Testování hypotéz H0 – nulová hypotéza

Slides:



Advertisements
Podobné prezentace
Testování hypotéz.
Advertisements

Další spojitá rozdělení pravděpodobnosti
Princip maximální entropie
Fitování Konstrukce křivky (funkce), která co nejlépe odpovídá naměřeným hodnotám. - může podléhat dodatečným podmínkám Lineární vs. nelineární regrese.
Poissonovo rozdělení diskrétní náhodné veličiny
Aplikovaná statistika 2. Veronika Svobodová
Vytvořil Institut biostatistiky a analýz, Masarykova univerzita J. Jarkovský, L. Dušek, J. Kalina Pearsonova korelace Kolomogorovův-Smirnovův (Lilieforsův)
10. SEMINÁŘ INDUKTIVNÍ STATISTIKA 3. HODNOCENÍ ZÁVISLOSTÍ.
Testy hypotéz - shrnutí Testy parametrické Testy neparametrické.
Základy zpracování geologických dat Rozdělení pravděpodobnosti R. Čopjaková.
Fyzika pro lékařské a přírodovědné obory Ing. Petr Vácha ZS – Struktura a vlastnosti plynů.
Náhodné signály Honza Černocký, ÚPGM. Signály ve škole a v reálném světě Deterministické Rovnice Obrázek Algoritmus Kus kódu 2 } Můžeme vypočítat Málo.
STATISTICKÉ METODY V GEOGRAFII. Odhady parametrů intervaly spolehlivosti.
Metodologie ISK Základy statistického zpracování dat Ladislava Suchá, 28. dubna 2011.
9. SEMINÁŘ INDUKTIVNÍ STATISTIKA 2. TESTOVÁNÍ STATISTICKÝCH HYPOTÉZ.
Kvalita podnikatelského prostředí a ekonomická výkonnost
Testování hypotéz Testování hypotéz o rozdílu průměrů
Historická sociologie, Řízení a supervize
Stručný přehled modelových rozložení I.
Interpolace funkčních závislostí
7. Statistické testování
„VĚDA JE, DÁVÁ SPRÁVNÉ ÚDAJE, NEKLESEJTE NA MYSLI, ONA VÁM TO VYČÍSLÍ“
2.2. Dynamika hmotného bodu … Newtonovy zákony
Testování hypotéz vymezení základních pojmů
Statistické metody a zpracování dat 1 (podzim 2016) Klára Čížková
Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace
Registrační číslo: CZ.1.07/1.4.00/
PSY117 Statistická analýza dat v psychologii Přednáška
Testování hypotéz Testování hypotéz o rozdílu průměrů
Financováno z ESF a státního rozpočtu ČR.
Jedno-indexový model a určení podílů cenných papírů v portfoliu
Základy zpracování geologických dat testování statistických hypotéz
Testování hypotéz o rozdílu průměrů: Analýza rozptylu
Výukový materiál zpracován v rámci projektu
Násobení a dělení desetinného čísla 10, 100, 1000
Biostatistika Opakování Modelová rozložení náhodné veličiny
Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
ASTAc/01,03 Biostatistika 6. cvičení
Základy zpracování geologických dat testování statistických hypotéz
Rozšířené modely časových řad
GENEROVÁNÍ HODNOT NÁHODNÝCH VELICIN PSEUDONÁHODNÁ ČÍSLA
PSY117 Statistická analýza dat v psychologii Přednáška
Želvy H0 = není rozdíl mezi délkou želv na Marshallových ostrovech a délkou celé populace karet obrovských H1 = je rozdíl mezi délkou karet obrovských.
NOMINÁLNÍ VELIČINY Odhad hodnoty pravděpodobnosti určitého jevu v základním souboru Test hodnoty pravděpodobnosti určitého jevu v základním souboru Srovnání.
Opakování: Parametrické testy.
Test z Metodologie – náměty k přípravě
Spojité VELIČINY Vyšetřování normality dat
11 DĚLENÍ ZLOMKŮ.
XII. Binomické rozložení
ASTAc/03 Biostatistika 4. cvičení
Teorie chyb a vyrovnávací počet 1
Algebraické výrazy: lomené výrazy
Fitování Konstrukce křivky (funkce), která co nejlépe odpovídá naměřeným hodnotám. - může podléhat dodatečným podmínkám Lineární vs. nelineární regrese.
INTERFERENCE VLNĚNÍ.
SEM – speciální přístupy
Cauchyho rozdělení spojité náhodné veličiny
Náhodný proces Funkce f(t), kde f(t) je náhodná veličina.
Lomené výrazy (2) Podmínky řešitelnost
Analýza variance (ANOVA).
Fitování Konstrukce křivky (funkce), která co nejlépe odpovídá naměřeným hodnotám. - může podléhat dodatečným podmínkám Lineární vs. nelineární regrese.
Teorie chyb a vyrovnávací počet 1
Náhodný jev, náhodná proměnná
Centrální limitní věta
T - testy Párový t - test Existuje podezření, že u daného typu auta se přední pneumatiky nesjíždějí stejně. H0: střední hodnota sjetí vpravo (m1) = střední.
Matematika – 7.ročník Mnohočleny VY_32_INOVACE_
Více náhodných veličin
Testování hypotéz - pojmy
20 MNOHOČLENY.
Teorie chyb a vyrovnávací počet 2
Transkript prezentace:

Testování hypotéz H0 – nulová hypotéza přijetí odmítnutí H1, H2 .... – alternativní hypotézy t 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 g(t) 0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 testovací statistika t(x) chyba 1. druhu signifikance chyba 2. druhu 1-b : síla testu

Testování hypotéz křemen vs. opál opál: r = 2.2 g cm-3 ) 1.6 1.8 2.0 2.2 2.4 2.6 2.8 3.0 3.2 3.4 0.0 0.5 1.0 1.5 2.5 1. opál: r  2.50 g cm-3  a = 5% b = 36% 2. opál: r  2.45 g cm-3  a = 10% b = 24% křemen opál křemen: r = 2.6 g cm-3 chyba měření hustoty: 0.2 g cm-3

Nový efekt ??? signál: ns, Poissonovo rozdělení, E[ns] = ns 2 q 112 114 116 118 120 122 124 126 128 130 counts 4 6 8 10 signál: ns, Poissonovo rozdělení, E[ns] = ns pozadí: nb, Poissonovo rozdělení, E[nb] = nb nulová hypotéza: Není tam žádný efekt  ns = 0 např. nb = 0.5 nm= 5  P = 1.7  10-4

Nový efekt ??? 2 q 112 114 116 118 120 122 124 126 128 130 counts 4 6 8 10

Nový efekt ??? zbinování 2 q ( ) counts 112 114 116 118 120 122 124 126 128 130 counts 25 30 35 40 45 50 zbinování

Normální rozdělení: Jsou dvě čísla stejná ? T1 = (202  3) oC T2 = (209  4) oC DT = (7  5) oC DT = 1.4 s P(|DT |)  1.4 s = 16 %

Normální rozdělení: sada naměřených hodnot ohnisková vzdálenost f 1.62 1.60 1.58 1.56 1.54 1.530  0.008 f (mm) 1.52 1.51  0.01 D f = 0.02  0.01 1.50 D f = 2 s 1.48 1.46 1.44 1.42 2 4 6 8 10 12 číslo měření

Normální rozdělení: sada naměřených hodnot slitina 1 slitina 2 číslo měření 2 4 6 8 10 12 s (MPa) 150 155 160 165 170 175 (162  2) MPa t : výběr ze studentova rozdělení (156  1) MPa

Studentovo t rozdělení studentovo rozdělení s n stupni volnosti gama funkce

Studentovo t rozdělení studentovo rozdělení s n stupni volnosti x -4 -2 2 4 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 n = 100 n = 10 N(0,1) n = 1

Normální rozdělení: sada naměřených hodnot slitina 1 slitina 2 číslo měření 2 4 6 8 10 12 s (MPa) 150 155 160 165 170 175 t : výběr ze studentova rozdělení (162  2) MPa (156  1) MPa

Fisherovo F rozdělení jsou rozptyly dvou sad naměřených hodnot stejné? velká N 

c2 test kvality fitu x1, x2, ... xN závislé proměnné y1, y2, ... yN naměřené hodnoty parametry: q1, q2, ... qm modelová funkce: testovací statistika:

Rozdělení c2 gama funkce n – počet stupňů volnosti N = 1 N = 2 N = 3 y 1 2 3 4 5 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 N = 1 N = 2 n – počet stupňů volnosti N = 3 N = 4

c2 test kvality fitu x1, x2, ... xN závislé proměnné 10 20 30 40 y 0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 y1, y2, ... yN naměřené hodnoty parametry: q1, q2, ... qm modelová funkce: testovací statistika: c2 na počet stupňů volnosti c2/ (N-m)

c2 test kvality fitu m = 2, c2 = 47.04 m = 3, c2 = 36.47 c2 / (N-m) = 1.51 c2 / (N-m) = 5.88 c2 / (N-m) = 5.21 P = 5.0  10-6 P = 1.4  10-5 P = 0.68 x -60 -40 -20 20 40 60 y -1e+5 -5e+4 5e+4 1e+5 2e+5 m = 5, c2 = 8.60 c2 / (N-m) = 1.72 P = 0.64 m = 9, c2 = 7.56 c2 / (N-m) = 0.84 P = 0.53

c2 test kvality fitu – binovaná data q 61 62 63 64 65 counts 1000 10000 residua (s) -3 -2 -1 1

Kolmogorův test index lomu skla N = 1.5192 odhadnutá chyba měření 6  10-4 N 1.517 1.518 1.519 1.520 1.521 1.522 y 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 7 hodnot