Goniometrické funkce Kotangens Nutný doprovodný komentář učitele. Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Goniometrické funkce Goniometrické funkce ostrého úhlu: úhel a: B Pravoúhlý trojúhelník: úhel a: A B C a b c c – přepona a – protilehlá odvěsna b – přilehlá odvěsna Úkol: Zapiš názvy stran vzhledem k úhlu b.
KOTANGENS Kotangens vnitřního ostrého úhlu libovolného pravoúhlého trojúhelníku je poměr délky přilehlé odvěsny tohoto úhlu k délce protilehlé odvěsny. B b c a a A C b Úkol: zapiš kotangens úhlu b.
KOTANGENS Každému ostrému úhlu přísluší právě jedna hodnota funkce kotangens. Poznámka: Kotangens ostrého úhlu může být i větší než jedna. Zdůvodni proč? Protože délka odvěsny není vždy menší než délka druhé odvěsny. Úkol: Sestrojte graf funkce kotangens. (použij tabulky, kalkulačku, milimetrový papír)
KOTANGENS a 0° 10° 20° 30° 40° 50° 60° 70° 80° 90° - 5,67 2,75 1,73 tga a 0° 10° 20° 30° 40° 50° 60° 70° 80° 90° cotga - 5,67 2,75 1,73 1,19 0,84 0,58 0,36 0,18 2 1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 a
KOTANGENS Jednotková kružnice cotg 30° cotg 45° cotg 60° 1 jednotka = 1 dm cotg 30° cotg 45° cotg 60° 1 1
Tabulka důležitých hodnot goniometrických funkcí 0° 30° 45° 60° 90° sin a 1 cos a tg a nedefinován cotg a