Slovní úlohy o pohybu.

Slides:



Advertisements
Podobné prezentace
Výuka anglického, německého jazyka a matematiky na středních školách ve třídách s integrovanými žáky se specifickými poruchami učení pomocí informačních.
Advertisements

Slovní úlohy o pohybu.
Slovní úlohy řešené rovnicí II.
2 MECHANIKA 2.1 Kinematika popisuje pohyb.
Slovní úlohy o pohybu střetávací
Slovní úlohy o pohybu Varianta 2: Pohyby stejným směrem.
C) Slovní úlohy o pohybu
Slovní úlohy o pohybu II.
Slovní úlohy o pohybu Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Ing. Jan Syblík. Dostupné z Metodického portálu ISSN:
Matematika – 9.ročník Slovní úlohy o pohybu - 1
Název školyIntegrovaná střední škola technická, Vysoké Mýto, Mládežnická 380 Číslo a název projektuCZ.1.07/1.5.00/ Inovace vzdělávacích metod EU.
Slovní úlohy O pohybu 2.
Slovní úlohy o pohybu Autor: Vladislava Hurajová.
Slovní úlohy O pohybu 2 Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Ing. Jan Syblík. Dostupné z Metodického portálu ISSN:
řešené soustavou rovnic
Slovní úlohy o pohybu Varianta 1: Pohyby proti sobě (1. část)
Gymnázium Jiřího Ortena KUTNÁ HORA
Slovní úlohy o pohybu Varianta 1: Pohyby proti sobě (2. část)
Matematika – 9.ročník Slovní úlohy o pohybu - 2
INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ
Slovní úlohy o pohybu 1 typ úloh – stejný směr
Řešení slovních úlohy o pohybu – předměty se pohybují proti sobě Tento Digitální učební materiál vznikl díky finanční podpoře EU- Operačního programu Vzdělávání.
AnotacePrezentace, která se zabývá slovními úlohami o pohybu. AutorMgr. Václav Simandl JazykČeština Očekávaný výstupŽáci počítají úlohy o pohybu. Speciální.
ZŠ, Týn nad Vltavou, Malá Strana
C) Slovní úlohy o pohybu
Název školyIntegrovaná střední škola technická, Vysoké Mýto, Mládežnická 380 Číslo a název projektuCZ.1.07/1.5.00/ Inovace vzdělávacích metod EU.
Matematika a její aplikace Slovní úlohy na 2. stupni základní školy Slovní úloha – soustava rovnic 5 VY_42_INOVACE_35 Sada 4 Základní škola T. G. Masaryka,
Název školyIntegrovaná střední škola technická, Vysoké Mýto, Mládežnická 380 Číslo a název projektuCZ.1.07/1.5.00/ Inovace vzdělávacích metod EU.
Matematika a její aplikace Slovní úlohy na 2. stupni základní školy Slovní úloha – pohyb 1 VY_42_INOVACE_25 Sada 4 Základní škola T. G. Masaryka, Český.
Matematika a její aplikace Slovní úlohy na 2. stupni základní školy Slovní úloha – soustava rovnic 6 VY_42_INOVACE_36 Sada 4 Základní škola T. G. Masaryka,
Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Slovní úlohy o pohybu Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem.
Název školyIntegrovaná střední škola technická, Vysoké Mýto, Mládežnická 380 Číslo a název projektuCZ.1.07/1.5.00/ Inovace vzdělávacích metod EU.
Nové modulové výukové a inovativní programy - zvýšení kvality ve vzdělávání Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem.
1 Pohybové úlohy 2 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpo č tu Č R. Provozováno Výzkumným ústavem.
Hra – Riskuj – slovní úlohy o pohybu – 1.
1 Pohybové úlohy Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpo č tu Č R. Provozováno Výzkumným ústavem.
Název školy: Základní škola a Mateřská škola, Hradec Králové, Úprkova 1 Autor: Mgr. Rachotová Markéta Název: VY_32_INOVACE_11C_17_Slovní úlohy o pohybu.
SLOVNÍ ÚLOHY O POHYBU Název školy: Základní škola Karla Klíče Hostinné Autor: Mgr. Hana Kuříková Název: VY_32_INOVACE_02_B_20_Slovní úlohy o pohybu Téma:
Výukový materiál zpracovaný v rámci projektu EU peníze školám Registrační číslo projektu:CZ.1.07/1.4.00/ Šablona:III/2 Inovace a zkvalitnění výuky.
Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Základní škola a Mateřská škola Dobrá Voda u Českých Budějovic, Na Vyhlídce 6, Dobrá Voda u Českých Budějovic EU PENÍZE ŠKOLÁM Zlepšení podmínek.
Slovní úlohy o pohybu Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Ing. Jan Syblík. Dostupné z Metodického portálu ISSN:
Slovní úlohy o pohybu Lineární rovnice Matematika 8.ročník ZŠ
Tento materiál byl vytvořen rámci projektu EU peníze školám
VY_32_INOVACE_Pel_II_18 Soustavy rovnic – slovní úlohy6
SLOVNÍ ÚLOHY O POHYBU Název školy: Základní škola Karla Klíče Hostinné
Slovní úlohy řešené soustavou rovnic
Slovní úlohy o pohybu Pohyby proti sobě s časovým posunem.
Ing. Ladislav Mišík FUNKCE 9. únor 2013
Slovní úlohy o pohybu postup na konkrétním příkladu
Název školy: Základní škola a mateřská škola, Hlušice
Grafické i matematické řešení příkladu na pohybující se tělesa proti sobě. Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Zdeněk Hanzelín.
Autor: Ing. Jitka Michálková
Slovní úlohy o pohybu IV. (2 úlohy)
Slovní úlohy O pohybu 2 Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Ing. Jan Syblík. Dostupné z Metodického portálu ISSN:
Pohybové úlohy 3 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem.
Slovní úlohy o pohybu Varianta 1: Pohyby proti sobě (1. část)
Slovní úlohy řešené soustavou rovnic
Rychlost, dráha a čas Autor: Lukáš Polák.
Slovní úlohy O pohybu 2 Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Ing. Jan Syblík. Dostupné z Metodického portálu ISSN:
Pohybové úlohy 3 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem.
Pohybové úlohy Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým.
Autor: Mgr. Monika Kysilková
Digitální učební materiál zpracovaný v rámci projektu
Slovní úlohy o pohybu.
Slovní úlohy I. – o pohybu a řešené soustavami rovnic - procvičování
Slovní úlohy o pohybu Varianta 2: Pohyby stejným směrem.
Pohyb tělesa rychlost,dráha, čas – příklady.
Transkript prezentace:

Slovní úlohy o pohybu

Slovní úlohy o pohybu. Na začátek zopakujme z fyziky vzorec na výpočet průměrné rychlosti: kde v je průměrná rychlost v km/h (m/s) s je ujetá dráha v km (m) t je čas potřebný k ujetí dráhy s v hodinách (sekundách) Pro úlohy o pohybu si z tohoto vzorce vyjádříme dráhu, popř. čas

V čem se tyto dva příklady o pohybu liší? Slovní úlohy o pohybu. Ve slovních úlohách o pohybu lze rozlišit dva základní typy příkladů: 1. příklad: Kdy a kde se potkají dva vlaky, které vyjely současně proti sobě ze stanic A a B vzdálených 60 km, jestliže vlak ze stanice A jel rychlostí 70 km/h a vlak ze stanice B rychlostí 50 km/h? 2. příklad: Petr vyšel za babičkou průměrnou rychlostí 5 km/h, za ½ hodiny za ním vyjel po stejné dráze Honza na kole průměrnou rychlostí 20 km/h. Za kolik minut Honza dohoní Petra a kolik km při tom ujede? V čem se tyto dva příklady o pohybu liší? V 1. příkladu se jedná o pohyb dvou vlaků proti sobě. V 2. příkladu dohání rychlejší Honza pomalejšího Petra.

Slovní úlohy o pohybu. Ve slovních úlohách o pohybu lze rozlišit dva základní typy příkladů: I) Na střetnutí (objekty se pohybují proti sobě) II) Na dohánění (rychlejší objekt dohání pomalejší objekt)

základní rovnice úloh na střetnutí Slovní úlohy o pohybu. I) Úlohy na střetnutí (objekty se pohybují proti sobě) místo setkání celková vzdálenost v1 je rychlost objektu, který vyjel z místa A v2 je rychlost objektu, který vyjel z místa B t je doba pohybu obou objektů z míst A nebo B do setkání s1 je vzdálenost, kterou urazí objekt z místa A do setkání s1 = v1t s2 je vzdálenost, kterou urazí objekt z místa B do setkání s2 = v2t Celková vzdálenost s = s1 + s2 základní rovnice úloh na střetnutí

Slovní úlohy o pohybu - úlohy na střetnutí Př. 1: Kdy a kde se potkají dva vlaky, které vyjely současně proti sobě ze stanic A a B vzdálených 60 km, jestliže vlak ze stanice A jede rychlostí 75 km/h a vlak ze stanice B rychlostí 45 km/h? Provedeme náčrt úlohy: místo setkání v1 = 75 km/h je rychlost vlaku, který vyjel ze stanice A v2 = 45 km/h je rychlost vlaku, který vyjel ze stanice B s1 je dráha, kterou urazí vlak ze stanice A do setkání s1 = v1t kde v1 = 75 km/h, t je neznámá doba jízdy obou vlaků ze stanic A nebo B do setkání s2 je dráha, kterou urazí vlak ze stanice B do setkání s2 = v2t kde v2 = 45 km/h, t je neznámá doba jízdy obou vlaků ze stanic A nebo B do setkání

Slovní úlohy o pohybu - úlohy na střetnutí Př. 1: Kdy a kde se potkají dva vlaky, které vyjely současně proti sobě ze stanic A a B vzdálených 60 km, jestliže vlak ze stanice A jede rychlostí 75 km/h a vlak ze stanice B rychlostí 45 km/h? místo setkání s1 = v1t po dosazení s1 = 75t s2 = v2t po dosazení s2 = 45t kde t je neznámá doba jízdy obou vlaků ze stanic A nebo B do setkání Dráhy s1 a s2 dosadíme do základní rovnice: s1 + s2 = s a dostaneme lineární rovnici s jednou neznámou t, kterou vyřešíme 75t + 45t = 60 120t = 60 t = ½ h

Slovní úlohy o pohybu - úlohy na střetnutí Př. 1: Kdy a kde se potkají dva vlaky, které vyjely současně proti sobě ze stanic A a B vzdálených 60 km, jestliže vlak ze stanice A jede rychlostí 75 km/h a vlak ze stanice B rychlostí 45 km/h? místo setkání Řešením rovnice jsme zjistili dobu jízdy vlaků do setkání t = 1/2 h Zkouška správnosti: Dráha vlaku ze stanice A do setkání: 75•1/2 = 37,5 km Dráha vlaku ze stanice B do setkání: 45•1/2 = 22,5 km Celková vzdálenost: 37,5 km + 22,5 km = 60 km Odpověď: Vlaky se potkají za 1/2 hodiny ve vzdálenosti 37,5 km od stanice A. Poznámka: Řešení úlohy lze provést i pomocí tabulky.

Slovní úlohy o pohybu - úlohy na střetnutí Řešení pomocí tabulky místo setkání Připravíme si tabulku se čtyřmi sloupci, kde první sloupec je záhlaví a další tři budou ve stejném pořadí, jako jsou veličiny ve vzorci pro výpočet dráhy s = v•t Tabulka bude mít tři řádky, kde první řádek je záhlaví, druhý pro vlak ze stanice A a třetí pro vlak ze stanice B. Do tabulky doplníme: s [km] = v•t v [km/h] t [h] Vlak z A Vlak z B - známé rychlosti v1 a v2 s1 = 75•t 75 t1 = t - neznámý čas t1 = t2 = t s2 = 45•t 45 t2 = t - vypočítáme dráhy s1 a s2 Dráhy s1 a s2 dosadíme do základní rovnice s1 + s2 = s a dostaneme rovnici jako v předchozím postupu, kterou vyřešíme 75t + 45t = 60

Slovní úlohy o pohybu - úlohy na střetnutí Př. 2: Ze dvou míst A a B vzdálených od sebe 192 km vyjedou současně proti sobě osobní a nákladní vlak. Osobní vlak má průměrnou rychlost o 12 km/h větší než nákladní vlak. Jakými rychlostmi vlaky jedou, jestliže se potkají za 2 hodiny? Provedeme náčrt úlohy: místo setkání v2 = x je neznámá rychlost nákladního vlaku (ze stanice B) v1 = x + 12 je rychlost osobního vlaku (ze stanice A) s1 je dráha, kterou urazí osobní vlak do setkání s2 je dráha, kterou urazí nákladní vlak do setkání Vyplníme tabulku: s [km] = v•t v [km/h] t [h] Vlak z A Vlak z B známý čas t = 2 h - neznámé rychlosti - vypočítáme dráhy s1 a s2 Dráhy s1 a s2 dosadíme do rovnice s1 + s2 = s

Slovní úlohy o pohybu Jednotlivé části slovní úlohy na pohyb: Určit, o jaký typ úlohy jde - na střetnutí nebo na dohánění Náčrt úlohy a zvolení neznámé Sestavení rovnice (lze pomocí tabulky) Vyřešení rovnice Zkouška správnosti pro slovní zadání – podmínky úlohy (nedělat jako u prostých rovnic L = a P = ) Slovní odpověď

Slovní úlohy o pohybu - úlohy na střetnutí Př. 3: Vzdálenost z Olomouce do Brna je 77 km. V 16.00 vyjelo z Olomouce do Brna osobní auto průměrnou rychlostí 100 km/h. O půl hodiny později vyjel z Brna do Olomouce motocyklista průměrnou rychlostí 80 km/h. V kolik hodin se setkají? Provedeme náčrt úlohy: místo setkání v 16.00 hod. v 16.30 hod. t1 = t je neznámá doba jízdy osobního auta z Olomouce t2 = t – 1/2 je doba jízdy motocyklu z Brna s [km] = v•t v [km/h] t [h] Z Olom. Z Brna Vyplníme tabulku: - známé rychlosti - neznámé časy - vypočítáme dráhy s1 a s2 Dráhy s1 a s2 dosadíme do rovnice s1 + s2 = s

Slovní úlohy o pohybu – příklady k procvičení. Kdy a kde se potkají dvě auta, která vyjela současně proti sobě z měst A a B vzdálených 90 km, jestliže auto ze města A jede rychlostí 75 km/h a auto z města B rychlostí 60 km/h? s1 + s2 = s 75t + 60t = 90 t = 2/3 h

Slovní úlohy o pohybu – příklady k procvičení. V 8 hodin vyšel Pepa z Hůrky do Lhotky rychlostí 3 km/h a v 9 hodin vyšel Tonda ze Lhotky do Hůrky rychlostí 5 km/h. Jak daleko od sebe jsou obě vesnice, jestliže se Pepa s Tondou potkali v 9.30 hodin? s1 + s2 = s 3∙1,5 + 5∙0,5 = x x = 7 km

Slovní úlohy o pohybu – příklady k procvičení. Ze stanic A a B, jejichž vzdálenost je 380 km, vyjely současně proti sobě dva vlaky. Průměrná rychlost vlaku jedoucího z A do B byla o 5 km větší než průměrná rychlost vlaku jedoucího z B do A. Za 2 hodiny po výjezdech obou vlaků byla jejich vzdálenost 30 km. Vypočítejte rychlosti vlaků. s1 + 30 + s2 = s (x + 5)∙2 + 30 + x∙2 = 380 x = 85 km/h

Na závěr ještě jednou Jednotlivé části slovní úlohy na pohyb: Určit, o jaký typ úlohy jde - na střetnutí nebo na dohánění Náčrt úlohy a zvolení neznámé Sestavení rovnice (lze pomocí tabulky) Vyřešení rovnice Zkouška správnosti pro slovní zadání – podmínky úlohy (nedělat jako u prostých rovnic L = a P = ) Slovní odpověď