Název školy: Základní škola a Mateřská škola Kladno, Norská 2633 Autor: Mgr. Martina Jílková Název materiálu: VY_42_INOVACE_M.5. Jíl.10_Obvod_a_obsah_obdélníku Datum: 11.10. 2013 Ročník: pátý Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vzdělávací obor: Matematika Název: Obvod a obsah obdélníku Číslo operačního programu: CZ.1.07/1.4.00/21.3489 Název projektu: UČÍME SE S RADOSTÍ Anotace: Vzorce k výpočtu obvodu a obsahu obdélníku a jejich aplikace

OBVOD A OBSAH OBDÉLNÍKU GEOMETRIE DEFINICE OBVOD délka okraje délka = součet délek všech stran ZNAČKA: o OBSAH velikost plochy, kterou obdélník zabírá ZNAČKA: S

OBVOD Jak ho vypočítat? SEČTEME DÉLKY VŠECH STRAN OBDÉLNÍKU Jednotky a = 2 cm C a = 2 cm b = 5 cm o = 2 · a + 2 · b o = 2 · 2 + 2 · 5 o = 4 + 10 o = 14 cm b = 5 cm A B Jednotky mm, cm, dm, m…. VZOREČEK o = a + a + b + b o = 2 · a + 2 · b

OBSAH Jak ho vypočítat? VYNÁSOBÍME DÉLKY SOUSEDNÍCH STRAN Jednotky a = 2 cm C a = 2 cm b = 5 cm S = a · b S = 2 · 5 S = 10 cm2 b = 5 cm A B Jednotky mm2, cm2, dm2, m2…. VZOREČEK S = a · b

CVIČENÍ 1 Vypočítej obvod a obsah obdélníku, když znáš délky jeho stran: a = 8 cm b = 3 cm a = 1 m b = 2 m a = 6 cm b = 10 cm a = 5 mm b = 4 mm o = 2 · 8 + 2 · 3 o = 16 + 6 o = 22 cm S = 8 · 5 S = 40 cm2 o = 2 · 1 + 2 · 2 o = 2 + 4 o = 6 m S = 1 · 2 S = 2 m2 o = 2 · 6 + 2 · 10 o = 12 + 20 o = 32 cm S = 6 · 10 S = 60 cm2 o = 2 · 5 + 2 · 4 o = 10 + 8 o = 18 mm S = 5 · 4 S = 20 mm2 2 Dopočítej rozměry místnosti a vypočítej její obvod: 1 m 3 m - 2 m = 1 m 4 m o = SOUČET VŠECH STRAN o = 1 + 1 + 4 + 2 + 5 + 3 o = 16 m 3 m 2 m 4m + 1 m = 5 m

ŘEŠENÍ 1 Vypočítej obvod a obsah obdélníku, když znáš délky jeho stran: a = 8 cm b = 3 cm a = 1 m b = 2 m a = 6 cm b = 10 cm a = 5 mm b = 4 mm o = 2 · 8 + 2 · 5 o = 16 + 10 o = 26 cm S = 8 · 5 S = 40 cm2 o = 2 · 1 + 2 · 2 o = 2 + 4 o = 6 m S = 1 · 2 S = 2 m2 o = 2 · 6 + 2 · 10 o = 12 + 20 o = 22 cm S = 6 · 10 S = 60 cm2 o = 2 · 5 + 2 · 4 o = 10 + 8 o = 18 mm S = 5 · 4 S = 20 mm2 2 Dopočítej rozměry místnosti a vypočítej její obvod: 1 m 3 m - 2 m = 1 m 4 m o = SOUČET VŠECH STRAN o = 1 + 1 + 4 + 2 + 5 + 3 o = 16 m 3 m 2 m 4m + 1 m = 5 m

Slovní úloha – vyřeš tuto slovní úlohu a vymysli i slovní odpovědi: 3 Slovní úloha – vyřeš tuto slovní úlohu a vymysli i slovní odpovědi: Zahrada paní Hruškové má tvar obdélníku. Na delší straně zahrady rostou hrušky. Mezi každými dvěma stromy je mezera 4 m a stromů je celkem 12. Kratší strana zahrady je přesně poloviční. a) spočítej rozměry zahrady (rozměry stromů neber v úvahu) b) vypočítej kolik metrů plotu bude potřeba na její oplocení c) spočítej obsah zahrady d) kolik stromů by se vešlo na kratší stranu zahrady, kdybychom mezery zmenšily na 2 m? (kliknutím se zobrazí pomocné nákresy) a) a = ? a = 11 ·4 a = 44 m b = a ꞉ 2 b = 22 m Zahrada má rozměry 44 x22 m. MEZERY MEZI STROMY JSOU 4M A STROMŮ JE 12  MEZER JE 11. PROTO 11 · 4 b) o = ? o = 2 · 44 + 2 · 22 o = 132 m Na oplocení bude potřeba 132 m plotu. PLOT JE KOLEM ZAHRADY A PROTO POČÍTÁME OBVOD. 4 m DÉLKA ZAHRADY JE 22 M A MEZERY JSOU VELKÉ 2M. KDYŽ TO VYDĚLÍME VYJDE POČET MEZER A STROMŮ BUDE O 1 VÍC. b = ? d) x = 22 ꞉ 2 x = 11 Na kratší stranu by se vešlo také 12 stromů. c) S = 44 · 22 S = 968 m2 Obsah zahrady je 968 m2.. a = ?

ŘEŠENÍ 3 Slovní úloha – vyřeš tuto slovní úlohu a vymysli i slovní odpovědi: Zahrada paní Hruškové má tvar obdélníku. Na delší straně zahrady rostou hrušky. Mezi každými dvěma stromy je mezera 4 m a stromů je celkem 12. Kratší strana zahrady je přesně poloviční. a) spočítej rozměry zahrady (rozměry stromů neber v úvahu) b) vypočítej kolik metrů plotu bude potřeba na její oplocení c) spočítej obsah zahrady d) kolik stromů by se vešlo na kratší stranu zahrady, kdybychom mezery zmenšily na 2 m? (kliknutím se zobrazí pomocné nákresy) a) a = ? a = 11 ·4 a = 44 m b = a ꞉ 2 b = 22 m Zahrada má rozměry 44 x22 m. b) o = ? o = 2 · 44 + 2 · 22 o = 132 m Na oplocení zahrady bude potřeba 132 m plotu. 4 m b = ? d) x = 22 ꞉ 2 x = 11 Na kratší stranu by se vešlo také 12 stromů. c) S = 44 · 22 S = 968 m2 Obsah zahrady je 968 m2.. a = ?

Matematika pro 5.ročník (J. Justová); nakladatelství Alter Všechny použité obrázky a aktivity jsou vytvořeny pomocí nástrojů a galerie Microsoft PowerPoint