ŠKOLA: Gymnázium, Tanvald, Školní 305, příspěvková organizace ČÍSLO PROJEKTU: CZ.1.07/1.5.00/34.0434 NÁZEV PROJEKTU: Šablony – Gymnázium Tanvald ČÍSLO ŠABLONY: III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT AUTOR: Müllerová TEMATICKÁ OBLAST: Matematika NÁZEV DUMu: Funkce I POŘADOVÉ ČÍSLO DUMu: 13 KÓD DUMu: DM_FUNKCE_I_13 DATUM TVORBY: 23.6. 2012 ANOTACE (ROČNÍK): Prezentace určena pro 2. ročník gymnázií (sexta), Možno použít i v kvartě. Prezentace podává úvod ke kvadratickým funkcím, ukazuje definiční obor a posouvání grafů kvadratických funkcí po osách soustavy souřadné.
Kvadratické funkce
Kvadratická funkce je funkce daná rovnicí y = ax² + bx + c, kde a,b,c є R ⋀ a 0 Grafem je parabola nebo její část popřípadě body ležící v parabole Sestrojte graf funkce f:y = x² Sestavíme si tabulku a body zaneseme do grafu x -2 -1 1 2 y 4
Definiční obor kvadratické funkce y = x² Df = {-1;0;1;2} y = x² Df = <-1;∞) y = x² Df = (-∞;-1>
Posouvání vrcholu paraboly: y = (x-1)² V[1;0] y = (x+2)² V[-2;0] y = x² V[0;0] y = (x-m)² Číslo „m“ udává posunutí vrcholu paraboly proti počátku soustavy souřadné po ose x v opačném směru.
y = x² + 2 V[0;2] y = x² V[0;-1] y = x² V[0;0] y = x² + n Číslo „n“ udává posunutí vrcholu paraboly po ose y.
y = ± (x-m) + n V[m;n] y = (x+3)² - 2 V[-3;-2] y = (x-2)² + 1 V[2;1] minimum y = ± (x-m) + n V[m;n] Číslo „m“ udává posunutí vrcholu oproti počátku soustavy souřadné po ose x v opačném směru a číslo „n“ udává posunutí vrcholu po ose y maximum
Zdroje: Program Funkce (verze 2.01)