Slovní úlohy o společné práci Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Ing. Kamila Kočová. Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Slovní úlohy První dělník by vykopal příkop za 6 hodin. Druhému by stejná práce trvala 4 hodiny. Za jak dlouho byl příkop vyhlouben, jestliže pracovali spolu. Nejdříve se pokus odpovědět na tyto otázky: Jakou část příkopu vykope první dělník za 1 hodinu? Jakou část příkopu vykope druhý dělník za 1 hodinu? Pracovní doba ....... x hod. Podíl 1. dělníka ...... Podíl 2. dělníka ...... Rovnici vyřeš. Součtem obou podílů získáme celý příkop.

Slovní úlohy Dva bratři chtějí načesat 20 kg jablek. Pokud by sbíral jen Marek, stihl by to za 30 minut. Mirkovi by to trvalo o 10 minut déle. Za jak dlouho po Markovi musí začít sbírat i Mirek, aby byli hotovi za 18 minut? Pracovní doba ........ 18 min. Mirkovo zpoždění ... x min. Rovnici vyřeš.

Slovní úlohy 1. dílna ........ 48 dní 2. dílna ........ 30 dní Jedna dílna může splnit daný úkol za 48 dní, druhá za 30 dní a třetí za 20 dní. Za kolik dní by byl daný úkol splněn, kdyby pracovaly všechny dílny? 1. dílna ........ 48 dní 2. dílna ........ 30 dní 3. dílna ........ 20 dní Rovnici vyřeš. společně ....... x dní

Slovní úlohy Zásoba stačí ........ x dní Zásoba uhlí by stačila na vytápění většího pokoje na 12 týdnů, menšího na 18 týdnů. Čtyři týdny se topilo v obou pokojích, potom jen v menším. Na jakou dobu vystačila zásoba uhlí? Zásoba stačí ........ x dní (doba vytápění menšího pokoje) Rovnici vyřeš.

Slovní úlohy Společná pracovní doba ........ x hod. Jeden dělník potřebuje na určitou práci 40 hodin. Druhý by tuto práci provedl již za 30 hodin. Několik hodin pracovali společně, potom byl druhý dělník odvolán. První dokončil práci za dalších 5 hodin. Jak dlouho pracovali společně a jakou část práce každý vykonal? Společná pracovní doba ........ x hod. Rovnici vyřeš. Každý vykonal polovinu.

Slovní úlohy Druhý dělník ........ x hod. Dva dělníci vykonají určitou práci společně za 4 dny. Kdyby první z nich pracoval sám, dokončil by práci za 12 dní. Jak dlouho by tato práce trvala druhému dělníkovi, kdyby pracoval sám? Druhý dělník ........ x hod. Rovnici vyřeš.

Slovní úlohy Tři fontány jsou napojeny na jeden rezervoár vody. Jedné fontáně by byl zajištěn přísun vody na 18 hodin denně. Druhé fontáně by toto množství stačilo na 9 hodin Třetí fontáně by voda vystačila na 12 hodin denně. a) Jak dlouho mohou být všechny tři fontány v provozu? b) Do kolika hodin budou fontány v provozu, jestliže první a druhou fontánu spustíme ve 12 hodin a třetí o 3 hodiny později? Rovnici vyřeš. Rovnici vyřeš. Do 17 hodin.

Slovní úlohy Doba naplnění ........ x hod. Do nádrže se vejde 1 hl vody. Přívodní rourou se naplní za 5 minut. Odpadní rourou se vyprázdní za 7 minut. Za jakou dobu se naplní celá nádrž, je-li otevřen přítok i odtok? Doba naplnění ........ x hod. Rovnici vyřeš.

Slovní úlohy Doba naplnění ........ x min Nádrž se naplní jedním přítokem za 20 minut, druhým za 30 minut. Třetím přítokem se naplní stejně rychle, jako když jsou otevřeny první dva. Jak dlouho se bude plnit nádrž, jsou-li otevřeny všechny tři přítoky? Doba naplnění ........ x min Rovnici vyřeš.

Slovní úlohy menší stavidlo ........ x min Rybník se vyprázdní za dvacet dní, jsou-li otevřena dvě stavidla. Větším stavidlem by se vyprázdnil za 30 dní. Za kolik dní by se vyprázdnil jen menším stavidlem? menší stavidlo ........ x min Rovnici vyřeš.