Společný jmenovatel lomených výrazů výklad cvičení 1 cvičení 2 cvičení 3 Autor materiálu: Mgr. Martin Holý Další šíření materiálu je možné pouze se souhlasem autora

Společný jmenovatel lomených výrazů Společného jmenovatele výrazů musíme nejdříve zjistit. K tomu opět napomůže rozložení jmenovatelů na součin v základním tvaru. Příklad1: Určete společného jmenovatele lomených výrazů 2xy. x−1 .(x−1) 3 x 2 . x−1 .(x+1) 1) u čísel použijeme nejmenší společný násobek 6 x2 y .(x – 1).(x – 1) .(x + 1) 2) u proměnných (písmen) použijeme největší mocninu (x – 1)2 3) u stejných závorek (výrazů v závorkách) použijeme největší mocninu (největší počet stejných závorek v jednom součinu)

Společný jmenovatel lomených výrazů Společného jmenovatele výrazů musíme nejdříve zjistit. K tomu opět napomůže rozložení jmenovatelů na součin v základním tvaru. Příklad2: Určete společného jmenovatele lomených výrazů 3 x 2 y 2 . x−2 .(x+2) 4 x 3 . x−2 1) u čísel použijeme nejmenší společný násobek 12 x3 y2 .(x – 2) .(x + 2) 2) u proměnných (písmen) použijeme největší mocninu 3) u stejných závorek (výrazů v závorkách) použijeme největší mocninu (největší počet stejných závorek v jednom součinu)

Společný jmenovatel lomených výrazů Společného jmenovatele výrazů musíme nejdříve zjistit. K tomu opět napomůže rozložení jmenovatelů na součin v základním tvaru. Příklad3: Určete společného jmenovatele lomených výrazů 5 x 2 y 2 . x−3 4x y 3 . x−3 1) u čísel použijeme nejmenší společný násobek 20 x2 y3 .(x – 3) 2) u proměnných (písmen) použijeme největší mocninu 3) u stejných závorek (výrazů v závorkách) použijeme největší mocninu (největší počet stejných závorek v jednom součinu)

Společný jmenovatel lomených výrazů 1) Určete společného jmenovatele lomených výrazů: a) ? 2xy ? 4 y 2 b) ? 3ab ? a−2 .b ? 𝟒𝐱 𝐲 𝟐 ? 𝟑𝐚𝐛. 𝐚−𝟐 c) ? 3x.(x−7) ? 4x 2 . x−7 d) ? 2.(s+1) ? s−1 ? 𝟏𝟐 𝐱 𝟐 . 𝐱−𝟕 ? 𝟐.(𝐬+𝟏). 𝐬−𝟏 e) ? 4x y 2 ? 6 x 2 y f) ? 3x. x−1 ? 6 x 2 . x−1 ? 𝟏𝟐 𝐱 𝟐 𝐲 𝟐 ? 𝟔 𝐱 𝟐 . 𝐱−𝟏

Společný jmenovatel lomených výrazů 2) Určete společného jmenovatele lomených výrazů: a) ? 2x. x−1 ? 5y. x−1 b) ? 3a. a+2 ? 7 a 2 . a−2 ? 𝟏𝟎𝐱𝐲.(𝐱−𝟏) ? 𝟐𝟏 𝐚 𝟐 . 𝐚+𝟐 . 𝐚−𝟐 c) ? 9xy ? y 2 . x−7 d) ? 8rs. r+5 ? 4r. r+5 ? 𝟗𝐱 𝐲 𝟐 . 𝐱−𝟕 ? 𝟖𝐫𝐬. 𝐫+𝟓 e) ? 4x y 2 z 3 ? 5 x 3 y z 2 f) ? 5x. x−1 ? 6 x 2 . x−1 .(x−1) ? 𝟐𝟎 𝐱 𝟑 𝐲 𝟐 𝐳 𝟑 ? 𝟑𝟎 𝐱 𝟐 . 𝐱−𝟏 .(𝐱−𝟏)

Společný jmenovatel lomených výrazů 3) Určete společného jmenovatele lomených výrazů: a) ? 3x−3 ? x 2 −x b) ? 2 a 2 +10a ? a 2 −25 3.(x−1) x. x−1 2a.(a+5) a+5 .(a−5) ? 𝟑𝐱. 𝐱−𝟏 ? 𝟐𝐚. 𝐚+𝟓 .(𝐚−𝟓) c) ? 2x+6 ? 5x+15 d) ? 𝑠 2 +6s+9 ? 3s+9 2.(x+3) 5. x+3 (s+3).(s+3) 3. s+3 ? 𝟏𝟎.(𝐱+𝟑) ? 𝟑.(𝐬+𝟑).(𝐬+𝟑)

Společný jmenovatel lomených výrazů 3) Určete společného jmenovatele lomených výrazů: e) ? 2 x 2 −4x ? 9 x 3 −18 x 2 f) ? 4 a 2 +12a ? a 2 −9 2x.(x−2) 9 x 2 . x−2 4a.(a+3) a+3 .(a−3) ? 𝟏𝟖 𝐱 𝟐 . 𝐱−𝟐 ? 𝟒𝐚. 𝐚+𝟑 .(𝐚−𝟑) g) ? 2 x 2 +6x ? 9xy+27y h) ? s 2 +4s+4 ? 7 s 2 +14s 2x.(x+3) 9y. x+3 (s+2).(s+2) 7s. s+2 ? 𝟏𝟖𝐱𝐲.(𝐱+𝟑) ? 𝟕𝐬.(𝐬+𝟐).(𝐬+𝟐)