Statistika a výpočetní technika www.vfu.cz/stat

Význam statistiky v biologických vědách a medicíně: Zohlednění variability biologického materiálu při sledování, měření, porovnávání apod., spec. statistické metody hodnocení Výzkum - vyhodnocování experimentů, ověřování účinnosti nových léčiv, preparátů, léč. metod ad. (publikování výsledků v odborné literatuře) Klinická praxe – sledování a porovnávání výskytu onemocnění v různých skupinách zvířat, regionech, obdobích apod. Vyhodnocení laboratorních analýz, hodnocení a porovnání vzorků (hygiena potravin, zdravotní nezávadnost, kontrola výroby, distribuce ap.)

Biostatistika - sleduje biologické vlastnosti živých jedinců na základě vybraných statistických znaků znaky zpravidla nabývají číselných hodnot  více-méně kvantifikují sledovanou vlastnost

Statistické znaky různě přesné metody statistického zpracování nominální – interpretují pouze 2 stavy (ano-ne, znak je přítomen - není přítomen) ordinální – vzestupné (sestupné) uspořádání intenzity sledované vlastnosti (znaku) (subjektivní měřítko) kardinální – přesná číselná hodnota (objektivní měřítko, přístroj) - intervalové (rozdíl 2 hodnot) - poměrové (podíl 2 hodnot) různě přesné metody statistického zpracování

V praxi: kvalitativní (nominální) kvantitativní (ordinální a kardinální) Z formálního hlediska: diskrétní (jen určité hodnoty – celá čísla) spojité (všechny hodnoty reálného intervalu)

Statistický soubor Základní soubor (ZS, populace) –  - „všichni“, u nichž se sledovaný znak může vyskytovat - počet jedinců – konečný i nekonečný Výběrový soubor (VS, výběr) – n - omezený počet jedinců ( nepřesnost) - reprezentativní: • dostatečný rozsah • homogenita VS a ZS • náhodnost výběru

Náhodná veličina - diskrétní - spojitá Variační řada - vzestupně (sestupně) uspořádané hodnoty souboru Např.: 2,3,4,4,5,5,5,6,6,7,7,8 (diskrétní veličina) Četnost varianty - počet opakování stejné hodnoty ve variační řadě Rozdělení četností NV - grafické vyjádření rozložení hodnot v souboru

Rozdělení četností – diskrétní veličina: 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 x (počet mláďat)

Rozdělení četností – spojitá veličina: x (hmotnost) polygon histogram střed třídy

Rozdělení četností (pravděpodobností) f(x) - hustota pravděpodobnosti empirické křivky (VS) teoretická křivka (ZS) x (hmotnost)

Typy teoretických křivek rozdělení a) normální (Gaussovo) b) asymetrické

ad b) extrémní c) neznámé (nepravidelné)

Distribuční funkce – F(xi) = pravděpodobnost, že náhodná veličina X nabude hodnot menších než je xi F(xi) = P (X < xi )  0 ; 1  F (-) = 0 protože P (X<-) je nemožná F ( ) = 1 protože P (X<) je jistá

Distribuční funkce – F(xi)

Distribuční funkce – využití ve statistice: hodnoty F(x) pro nejběžnější typy rozdělení jsou tabelovány využití pro zjišťování pravděpodobnosti, že NV nabude hodnot z určitého intervalu

(= hraniční hodnota distribuční funkce – xi) Kvantil = hodnota kvantitativního znaku, která rozdělí soubor na 2 části: - jedinci s hodnotami nižšími než kvantil - jedinci s hodnotami vyššími než kvantil (= hraniční hodnota distribuční funkce – xi) 50% kvantil – x0,5 (medián) dělí soubor na poloviny kvartily(1/4), decily(1/10), percentily (1/100)

Kvantil – využití ve statistice: hodnoty kvantilů, odpovídající vybraným hodnotám distribuční funkce jsou tabelovány využití - jako kritické hodnoty při testování hypotéz - koeficienty při stanovení intervalů spolehlivosti statistických parametrů