* 16. 7. 1996 Přímá úměrnost Matematika – 7. ročník *

Přímá úměrnost Pojem Jedno vejce stojí 3 Kč. Kolik korun stojí 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 vajec? 1 2 3 4 5 6 7 8 1 · 3 2 · 3 3 · 3 4 · 3 5 · 3 6 · 3 7 · 3 8 · 3 3 6 9 12 15 18 21 24

Přímá úměrnost Pojem 2 × 3 × 4 × 1 2 3 4 5 6 7 8 3 6 9 12 15 18 21 24 Tabulka vyjadřuje závislost dvou veličin: počtu vajec a jejich ceny. Jaká existuje zákonitost, která platí ve vztahu těchto veličin, při jejich růstu či zmenšování? Kolikrát se zvětší jedna veličina (počet vajec), tolikrát se zvětší i druhá veličina (jejich cena).

Přímá úměrnost Pojem : 8 : 4 : 2 1 2 3 4 5 6 7 8 3 6 9 12 15 18 21 24 Tabulka vyjadřuje závislost dvou veličin: počtu vajec a jejich ceny. Jaká existuje zákonitost, která platí ve vztahu těchto veličin, při jejich růstu či zmenšování? Kolikrát se zmenší jedna veličina (počet vajec), tolikrát se zmenší i druhá veličina (jejich cena).

Přímá úměrnost Pojem 1 2 3 4 5 6 7 8 3 6 9 12 15 18 21 24 Poměr mezi počtem vajec a jejich cenou zůstává stále stejný. 1 : 3 = 2 : 6 = 3 : 9 = 4 : 12 = 5 : 15 = 6 : 18 = 7 : 21 = 8 : 24 V jakém poměru se zvětší (zmenší) jedna veličina (počet vajec), v takovém se zvětší (zmenší) i druhá veličina (cena vajec).

Přímá úměrnost Definice je taková závislost proměnné y na proměnné x, pro kterou platí: Kolikrát se zvětší hodnota x, tolikrát se zvětší hodnota y. Kolikrát se zmenší hodnota x, tolikrát se zmenší hodnota y. Hodnoty y a hodnoty x se mění ve stejném poměru. Říkáme, že proměnná y je přímo úměrná proměnné x.

Přímá úměrnost Cvičení 1. Urči zda závislost veličiny y na veličině x v dané tabulce popisuje přímou úměrnost (svou odpověď zdůvodni). ANO NE ANO

Přímá úměrnost Cvičení 2. Doplň tabulku tak, aby závislost y na x byla přímá úměrnost. 9 15 30 60 90 0,5 1,25 2,5 3,75 6,25 1 9 4 8 6 15 36 54 9 8

Přímá úměrnost Cvičení 3. Urči, zda se jedná o přímou úměrnost. a) Množství krve je přímo úměrné výšce člověka. NE b) Cena jablek je přímo úměrná jejich hmotnosti. ANO c) Počet obyvatel je přímo úměrný velikosti státu. NE d) Délka strany čtverce je přímo úměrná jeho obvodu. ANO e) Délka strany čtverce je přímo úměrná jeho obsahu. NE f) Uběhnutá vzdálenost je přímo úměrná rychlosti běhu. ANO g) Hmotnost kovového odlitku je přímo úměrná jeho objemu. ANO h) Hloubka rybníku je přímo úměrná jeho rozloze. NE i) Výška člověka je přímo úměrná jeho věku. NE j) Cena banánů je přímo úměrná jejich hmotnosti. ANO k) Množství matiček, které vyrobí automat je přímo úměrné času výroby. ANO