Fyzika kondenzovaného stavu

Slides:



Advertisements
Podobné prezentace
3.2 Vibrace jader v krystalové mříži.
Advertisements

Fyzika kondenzovaného stavu
CO 2 OCO 11 22 33 H2OH2O jádra:. R A -R B U """" a D 0.
Kmity krystalové mříže  je nutné popisovat pomocí QM  energie tepelného pohybu je kvantovaná  je principiálně nemožné pozorovat detaily atomového a.
Vlastnosti pevných látek Opakování. 1)Látka složená z elementárních struktur, které se pravidelně opakují v celém objemu se nazývá a) polykrystalb) monokrystal.
Opakování Termodynamiky Fyzikální praktikum 2.  Termodynamika – nauka o zákonitostech přeměny různých forem energie v makroskopických systémech složených.
Experimentální metody oboru – Pokročilá tenzometrie – Měření vnitřního pnutí Další využití tenzometrie Měření vnitřního pnutí © doc. Ing. Zdeněk Folta,
Zkvalitnění výuky na GSOŠ prostřednictvím inovace CZ.1.07/1.5.00/ Gymnázium a Střední odborná škola, Klášterec nad Ohří, Chomutovská 459, příspěvková.
Model atomu. Ruthefordův experiment Hmota je prázdný prostor Rozměry atomu jádro (proton, neutron) průměr m průměr dráhy elektronu (elektronový.
KVANTOVÁ MECHANIKA. Kvantová mechanika popisuje pohyb v mikrosvětě vlnový charakter a pravděpodobnost výskytu částice rozdílné rovnice a zákony od klasické.
Kateřina Klánová 26. května 2010 F4110: Kvantová fyzika atomárních soustav TUNELOVÝ JEV A ŘÁDKOVACÍ TUNELOVÝ MIKROSKOP.
Základní škola a Mateřská škola Bílá Třemešná, okres Trutnov Autor: Mgr. Petr Tomek Datum/období: podzim 2013 Číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/ Téma.
Č.projektu : CZ.1.07/1.1.06/ Portál eVIM Tuhost pružiny.
V LASTNOSTI KAPALIN Ing. Jan Havel. Gymnázium a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky Svitavy Materiál je určen pro bezplatné používání pro.
Struktura látek a stavba hmoty
Vedení elektrického proudu v látkách
PaedDr. Jozef Beňuška
Vlnové vlastnosti částic
Vázané oscilátory.
2.2. Dynamika hmotného bodu … Newtonovy zákony
15. Stavová rovnice ideálního plynu
Základy rovnovážné termodynamiky
Fyzika kondenzovaného stavu
Vlastnosti zvuku - test z teorie
„Svět se skládá z atomů“
SKUPENSTVÍ LÁTKY Mgr. Kamil Kučera.
Obvod LC cívka kondenzátor. Obvod LC cívka kondenzátor.
NÁZEV ŠKOLY: ZŠ J. E. Purkyně Libochovice
Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/ Číslo materiálu
Přenos tepla Požár a jeho rozvoj.
Radiologická fyzika a radiobiologie
Fyzika kondenzovaného stavu
SKLÁDÁNÍ RYCHLOSTÍ VE SPECIÁLNÍ TEORII RELATIVITY
10. Elektromagnetické pole, střídavé obvody
Fyzika pro lékařské a přírodovědné obory
Důsledky základních postulátů STR
Důsledky základních postulátů STR
NÁZEV ŠKOLY: Masarykova základní škola a mateřská škola Melč, okres Opava, příspěvková organizace ČÍSLO PROJEKTU: CZ.1.07/1.4.00/ AUTOR: Mgr. Tomáš.
Molekulová fyzika 3. prezentace.
KINETICKÁ TEORIE STAVBY LÁTEK.
1. skupina PS: Vodík Izotop H D T Výskyt: 89 % vesmír;
Základy zpracování geologických dat testování statistických hypotéz
ŠKOLA: Gymnázium, Chomutov, Mostecká 3000, příspěvková organizace
Elektrický náboj Ing. Jan Havel.
Základní škola a Mateřská škola Bílá Třemešná, okres Trutnov
Teplo.
Kód materiálu: VY_32_INOVACE_18_TANI_A_TUHNUTI_LATEK Název materiálu:
VNITŘNÍ ENERGIE TĚLESA
Speciální teorie relativity
Molekulová fyzika 2. prezentace „Teplota“.
Mechanika a kontinuum NAFY001
ZPRACOVÁNÍ A ANALÝZA BIOSIGNÁLŮ
Kmity.
KRYSTALICKÉ A AMORFNÍ LÁTKY
Změny skupenství Tání a tuhnutí
Kvantová fyzika: Vlny a částice Atomy Pevné látky Jaderná fyzika.
Elektroskop. Jednotka elektrického náboje
Fyzika kondenzovaného stavu
Kvantová fyzika: Vlny a částice Atomy Pevné látky Jaderná fyzika.
Fyzika kondenzovaného stavu
Vzájemné silové působení těles
Domácí úkol 1) Odvoďte z Hookova zákona vztah pro výpočet harmonického potenciálu. 2) Najděte na Internetu nějaký program pro výpočet Epot a vypočítejte.
Mechanika IV Mgr. Antonín Procházka.
TÁNÍ A TUHNUTÍ.
Mechanické kmitání a vlnění
ELEKTRICKÝ NÁBOJ A JEHO VLASTNOSTI.
Název školy: Gymnázium, Roudnice nad Labem, Havlíčkova 175, příspěvková organizace Název projektu: Moderní škola Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/
Zvukové jevy.
Struktura látek a stavba hmoty
Základní pojmy.
Transkript prezentace:

Fyzika kondenzovaného stavu 6. prezentace

Kmity atomu v krystalové mřížce Beiser A. Úvod do moderní fyziky. Academia, Praha 1975.

Teplotní závislost CV pro některé prvky Beiser A. Úvod do moderní fyziky. Academia, Praha 1975.

Teplotní závislost CV – nízké teploty Kittel C. Introduction to Solid State Physics (eight edition). John Willey  Sons, Inc, 2005.

Kmity krystalové mříže je nutné popisovat pomocí QM energie tepelného pohybu je kvantovaná je principiálně nemožné pozorovat detaily atomového a molekulárního pohybu pod určitou mezí pohyb atomů kolem rovnovážných poloh je statisticky náhodný experimentální ověřování teorií kmitů mříže  měrné tepelné kapacity („měrná tepla“)

Einsteinova teorie měrného tepla Einstein A.: Ann. Physik 22 (1906) 180, 800; 34 (1911) 170.

Výchozí předpoklady Einsteinovy teorie tepelné kapacity mřížky atomy jsou k rovnovážným polohám vázány elastickými silami kmity atomů jsou na sobě nezávislé a kmitají se stejnou frekvencí kmity atomu lze popsat 3 nezávislými linearními harmonickými oscilátory krystal  3N lin. harm. oscilátorů

Co bylo cílem? Einstein postřehl, že základní chyba v odvození klasického vztahu pro tepelnou kapacitu pevných látek spočívá v hodnotě kT pro střední energii jednoho oscilátoru (stejná chyba způsobila nesprávnost Rayleighova-Jeansova zákona pro záření AČT). Lze použít Planckovy představy o kvantování energie také v případě kmitů atomů v krystalové mříži? PŮVODNÍ EINSTEINŮV ZÁMĚR: Prokázat, že mechanické oscilátory je možné kvantovat stejným způsobem, jako Planck kvantoval radiační oscilátory.

Experimentální a teoretické teplotní závislosti CV diamant: stříbro: Kittel C. Introduction to Solid State Physics (eight edition). John Willey  Sons, Inc, 2005 Meyers H.P.: Introductory Solid State Physics. CRC Press 1997. Podle původní Einsteinovy teorie Střední energie oscilátoru podle Plancka

Co je  v Einsteinově teorii? Einsteinův návrh - Reststrahlen Reststrahlen – IR záření pozorované ve spektrech iontových krystalů - světlo emitované kmitajícími dipóly v iont. krystalech

Nedostatky Einsteinovy teorie nevysvětluje teplotní průběh CV v oblasti nízkých teplot problémy s frekvencí  u kovových krystalů (jak ji změřit a jak ji interpretovat) Důvody nedostatků – příliš zjednodušené předpoklady atomy jsou částice vzájemně vázané, kmitají v závislosti na svém okolí

Řešení Místo střední energie systému N vázaných kmitajících atomů hledáme střední energii ekvivalentního a jednoduššího souboru 3N nezávislých lineárních harmonických oscilátorů. Vlastní frekvence souboru nezávislých oscilátorů budou možnými kmitovými frekvencemi souboru vázaných atomů. Tyto oscilátory nemají nic společného se skutečnými jednotlivými atomy! fonony

Fonon Kvantum energie elastických mechanických vln, normálních kmitů, používaných pro popis dynamiky krystalové mříže. kvantované zvukové vlny Fonony jsou kvazičástice podléhající Bose-Einsteinově statistice. fonon nj – kvantová čísla j – možné kmitové frekvence Pro určení Ekmit je nutné najít frekvenční spektrum krystalu (jaké frekvence a s jakou četností se v krystalu vyskytují).

Petrus Josephus Wilhelmus Debye

Debyeova teorie tepelné kapacity mřížky (1912) krystal jako elastické spojité prostředí používá výsledky teorie elasticity omezení vlnových délek, které se mohou krystalem šířit (nejkratší , kdy ještě elastická vlna způsobuje kmitání atomů  dvojnásobek nejkratší meziatomové vzdálenosti) tepelné kmity lze popsat pomocí akustických vln ve spojitém elastickém prostředí systém N atomů  3N možných kmitových frekvencí fononový plyn má stejné vlastnosti jako fotonový plyn (Debeyův předpoklad)

Meyers H.P.: Introductory Solid State Physics. CRC Press 1997. Srovnání Debyeovy a Einsteinovy křivky s naměřenými hodnotami pro stříbro Meyers H.P.: Introductory Solid State Physics. CRC Press 1997.

Poznámky k Debeyově teorii Einsteinova teorie – atomy kmitají nezávisle na svých sousedech Debeyova teorie – pevná látka (PL) jako „elastické spojité těleso“, elastická energie PL spočívá v elastických stojatých vlnách EINSTEINOVA A DEBEYOVA TEORIE PŘEDSTAVUJÍ DVA KRAJNÍ PŘÍPADY ŘEŠENÍ PROBLÉMU TEPELNÝCH KAPACIT PEVNÝCH LÁTEK závislost CV ~ T3 při nízkých teplotách platí pro většinu krystalických látek. Neplatí ale pro skla a amorfní látky (Hornung E.W., Fisher G.E., Brodale G.E. and Giauque J.: J. Chem. Phys. 50 (1969) 50.) → ŘEŠENÍ (Anderson P.W, Halperin B.I., Varma C.M.: Phil. Mag. 25 (1972) 1.)