Funkce Lineární funkce a její vlastnosti 2. Funkce − definice Funkce je předpis, který každému číslu z definičního oboru, který je podmnožinou množiny.
Anotace: Materiál je určený pro 2. ročník učebního oboru, předmět matematika. Inovuje výuku použitím multimediálních pomůcek – prezentace s názorně vypracovanými.
Funkce a jejich vlastnosti
Hyperbola Vypracoval: Mgr. Lukáš Bičík
GRAFY SLOŽENÝCH GONIOMETRICKÝCH FUNKCÍ
Matematika pro ekonomy
Základní škola T. G. Masaryka a Mateřská škola Poříčany, okr. Kolín
Goniometrické funkce Kotangens Nutný doprovodný komentář učitele.
Goniometrické funkce Kosinus Nutný doprovodný komentář učitele.
Úlohy pro 1. ročník SPŠ ST Panská
Vztahy mezi goniometrickými funkcemi
Úlohy pro 1. ročník SPŠ ST Panská
Matematický milionář Foto: autor
Lineární funkce a její vlastnosti
Posun grafu funkce sin x a cos x ve směru osy x
Funkce a jejich vlastnosti
Goniometrické funkce Kotangens Nutný doprovodný komentář učitele.
VLASTNOSTI FUNKCÍ FUNKCE SUDÁ A LICHÁ Podmínky používání prezentace
ŠKOLA: Gymnázium, Tanvald, Školní 305, příspěvková organizace
RNDr. Miroslav Telepovský
Změna periody u funkcí sin x a cos s
Goniometrické funkce Kotangens Nutný doprovodný komentář učitele.
Posun grafu funkce tangens a kotangens po ose y
Vliv konstanty a na monotónnost grafu funkce tangens a kotangens
Příklad 1: Výpočet π podle Archiméda
Posun grafu funkcí sin x a cos x po ose y
Transkript prezentace:

Změna oboru hodnot u funkcí sin x a cos x Zpracoval

Sinus, kosinus Graf harmonických funkcí f(x): y = a sin(bx+c)+d, g(x): y = a cos(bx+c)+d , kde a,b,c,d jsou reálné konstanty, a,b≠0 Konstanta a ovlivňuje průběh funkce následovně: a   mění obor hodnot. Základní obor hodnot pro a=1 u funkcí sin(x) a cos(x) je < -1,1 > 0 < |a | < 1 bude obor hodnot menší | a | > 1 hodnoty funkce budou a násobkem základní hodnoty, budou nabývat větších hodnot než u funkcí základních Grafy s parametrem a a –a jsou souměrné podle osy x.

Příklady f1(x): y = 3 sin(x) Na grafu jsou znázorněny funkce f1(x) -zeleně a f2(x): y = sin(x) – modře U funkce f1(x)a=3 f1(x): y = -0,5 cos(x) Na grafu jsou znázorněny funkce f1(x) -zeleně a f2(x): y = cos(x)-modře Načrtněte graf následující funkce f(x): y = -2 cos(x) Řešení je na další straně

Úkoly: Načrtněte graf následujících funkcí a zdůvodněte postup f(x): y = -2 cos(x) | -π | π Úkoly: Načrtněte graf následujících funkcí a zdůvodněte postup y = - 0,7 sin(x) y= 5 cos(x)