Slovní úlohy o společné práci 2. Výkop pro přívod plynu by první rypadlo vyhloubilo za 9 pracovních dní. Po dvou dnech začalo na výkopu pracovat druhé.

Prezentace na téma: "Slovní úlohy o společné práci 2. Výkop pro přívod plynu by první rypadlo vyhloubilo za 9 pracovních dní. Po dvou dnech začalo na výkopu pracovat druhé."— Transkript prezentace:

1 Slovní úlohy o společné práci 2

2 Výkop pro přívod plynu by první rypadlo vyhloubilo za 9 pracovních dní. Po dvou dnech začalo na výkopu pracovat druhé rypadlo a společně dokončily práci za další 4 dny. Za kolik dní by výkop vyhloubilo pouze druhé rypadlo? c první rypadlo druhé rypadlo celkem počet dní 9 dní x dní 4 dny počet dní práce na společném úkolu 2 + 4 dny 4 dny celkem odpracováno 1 (práce) společně

3 /. 9x 6x + 4. 9 = 9x/– 6x 36 = 3x/: 3 12 = x (dní) 1.rypadlo…………….za 9 dní……………. dní 2.rypadlo…………….za 12 dní…………… dní společně…………… Druhé rypadlo by pracovalo 12 dní.

4 Jsou-li otevřena obě dvě stavidla, rybník se vypustí za 6 hodin. Větším stavidlem by se vyprázdnil za 10 hodin. Za kolik hodin by se vyprázdnil jen menším stavidlem? c větší stavidlo menší stavidlo celkem počet hodin počet hodin práce na společném úkolu celkem odpracováno 10 hodin x hodin 6 hodin 1 (práce) společně

5 /. 10x 6x + 6. 10 = 10x /– 6x 60 = 4x/: 4 15 = x 1.stavidlo…………….za 10 hodin……………. hodin 2.stavidlo…………….za 15 hodin…………… hodin společně…………… Menším stavidlem by se rybník vyprázdnil za 15 hodin.

6 Zákazník si objednal 2500 ks dřevěných stavebnic a požaduje, aby zakázka byla hotová za 15 dní. Bylo rozhodnuto, že na zakázce bude pracovat prvních 10 dní jen první dílna a jedenáctý den se do práce zapojí i druhá dílna. První dílna by sama zakázku vyrobila za 20 dní a druhá dílna sama za 30 dní. Bude zakázka vyrobena včas? c 1. dílna 2. dílna celkem počet dní počet dní práce na společném úkolu celkem odpracováno 20 dní 30 dní x dní x – 10 dní 1 (celá zakázka) společně

7 /. 60 3x + 2(x – 10) = 60 /+ 20 5x = 80 /: 5 x = 16 dní 1.dílna…………….za 20 dní……………. dní 2.dílna…………….za 30 dní…………… dní společně…………… 3x + 2x – 20 = 60 Zakázka nebude hotova včas, na výrobu bude potřeba 16 dní.

8 c přítok odtok celkem počet hodin počet hodin práce na společném úkolu celkem odpracováno 6 hodin 8 hodin x hodin 1 (celá zakázka) Bazén se naplní přívodem za 6 hodin. Pan Novák otevřel přívod, ale zapomněl uzavřít odtokový kohout, kterým se plný bazén vypustí za 8 hodin. Za jak dlouho se bazén napustí? společně

9 /. 24 4x – 3x = 24 x = 24 hodin přítok…………….za 6 hodin……………. hodin odtok…………….za 8 hodin…………… hodin společně…………… Bazén se i přes otevřený odtok naplní za 24 hodin.

10 Malířská firma poslala do školy 4 malíře, aby vymalovali 20 učeben. Pánové Novák a Král jsou zkušení malíři, kteří by každý z nich sám měli hotovou práci za 20 dní. Učňové Beneš s Krausem by každý z nich sám měli hotovou práci za 30 dní. Za jak dlouho školu vymalují všichni společně, jestliže pan Král pracoval pouze první den a učeň Beneš začal pracovat až od čtvrtého dne? Novák Král Beneš Kraus celkem celkem počet dní počet dní práce na společném úkolu celkem odpracováno ze společné práce 20 dní 30 dní 1 den x dní x – 3 dní x dní 1

11 /. 60 / + 3 / : 7

12 Kraus…………….za 30 dní……………. dní celkem…………… Beneš…………….za 30 dní……………. dní Král………………za 20 dní……………. dní Novák…………….za 20 dní……………. dní Školu vymalují za 9 dní.

13 Zákazník si objednal 2500 ks dřevěných stavebnic a požaduje, aby zakázka byla hotová za 15 dní. Bylo rozhodnuto, že na celé zakázce bude pracovat první dílna a potom se do práce zapojí i druhá dílna. První dílna by sama zakázku vyrobila za 20 dní a druhá dílna sama za 30 dní. Kolik dní musí druhá dílna na zakázce pracovat, aby byla zakázka hotova včas? c 1. dílna 2. dílna celkem počet dní počet dní práce na společném úkolu celkem odpracováno 20 dní 30 dní 15 dní x dní 1 (celá zakázka) společně Aby byla zakázka hotova včas, musí druhá dílna pracovat 7,5 dne.

14 Stará sekačka poseká celý zámecký park za 9 hodin, nová velká sekačka za 3 hodiny. Za jak dlouho posekají celý zámecký park obě sekačky současně? c celkem počet hodin počet hodin práce na společném úkolu celkem odpracováno s. sekačka n. sekačka 9 hodin 3 hodiny celkem x hodin 1 Obě sekačky posekají park za 2 hodiny a 15 minut.

15 c celkem počet hodin počet hodin práce na společném úkolu celkem odpracováno 1.kombajn 2.kombajn 7 hodin 5 hodiny celkem x hodin 1 Kombajny sklidí pole za 2 hodiny a 55 minut. Do pole vyjely 2 kombajny. První by pole sklidil za 7 hodin, druhý za 5 hodin. Za jak dlouho sklidí pole oba kombajny současně? Výsledek uveďte v hodinách a minutách.

16 /. 35 5x + 7x = 35 1. kombajn…………….za 7 hodin………. hodin 2. kombajn…………….za 5 hodin…… hodin společně…………… 12x = 35 /:12 Kombajny sklidí pole za 2 hodiny a 55 minut. převod na minuty: minuty minuty převod z desítkové na šedesátkovou soustavu

17 3 učni natírali výrobní halu. Karel by ji sám natřel za 10 hodin, Emil za 12 hodin a Pepík za 15 hodin. V kolik hodin dokončili společně práci, jestliže začali pracovat v 8.hodin a každé 2,5 hodiny měli 30-ti minutovou přestávku? celkem počet hodin počet hodin práce na společném úkolu celkem odpracováno ze společné práce Karel Emil Pepík celkem 10 hodin 12 hodin 15 hodin x hodin 1 8 hod. + 4 hod. + 30 min. = 12 hod. 30 min. Práci dokončili ve 12 hodin 30 minut. Za 4 hodiny práce bude jen jedna přestávka.

18 celkem počet dnípočet dní krmenícelkem krmení Jumbo Bimbo celkem Zásoba krmiva v ZOO by vystačila pro slona Jumba na 12 dní a pro malého slona Bimba na 16 dní. Na kolik dní krmení slonům nakonec vydrželo, jestliže Bimbo měl 5 dní dietu a dostával speciální stravu? 12 dní 16 dní x dní x – 5 dní x dní 1 Krmení vystačilo na 9 dní.

19 Jirka a Petr společně pracovali na výkopu. Po 15 dnech Petr onemocněl a Jirka dokončoval výkop dalších 7,5 dne sám. Jak dlouho by práce na výkopu trvala Petrovi, kdyby pracoval sám? Byl by rychlejší než Jirka, kterému by samotnému výkop trval 30 dní? celkem počet dní počet dní práce na společném úkolu celkem odpracováno ze společné práce Jirka Petr společně 30 dní 15 dníx dní 15 + 7,5 dní 1 Petr by kopal sám výkop 60 dní a byl by pomalejší. 15 dní

20 Na poli je uskladněna cukrovka. Traktor ji z vedlejšího pole navážel 16 hodin. Nákladní auto, které bude řepu odvážet do cukrovaru, by celou hromadu odvozilo za 12 hodin. Za jak dlouho hromada z pole zmizí, jestliže nákladní auto bude cukrovku odvážet, ale traktor bude pokračovat v jejím navážení? celkem počet hodinpočet hodin na společném úkolu celkem odpracováno ze společné práce auto naváží traktor odváží celkem 16 hodin 12 hodin x hodin 1 Hromada zmizí za 48 hodin.