F1190 Úvod do biofyziky Masarykova Univerzita Podzimní semestr 2017 Řešení k cvičením z přednášky z 20.9.2017 Vyučující: Prof. Jiří Kozelka, Biofyzikální Laboratoř, Ústav fyziky kondenzovaných látek, PřF MU, Kotlářská 2, kozelka.jiri@gmail.com

1. Doplníme volné el. páry Cvičení 1: Pojmenujte následující sloučeniny a napište ke každému atomu oxidační číslo:

1. Doplníme volné el. páry 2. Přidělíme vazebné el. páry elektronegativnějšímu atomu

) ) ) ) ( ( ( ) ) ) ) ) ) ) ( ( ) ) ) ( ) ) 2. Přidělíme vazebné el. páry elektronegativnějšímu atomu 3. Oxidační číslo = počet valenčních elektronů neutrálního atomu - počet přidělených val. elektronů ) ) ) ) ( ( ( ) ) ) ) ) ) ) ( ( ) ) ) ( ) )

) ) ) ) ( ( ( ) ) ) ) ) ) ) ( ( ) ) ) ( ) ) 3. Oxidační číslo = počet valenčních elektronů neutrálního atomu - počet přidělených val. elektronů ) ) ) ) ( -III +I -III -I ( ( ) ) ) ) ) ) ) ( ( +III ) ) ) +V ( -III ) ) Všechny atomy H mají ox.číslo + I (Platí v org. chemii téměř všeobecně. Výjimky: H2; H-) Všechny atomy O mají ox.číslo - II (Platí v org. chemii téměř všeobecně. Výjimky: např. R-O-O-H)

) ) ) ) ( ( ( ) ) ) ) ) ) ) ( ( ) ) ) ( ) ) 4. Jelikož oxidační čísla jsme obdrželi „přesouváním“valenčních elektronů, jejich součet musí být roven nule pro neutrální molekuly nebo náboji pro ionty. ) ) ) ) ( -III +I -III -I ( ( ) ) ) ) ) ) ) ( ( +III ) ) ) +V ( -III ) ) Všechny atomy H mají ox.číslo + I (Platí v org. chemii téměř všeobecně. Výjimky: H2; H-) Všechny atomy O mají ox.číslo - II (Platí v org. chemii téměř všeobecně. Výjimky: např. R-O-O-H)

Počet atomů, který se rozpadne za infinitesimální časovou jednotku, je přímo úměrný stávajícímu počtu atomů N: l je rychlostní konstanta pro tuto reakci, tzv. rozpadová konstanta. Řešení této diferenciální rovnice je exponenciální funkce: Poločas rozpadu t1/2 je čas, za který se rozpadne 50% materiálu. Je to parametr nepřimo úměrný rychlostní konstantě l. Cvičení 2: odvoďte rovnici pro t1/2 1/2 = exp(-lt1/2) -ln2 = -lt1/2 t1/2= ln2/l Poločasu rozpadu 5730 ± 40 y tedy odpovídá rychlostní konstanta l = Cvičení 3: vypočítejte l l (5690 y) = 1.218 10-4 y l (5770 y) = 1.201 10-4 y l = (1.21 ± 0.01) 10-4 y-1

Cvičení 3 Analýzou kosti zvířete bylo zjištěno, že obsahuje 70% z původního množství izotopu 14C. Určete stáří zvířete, když poločas rozpadu izotopu je 5730 ± 40 y. (Požadováno je řešení, výsledek a standardní odchylka.) 0.7 = exp(-lt) ln(0.7) = -lt t = [0.3567/ (1.21 ± 0.01)] .104 y-1 t(lower) = (0.3567/ 1.22 ).104 y = 0.2924 104 y t(upper) = (0.3567/ 1.20 ).104 y = 0.2972 104 y t = 2948 ± 24 y Pokud bychom počítali s přesnými hranicemi pro l, danými směrodatnou odchylkou pro t1/2, tedy 1.201 .10-4 y-1 a 1.218 .10-4 y-1 obdržíme t = 2949 ± 21 y Oba výsledky lze považovat za správné.

P + D PD Ka: asociační konstanta Kd: disociační konstanta Cvičení 4: Dokažte, že pokud platí [P]0 >> [D]0, je Kd rovna koncentraci [P]0, při které je [PD]/[D]0 = 0.5 [P] = [P]0-[PD] [D] = [D]0-[PD] [PD] nemůže být větší než [P]0 nebo [D]0, tedy [P]0 >> [PD] , [P]  [P]0   takže když