Logaritmické funkce.

Slides:



Advertisements
Podobné prezentace
Logaritmus Podmínky používání prezentace © RNDr. Jiří Kocourek 2013
Advertisements

Interpretovaná Matematika
Logaritmus a věty o logaritmech
Lineární funkce a její vlastnosti
TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM
82-51-L/02 Uměleckořemeslné zpracování dřeva
Fakulta životního prostředí Katedra informatiky a geoinformatiky
Základy infinitezimálního počtu
Exponenciální rovnice
Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/ Šablona:III/2č. materiálu:VY_32_INOVACE_100.
Název školy Střední škola pedagogická, hotelnictví a služeb,
CZECH SALES ACADEMY Trutnov – střední odborná škola s.r.o.
MATLAB LEKCE 5.
Logaritmus vlastnosti logaritmů dekadický a přirozený logaritmus
BRVKA Leonard Paul Euler (1707 – 1783). Pod označením INVERZNÍ proces chápeme opačný děj, takový, který probíhá opačným směrem, např. tání a tuhnutí.
Elementární funkce Základními elementárními funkcemi se nazývají funkce mocninné exponenciální logaritmické goniometrické cyklometrické Elementárními funkcemi.
Exponenciální funkce Körtvelyová Adéla G8..
Exponenciální funkce. y = f ( x ) = e x D ( f ) = R R ( f ) = (0, +∞)
EU-8-53 – DERIVACE FUNKCE IX
Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/ Šablona:III/2č. materiálu:VY_32_INOVACE_95.
Výukový materiál zpracovaný v rámci projektu Označení:Sada: Ověření ve výuce:Třída: Datum: Registrační číslo projektu:CZ.1.07/1.5.00/ VY_32_INOVACE_MAT_SU_3_12.
Exponenciální a logaritmické funkce a rovnice
Obchodní akademie, Ostrava-Poruba, příspěvková organizace Vzdělávací materiál/DUMVY_32_INOVACE_08B09 AutorRNDr. Marcela Kepáková Období vytvořeníProsinec.
Kvadratické rovnice Každá kvadratická rovnice se dá vyjádřit ve tvaru: a,b,c jsou číselné koeficienty, přičemž a musí být nenulové, jinak by se jednalo.
ŠKOLA:Gymnázium, Tanvald, Školní 305, příspěvková organizace ČÍSLO PROJEKTU:CZ.1.07/1.5.00/ NÁZEV PROJEKTU:Šablony – Gymnázium Tanvald ČÍSLO ŠABLONY:III/2.
Logaritmické funkce Michal Vlček T4.C.
CZECH SALES ACADEMY Trutnov – střední odborná škola s.r.o. EU PENÍZE ŠKOLÁM CZ.1.07/1.5.00/ VY_32_INOVACE_04_18 Zpracovala:RNDr. Lucie Cabicarová.
Název školyIntegrovaná střední škola technická, Vysoké Mýto, Mládežnická 380 Číslo a název projektuCZ.1.07/1.5.00/ Inovace vzdělávacích metod EU.
Projekt OP VK č. CZ.1.07/1.5.00/ Šablony Mendelova střední škola, Nový Jičín Tento projekt je spolufinancován ESF a státním rozpočtem ČR. Byl uskutečněn.
FUNKCE. Závislost délky vegetační sezóny na nadmořské výšce
Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/ Šablona III/2VY_32_INOVACE_778.
ŠKOLA:Gymnázium, Tanvald, Školní 305, příspěvková organizace ČÍSLO PROJEKTU:CZ.1.07/1.5.00/ NÁZEV PROJEKTU:Šablony – Gymnázium Tanvald ČÍSLO ŠABLONY:III/2.
Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky. Gymnázium, Havířov-Město, Komenského 2, p.o. Tato prezentace.
Fakulta životního prostředí Katedra informatiky a geoinformatiky
ŠKOLA:Gymnázium, Tanvald, Školní 305, příspěvková organizace ČÍSLO PROJEKTU:CZ.1.07/1.5.00/ NÁZEV PROJEKTU:Šablony – Gymnázium Tanvald ČÍSLO ŠABLONY:III/2.
Geometrická posloupnost (1.část)
Název školyIntegrovaná střední škola technická, Vysoké Mýto, Mládežnická 380 Číslo a název projektuCZ.1.07/1.5.00/ Inovace vzdělávacích metod EU.
Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky. Gymnázium, Havířov-Město, Komenského 2, p.o. Tato prezentace.
Výukový materiál zpracovaný v rámci projektu Označení:Sada: Ověření ve výuce:Třída: Datum: Registrační číslo projektu:CZ.1.07/1.5.00/ VY_32_INOVACE_MAT_SU_3_16.
Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/ Šablona:III/2č. materiálu:VY_32_INOVACE_96.
S omezeným definičním oborem
LOGARITMICKÉ ROVNICE Mgr.Zdeňka Hudcová TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČR 1.
ŠKOLA:Gymnázium, Tanvald, Školní 305, příspěvková organizace ČÍSLO PROJEKTU:CZ.1.07/1.5.00/ NÁZEV PROJEKTU:Šablony – Gymnázium Tanvald ČÍSLO ŠABLONY:III/2.
Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky. Gymnázium, Havířov-Město, Komenského 2, p.o. Tato prezentace.
ŠKOLA:Gymnázium, Tanvald, Školní 305, příspěvková organizace ČÍSLO PROJEKTU:CZ.1.07/1.5.00/ NÁZEV PROJEKTU:Šablony – Gymnázium Tanvald ČÍSLO ŠABLONY:III/2.
FUNKCE 19. Logaritmická funkce Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Jitka Kusendová. Dostupné z
FUNKCE 2. Pojem funkce – příklady Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Jitka Kusendová. Dostupné z
Exponenciální funkce. y = f ( x ) = e x D ( f ) = R R ( f ) = (0, +∞)
TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM
Název a adresa školy Střední škola zemědělská a přírodovědná Rožnov pod Radhoštěm nábřeží Dukelských hrdinů Rožnov pod Radhoštěm Název operačního.
TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČESKÉ REPUBLIKY Vypracoval: Mgr. Lukáš Bičík Logaritmické rovnice.
Funkce. Funkce - definice Funkce je zobrazení, které každému číslu z podmnožiny množiny reálných čísel R přiřazuje právě jedno reálné číslo. Funkci značíme.
Lineární funkce Rozdělení lineárních funkcí Popis jednotlivých funkcí.
FUNKCE, KONSTRUKČNÍ ÚLOHY Převody jednotek, funkce, konstrukční úlohy, osová a středová souměrnost.
Matematický milionář Foto: autor Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným.
Autor: Předmět: Ročník: Název: Označení: DUM vytvořen:
TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM
Obchodní akademie a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky Jihlava Šablona 32 VY_32_INOVACE_120.MAT.02 Logaritmická funkce.
VY_32_INOVACE_FCE1_15 Funkce 1 Logaritmus.
Základy infinitezimálního počtu
Autor: Předmět: Ročník: Název: Označení: DUM vytvořen:
7.1 Základní pojmy Mgr. Petra Toboříková
Lineární funkce a její vlastnosti
Autor.Mgr.Magdaléna Štefaničková
Prírodovedecká fakulta Univerzity Pavla Jozefa Šafárika v Košiciach
MATEMATIKA 1: FUNKCE, ROVNICE A NEROVNICE
ŠKOLA: Gymnázium, Tanvald, Školní 305, příspěvková organizace
Pravoúhlá soustava souřadnic
Lineární funkce 2 šestiminutovka
Lineární funkce 3 desetiminutovka
Transkript prezentace:

Logaritmické funkce

Definice: Logaritmickou funkcí nazveme každou funkci, která je inverzní k funkci exponenciální. Už dříve jsme v kapitole inverzní funkce sestrojovali inverzní funkci k funkci opět připomeneme… (x) 1 2 -1 -2 (y) 4 všimněme si červené funkce

Logaritmickou funkci zapisujeme logaritmované číslo Logaritmickou funkci zapisujeme základ logaritmu

Do jednoho obrázku zakreslete tyto funkce: Nejlépe bude začít funkcí na kalkulačce si najděte tlačítko „log x“ a zapište si následující tabulku: (x) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 (y) 0,301 0,477 0,602 0,699 0,778 0,845 0,903 0,954 1 Závěr: všimněme si, že logaritmy o jiných základech mají jiný průběh, ale vždy prochází bodem [1;0] a jejich definiční obor je Df = (0;∞)

Poznámka: logaritmus o základu 10 se nazývá desítkový (dekadický) a ta desítka se tam nepíše Podobně logaritmus o základu „e“ se nazývá přirozený (e = Eulerovo číslo ≐ 2,7)

Podívejme se ještě na základ „a“ logaritmické funkce Do jednoho obrázku zakreslete tyto funkce: 1 -1 Závěr:

Zdroje: Program Funkce (verze 2.01)