Základní škola T. G. Masaryka, Bojkovice, okres Uherské Hradiště NÁZEV ŠKOLY: Základní škola T. G. Masaryka, Bojkovice, okres Uherské Hradiště AUTOR: Jiří Šmíd NÁZEV: VY_42_INOVACE_18_Převody_jednotek_objemu_ slovní_úlohy TÉMATICKÝ CELEK: Geometrie v rovině a prostoru ČÍSLO PROJEKTU: CZ.1.07/1.4.00/21.0882 1
Anotace Výukový materiál je určen pro žáky druhého stupně základní školy. Žáci si procvičí převody jednotek objemu ve slovních úlohách.
Převody jednotek objemu Slovní úlohy
Zadání úloh Vejde se 12 hl vody do nádrže tvaru kvádru s rozměry dna 1,8 m a 1,3 m a výškou 0,6 m? Kolik m3 vzduchu je v místnosti tvaru kvádru s rozměry 6 m; 3,5 m a 2,7 m? Které těleso má větší objem? Krychle o hraně 24 cm nebo kvádr s rozměry 1,8 dm; 0,15 m a 43 cm? Kolik kvádrů s rozměry 2 cm; 3 cm a 4 cm můžete vymodelovat z plastelíny o objemu 500 cm3? Na parkovišti tvaru čtverce se stranou délky 42 m byl položen asfaltový koberec vysoký 15 cm. Kolik m3 materiálu se spotřebovalo?
Řešení úlohy č. 1 0,6 m 1,3 m V = a . b . c V = 1,8 . 1,3 . 0,6 V = 1,404 m3 = 1404 dm3 = 1404 l = 14,04 hl V = 14,04 hl Objem uvedené nádrže je 14,04 hl, proto se do ní vejde 12 hl vody. 1,8 m
Řešení úlohy č. 2 2,7 m V = a . b . c V = 6 . 3,5 . 2,7 V = 56,7 m3 V místnosti je 56,7 m3 vzduchu.
Řešení úlohy č. 3 Krychle a = 24 cm V = a . a . a V = 24 . 24 . 24 V = 13 824 cm3 Kvádr a = 18 cm ; b = 15 cm ; c = 43 cm V = a . b . c V = 18 . 15 . 43 V = 11 610 cm3 13 824 > 11 610 Větší objem má krychle.
Řešení úlohy č. 4 Objem jednoho kvádru: V = a . b . c V = 2 . 3 . 4 V = 24 cm3 Počet vymodelovaných kvádrů: 500 : 24 = 20,83 (zb. 0,08) Z plastelíny o objemu 500 cm3 lze vymodelovat 20 kvádrů daných rozměrů.
Řešení úlohy č. 5 Kvádr: a = 42 m; b = 42 m; c = 0,15 m V = a . b . c V = 264,6 m3 Na položení asfaltového koberce se spotřebovalo 264,6 m3 materiálu.
Použitá literatura a zdroje informací Odvárko – Kadleček: Matematika pro 6. ročník základní školy, 1.,3. díl; Prometheus 1997 Odvárko – Kadleček: Pracovní sešit z matematiky pro 6.ročník základní školy;