Dvourozměrné geometrické útvary

Slides:



Advertisements
Podobné prezentace
Úhel Úhel je část roviny
Advertisements

ÚHEL.
Sestrojení úhlu o velikosti 60° pomocí kružítka.
Rozdělení úhlů podle velikosti
Úhel Převody jednotek velikosti úhlů
IDENTIFIKÁTOR MATERIÁLU: EU
Úhel, rozdělení úhlů podle velikosti
Škola: SŠ Oselce, Oselce 1, Nepomuk,
(polohové vlastnosti) POZNÁMKY ve formátu PDF
Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
POZNÁMKY ve formátu PDF
Množinová symbolika.
Lichoběžník Obsah lichoběžníku.
Téma: Trojúhelník 6. a 7. ročník Co je to trojúhelník
Dvourozměrné geometrické útvary
Dvourozměrné geometrické útvary
Porovnávání přímek v rovině
Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
* Rozdělení úhlů Matematika – 6. ročník *
Planimetrie ÚHLY.
AnotacePrezentace, která se zabývá opakováním a doplněním znalostí o mnohoúhelnících – první část. AutorMgr. Václav Simandl JazykČeština Očekávaný výstupŽáci.
Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
17..
MIROSLAV PYTLÍK KATEŘINA KŘIVÁNKOVÁ PETRA SOCHŮRKOVÁ TEREZA VYHNALOVÁ
Úhel pravý, tupý, ostrý, přímý
ÚHLY.
Úhly – definice, značení
Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
6.ročník Bc.Martina Kamená
Množina bodů dané vlastnosti
* Úhel Matematika – 6. ročník *.
Úhly vedlejší a vrcholové
Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
32.1 Úhel Víš, co je to zorný úhel?…. Diskutuj o tom se spolužáky….
TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM
KAPITOLA 1: TROJÚHELNÍK – OPAKOVÁNÍ  Základní pojmy  Rozdělení trojúhelníků podle délky stran  Rozdělení trojúhelníků podle velikosti úhlů  Cvičení.
POZNÁMKY ve formátu PDF
Dvourozměrné geometrické útvary
Druhy a dvojice úhlů Konvexní, nekonvexní, ostrý, tupý, pravý, přímý, plný Vedlejší, vrcholové, souhlasné, střídavé VY_42_INOVACE_09_02.
ÚHLY Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Jarmila Hájková Dostupné z Metodického portálu ; ISSN
Planimetrie ÚHLY.
Dvourozměrné geometrické útvary
MNOHOÚHELNÍKY DRUHY TROJÚHELNÍKŮ
MNOHOÚHELNÍKY DRUHY TROJÚHELNÍKŮ
Množina bodů dané vlastnosti
Dvourozměrné geometrické útvary
Dvourozměrné geometrické útvary
Základní konstrukce Osa úhlu.
Dvourozměrné geometrické útvary
Vnitřní a vnější úhly v trojúhelníku
NÁZEV ŠKOLY: Masarykova základní škola a mateřská škola Melč, okres Opava, příspěvková organizace ČÍSLO PROJEKTU: CZ.1.07/1.4.00/ AUTOR: Mgr. Marie.
Množina bodů dané vlastnosti
Bodu a přímky. Dvou přímek.
Množina bodů dané vlastnosti
Dvourozměrné geometrické útvary
Sestrojení úhlu o velikosti 60° pomocí kružítka.
Autor: Mgr. Jana Pavlůsková
Dvourozměrné geometrické útvary
Základní konstrukce Osa úhlu.
Dvourozměrné geometrické útvary
Dvourozměrné geometrické útvary
Množina bodů dané vlastnosti
Lichoběžník Obvod lichoběžníku.
Úhly Názvosloví Rozdělení úhlů Jednotky velikosti Dvojice úhlů
Dvourozměrné geometrické útvary
39 ČTYŘÚHELNÍKY ROVNOBĚŽNÍKY.
TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM
Dvourozměrné geometrické útvary
Transkript prezentace:

Dvourozměrné geometrické útvary Dvojice úhlů. Úhly vedlejší a vrcholové.

Zopakujme si nejdříve, co už o úhlu víme. Úhel je část roviny vymezená dvěma polopřímkami se stejným počátkem. Tyto polopřímky se nazývají ramena úhlu, jejich společný počátek je pak vrchol úhlu. A B + V Myslí si snad ještě někdo, že úhel jsou ty dvě „čáry“ (ramena)? Pak tedy ještě jednou: Úhel jsou nejen ta dvě ramena, ale i všechny body mezi nimi! Je to část roviny vymezená rameny úhlu.

Úhel. Úhel se značí dvěma způsoby: 1.) pomocí vrcholu a dvou bodů, z nichž každý leží na jednom z ramen. Písmenko označující vrchol se píše mezi těmito dvěma body (v našem příkladě jde o úhel AVB). Zapisujeme: AVB 2.) pomocí malých písmen řecké abecedy (α, β, γ, δ, …) A α B + V

Druhy úhlů podle velikosti. konvexní úhel, (tj. úhel přímý nebo menší) nekonvexní (konkávní) úhel (tj. úhel větší než přímý)

Podrobnější rozdělení úhlů podle velikosti. přímý úhel pravý úhel nulový úhel tupý úhel ostrý úhel plný úhel

Dvojice úhlů Mějme dvojici různoběžek s průsečíkem V. Pro kolik úhlů je bod V vrcholem? V Jsou to tedy čtyři úhly. Pojďme se nyní podívat na jejich vlastnosti.

A navíc ještě oba leží při stejné přímce. Dvojice úhlů Co můžeme říci o dvojici úhlů α a γ? Co byste řekli o jejich velikostech? Přesněji o součtu jejich velikostí? Takové dvojici úhlů, které mají jedno společné rameno a vrchol, se říká vedlejší úhly. Mají společné rameno … V … a vrchol. Součtem vedlejších úhlů dostaneme úhel přímý. Přímý úhel měří 180° a jeho ramena jsou opačné polopřímky. A navíc ještě oba leží při stejné přímce. Platí tedy: α + γ = 180°

Dvojice úhlů – vedlejší úhly Platí tedy, že součet vedlejších úhlů je 180°. Kolik dvojic vedlejších úhlů vytvoří dvojice protínajících se přímek? α + γ = 180° α + δ = 180° V β + γ = 180° β + δ = 180° Existují tedy čtyři dvojice vedlejších úhlů.

Nemají společné rameno, mají společný jen vrchol. Dvojice úhlů Co můžeme říci o dvojici úhlů α a β? Co můžeme říci o jejich velikosti? Takové dvojici úhlů, které nemají společné rameno (mají společný jen vrchol), se říká vrcholové úhly. V Nemají společné rameno, mají společný jen vrchol. Vrcholové úhly mají stejnou velikost, jsou shodné. Platí tedy: α = β

Dvojice úhlů – vrcholové úhly Platí tedy, že vrcholové úhly jsou shodné. Kolik dvojic vrcholových úhlů vytvoří dvojice protínajících se přímek? γ = δ α = β V Existují tedy dvě dvojice vrcholových úhlů.

Dvojice úhlů – speciální případ Mějme opět dvojici různoběžek s průsečíkem V, ovšem nyní takových, které jsou na sebe kolmé. Co můžeme v dané situaci o úhlech říci? Všechny úhly jsou stejné, a protože dohromady dávají 360°, připadá na každý jeden z nich 90°, což znamená, že jde o úhly pravé. V Pravý úhel je takový úhel, který má stejnou velikost jako jeho úhel vedlejší. Součtem dvou pravých úhlů dostáváme úhel přímý.

Příklady Jak se říká dvojici těchto úhlů a co můžeš říci o jejich velikosti?

vrcholové úhly α = β Příklady Jak se říká dvojici těchto úhlů a co můžeš říci o jejich velikosti? vrcholové úhly α = β

Příklady Jak se říká dvojici těchto úhlů a co můžeš říci o jejich velikosti?

vedlejší úhly β + γ = 180° Příklady Jak se říká dvojici těchto úhlů a co můžeš říci o jejich velikosti? vedlejší úhly β + γ = 180°

Příklady Vyznač ke každému z daných úhlů úhel, s nímž tvoří dvojici úhlů vrcholových.

Příklady Vyznač ke každému z daných úhlů úhel, s nímž tvoří dvojici úhlů vrcholových.

Příklady Vyznač ke každému z daných úhlů úhel, s nímž tvoří dvojici úhlů vedlejších.

Příklady Vyznač ke každému z daných úhlů úhel, s nímž tvoří dvojici úhlů vedlejších.

Příklady Doplň velikosti všech úhlů a zdůvodni určenou velikost.

Příklady Doplň velikosti všech úhlů a zdůvodni určenou velikost.

Výborně! Myslím, že už víš, jakým dvojicím úhlů se říká vrcholové a jaké vedlejší. Pro jistotu a proto, že opakování je matkou moudrosti, ještě jednou: úhly vrcholové úhly vedlejší α = β α + β = 180°