Povrch krychle

Síť krychle

Síť tělesa je rozložený povrch tělesa do roviny.

Úkol Sestrojte obraz krychle s délkou hrany 5 cm a narýsujte její síť. Povrch krychle je tvořen 6 shodnými stěnami – čtverci. a Síť krychle tvoří obrazec, složený ze 6 shodných čtverců. a a = 5 cm

Síť krychle 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5

a a a Povrch krychle je tvořen 6 shodnými stěnami - čtverci S = 6 . a . a S = 6 . a2 ( v 8. ročníku)

Ukázkový příklad Vypočtěte povrch krychle s délkou hrany 4,5 cm. Vypracování: a = 4,5 cm a = 4,5 cm S = ? (cm2) S = 6 . a . a S = 6 . 4,5 . 4,5 S = 6 . 20,25 S = 121,5 cm2

Příklady k procvičení Příklad 1 Příklad 2 Vypočtěte povrch krychle s délkou hrany 132 mm. Sestrojte náčrt. Příklad 2 Vypočtěte povrch krychle s délkou hrany 5,43 m. Výsledek zaokrouhlete na 1 desetinné místo. Sestrojte náčrt.

Řešení příkladů Příklad 1 a = 132 mm S = ? (mm2) S = 6 . a . a Vypočtěte povrch krychle s délkou hrany 132 mm. Sestrojte náčrt. a = 132 mm S = ? (mm2) S = 6 . a . a S = 6 . 132 . 132 S = 6 . 17 424 S = 104 544 mm2 a a a = 132 mm

. Příklad 2 a = 5,43 m S = ? (m2) S = 6 . a . a S = 6 . 5,43 . 5,43 Vypočtěte povrch krychle s délkou hrany 5,43 m. Výsledek zaokrouhlete na 1 desetinné místo. Sestrojte náčrt. a = 5,43 m S = ? (m2) S = 6 . a . a S = 6 . 5,43 . 5,43 S = 6 . 29,4849 S = 176,9094 m2 S = 176,9 m2 a a a = 5,43 m .

Objem krychle

Objem krychle krychle obsahuje 2 . 2 . 2 ; tj. 8 jednotkových krychlí V = 8 cm3 2 2 1 cm3 krychle obsahuje 5 . 5 . 5 ; tj. 125 jednotkových krychlí 1 cm3 V = 5 . 5 . 5 V = 125 cm3 5 5 5

Obecně: V = a . a . a a V = a3 a a ( v 8. ročníku)

Výpočet objemu krychle a kvádru

Objem krychle Ukázkový příklad Vypočtěte objem krychle s délkou hrany 7 cm. a Vypracování: a a = 7 cm V = ? (cm3) V = a . a . a V = 7 . 7 . 7 V = 343 cm3 a = 7 cm

Příklady k procvičení Příklad 1 Příklad 2 Vypočtěte objem krychle s délkou hrany 132 mm. Sestrojte náčrt. Příklad 2 Vypočtěte objem krychle s délkou hrany 5,43 m. Výsledek zaokrouhlete na 1 desetinné místo. Sestrojte náčrt.

Řešení příkladů Příklad 1 a = 132 mm V = ? (mm3) V = a . a . a Vypočtěte objem krychle s délkou hrany 132 mm. Sestrojte náčrt. a = 132 mm V = ? (mm3) V = a . a . a V = 132 . 132 . 132 V = 2 299 968 mm3 a a a = 132 mm

. Příklad 2 a = 5,43 m V = ? (m3) V = a . a . a V = 5,43 . 5,43 . 5,43 Vypočtěte objem krychle s délkou hrany 5,43 m. Výsledek zaokrouhlete na 1 desetinné místo. Sestrojte náčrt. a = 5,43 m V = ? (m3) V = a . a . a V = 5,43 . 5,43 . 5,43 V = 160,103 007 m3 V = 160,1 m3 a a . a = 5,43 m