Výpočty v rovinných obrazcích

Slides:



Advertisements
Podobné prezentace
Matematika – 8.ročník Přímka a kružnice
Advertisements

POZNÁMKY ve formátu PDF
Rovnoběžník a lichoběžník
PLANIMETRIE.
Trojúhelník – II.část Mgr. Dalibor Kudela
Užití Pythagorovy věty – 3. část
Užití Pythagorovy věty – 5. část
Matematika – 8.ročník Pythagorova věta
Užití Pythagorovy věty – 2. část
Užití Pythagorovy věty – 1. část
ZÁKLADNÍ ŠKOLA OLOMOUC příspěvková organizace MOZARTOVA 48, OLOMOUC tel.: , ; fax:
Zlomky Vzorce Procenta Úměrnost
Nové modulové výukové a inovativní programy - zvýšení kvality ve vzdělávání Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem.
- řešení pravoúhlého trojúhelníku
PYTHAGOROVA VĚTA příklady
Vlastnosti čtyřúhelníků v příkladech
INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ
INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ
* Pythagorova věta Matematika – 8. ročník *
Obvod, obsah – 1 Čtverec, obdélník, pravoúhlý trojúhelník
Obrazce – obvod, obsah Matematika 7. ročník Základní škola Jakuba Jana Ryby Rožmitál pod Třemšínem Efektivní výuka pro rozvoj potenciálu žáka projekt v.
Obvody obrazců Za předpokladu použití psacích a rýsovacích potřeb.
Matematika 8. ročník Mgr. Marcela Kubátová
INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ
* Pythagorova věta Matematika – 8. ročník *
OBVOD TROJÚHELNÍKU.
Výpočty obvodů a obsahů rovinných obrazců
Věta sss - konstrukce trojúhelníku
Výpočty v rovinných obrazcích
* Thaletova věta Matematika – 8. ročník *
Opakování před 1. pís. prací Pythagorova věta, mocniny, číselné výrazy
VY_42_INOVACE_111_PYTHAGOROVA VĚTA 2. ČÁST Jméno autora VMM. Lačná Datum vytvoření VMříjen 2011 Ročník použití VM8. ročník Vzdělávací oblast/obormatematika.
VY_42_INOVACE_110_PYTHAGOROVA VĚTA V ROVINĚ 1. ČÁST Jméno autora VMM. Lačná Datum vytvoření VMříjen 2011 Ročník použití VM8. ročník Vzdělávací oblast/obormatematika.
Název školy:  ZÁKLADNÍ ŠKOLA PODBOŘANY, HUSOVA 276, OKRES LOUNY Autor:
Kruh, kružnice Matematika 8.ročník ZŠ
Matematika VIII. Rotační válec Creation by IP&RK.
Obvody a obsahy rovinných útvarů.
Vyjádření neznámé ze vzorce
KOSOČTVEREC 1. ZÁKLADNÍ VLASTNOSTI KOSOČTVERCE
Pythagorova věta Matematika 8.ročník ZŠ Řešené příklady II.
III. část – Vzájemná poloha přímky
Obrazce – výšky, vlastnosti Matematika 7. ročník Základní škola Jakuba Jana Ryby Rožmitál pod Třemšínem Efektivní výuka pro rozvoj potenciálu žáka projekt.
PRAVOÚHLÝ TROJÚHELNÍK V ROVINNÝCH GEOMETRICKÝCH OBRAZCÍCH
Základní škola Jakuba Jana Ryby Rožmitál pod Třemšínem Efektivní výuka pro rozvoj potenciálu žáka projekt v rámci Operačního programu VZDĚLÁVÁNÍ PRO KONKURENCESCHOPNOST.
Povrch hranolu – příklady – 1
Kolmé hranoly - povrch a objem Matematika – 7. ročník Základní škola Jakuba Jana Ryby Rožmitál pod Třemšínem Efektivní výuka pro rozvoj potenciálu žáka.
Matematika pro 9. ročník Jehlany – příklady – 1. Jehlan Vypočítejte objem pravidelného čtyřbokého jehlanu na obrázku (vyjádřete pomocí odmocnin).
J e h l a n Popis tělesa Výpočet povrchu Výpočet objemu
2. stupeň SYMBOLIKA I.. Čtverec: Obvod čtverce: o = 4.a Obsah čtverce: S = a.a S = a 2.
Matematika pro 6. ročník Trojúhelník – obvod a obsah Projekt: Hledání nové cestičky k výuce matematiky Číslo projektu: CZ.1.07/1.1.26/ Autor: Mgr.
Matematika a její aplikace 3. až 5. ročník Téma: Geometrické útvary Ing. Hana Adamcová Vytvořeno: 2011.
Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Alena Čechová. Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného.
Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Alena Čechová. Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného.
I. Z á k l a d n í š k o l a Z r u č n a d S á z a v o u
Číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/ Název DUM:
Vytvořil Aleš Veselý 9.A 7.Zš Kladno
PYTHAGOROVA VĚTA Věta k ní obrácená
Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Jaroslava Holečková. Dostupné z Metodického portálu ISSN:  Provozuje.
Název školy: ZŠ a MŠ Březno
Pythagorova věta – popisuje vztahy stran v pravoúhlém trojúhelníku
Název školy: Základní škola a mateřská škola, Hlušice
Pravoúhlý trojúhelník, Pythagorova věta, přepona, odvěsna
Název školy: Základní škola Městec Králové
PYTHAGOROVA VĚTA Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem.
Čtverec, obdélník 1) V obou obrazcích vyznač úhlopříčky. a) Doplň: úhlopříčky obdélníku úhlopříčky čtverce b) Napiš vlastnosti úhlopříček čtverce.
III. část – Vzájemná poloha přímky
AUTOR: Mgr. Hana Vrtělková NÁZEV: VY_32_INOVACE_M_18_rovinné obrazce
Pythagorova věta Matematika 8.ročník ZŠ Řešené příklady II.
Číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/ Název DUM:
Název školy: ZŠ Bor, okres Tachov, příspěvková organizace
Transkript prezentace:

Výpočty v rovinných obrazcích Matematika 8.ročník ZŠ Pythagorova věta Řešené příklady I. Výpočty v rovinných obrazcích Creation IP&RK

Autorkou těchto řešených příkladů (včetně počítačového zpracování) je Mgr. Bohumila Zajíčková ze ZŠ J. J. Ryby v Rožmitále pod Třemšínem (http://www.zsrozmital.cz) . Autorce patří dík za velmi kvalitní zpracování probírané látky. Z důvodu obtížnější dostupnosti 6 prezentací jsem si dovolil příklady převzít a sjednotit. V žádném případě nechci paní učitelce upírat autorská práva a při přípravě dalších, podobně zdařilých, výukových materiálů přeji mnoho zdaru.

Zapiš Pythagorovu větu M P S . . n m k s l p o M N . K L R n2 = m2 + o2 m p2 = r2 + s2 k2 = l2 + m2 C C C b . . a b a b a A c B A c B A c B c2 = a2 + b2 a2 = b2 + c2 b2 = a2 + c2

Zapiš Pythagorovu větu pro výpočet strany označené otazníkem X z Y O . . n k l m y x=? . M o=? N K L m=? Z o2 = n2 - m2 m2 = k2 - l2 x2 = z2 + y2 C C C . . b=? a a b a=? b A c B A c B A c=? B b2 = c2 - a2 c2 = a2 - b2 a2 = b2 - c2

Vypočítej délku úhlopříčky obdélníku, jestliže jeho strany měří: a = 10 cm, b = 24 cm u2 = 242 + 102 u2 = 576 + 100 u = u = 26 cm b=10 cm b=10 cm u = ? . a=24 cm a=24 cm Úhlopříčka obdélníku měří 26 cm.

Vypočítej délku strany obdélníku a, jestliže strana b = 17 cm a úhlopříčka u = 145 cm. a2 = 1452 - 172 a2 = 21025 - 289 a = a = 144 cm u=145 cm b=17 cm . a = ? Strana a měří 144 cm.

Vypočítej poloměr kružnice opsané obdélníku, jestliže jeho strany měří: a = 8 cm, b = 15 cm Př. 3 u2 = 82 + 152 u2 = 64 + 225 u = u = 17 cm r = 17 : 2 = 8,5 cm d=u= ? b=15 cm r = ? S k . a=8 cm d = 2.r Poloměr kružnice opsané obdélníku je 8,5 cm.

Vypočítej délku úhlopříčky a poloměr kružnice opsané čtverci se stranou a = 6 cm. Př. 4 u2 = 62 + 62 u2 = 36 + 36 u = u = 8,49 cm r = 8,49 : 2 = 4,24 cm r=? u= ? a=6 cm r=? S k . r=u:2 a=6 cm Úhlopříčka čtverce je 8,5 cm a poloměr kružnice opsané je 4,2 cm.

Vypočítej délku strany čtverci, když jeho úhlopříčka u =18 cm. a = 12,7 cm u=18 cm u=18 cm S a . a=? Strana čtverce měří 12,7 cm.

Vypočítej obvod čtverce, jestliže kružnice opsaná tomuto čtverci má poloměr r = 10 cm. o=? a2 = 102 + 102 a2 = 100 + 100 a = a = 14,14 cm a=? r=u:2 S a . k r=10 cm r=10 cm r=10 cm r=10 cm o = 4.a a=? o = 4.14,14 o = 56,6 cm Obvod čtverce je 56,6 cm.

Př. 7 Vypočítej délku strany kosočtverce s úhlopříčkami e =18 cm a f = 80 cm. D C a2 = 92 + 402 a2 = 81 + 1600 a = a = 41 cm f=80 cm e=18 cm S a= ? . 40 cm 9 cm A a= ? B Strana kosočtverce měří 41 cm.

Př. 8 Vypočítej výšku v na základnu rovnoramenného trojúhelníku, jestliže základna z = 8 cm a rameno r = 41 mm. v2 = r2 - r=41 mm r=41 mm v = ? v2 = 412 – 402 v2 = 1681 – 1600 v = v = 9 mm . 40 mm z=80 mm Výška na základnu rovnoramenného trojúhelníku měří 9 mm.

Př. 9 Vypočítej základnu z rovnoramenného trojúhelníku, jestliže rameno r = 5 cm a výška v = 14 mm. z = 2.x x2 = r2 – v2 r=5 cm r=5 cm x2 = 52 – 1,42 x2 = 25 – 1,96 x = x = 4,8 cm z = 2. 4,8 = 9,6 cm v=1,4 cm . x=? z = ? Základna rovnoramenného trojúhelníku měří 9,6 cm.

Př. 10 Vypočítej rameno r rovnoramenného trojúhelníku, jestliže základna z = 18 cm a výška v = 12 cm. r2 = v2 + r = ? v=12 cm r2 = 122 + 92 r2 = 144 + 81 r = r = 15 cm . 9 cm z=18 cm Rameno rovnoramenného trojúhelníku měří 15 cm.

Př. 11 Vypočítej obsah rovnoramenného trojúhelníku, jestliže základna z = 16 cm a rameno r = 17 cm. S= ? v = ? v2 = 172 - 82 v2 = 289 - 64 v = v = 15 cm r=17 cm r=17 cm r=17 cm v = ? . 8 cm S = 8.15 S = 120 cm2 z=16 cm Obsah rovnoramenného trojúhelníku je 120 cm2.

Př. 12 Vypočítej obvod rovnoramenného trojúhelníku, jestliže základna z = 32 cm a výška v = 12 cm. o = ? o = z +2.r r = ? r2 = 162 + 122 r2 = 256 + 144 r = r = 20 cm r = ? r = ? o = 32+2.20 o = 72 cm v=1,2 cm v=1,2 cm . 16 mm z=32 cm Obvod rovnoramenného trojúhelníku je 72 cm.

Př. 13 Vypočítej výšku rovnostranného trojúhelníku, jestliže strana a = 10 cm. v2 = a2 - v = ? a=10 cm a=10 cm a=10 cm v2 = 102 - 52 v2 = 100 - 25 v = v = 8,66 cm v = ? . 5 cm a=10 cm Výška rovnostranného trojúhelníku měří 8,7 cm.

K O N E C I. části