Autor: Gabriela Pokorná Antašová MNOŽINY Autor: Gabriela Pokorná Antašová
Grafické znázornenie intervalov MATEMATIKA OBSAH Úvod do teórie množín Operácie s množinami Doplnok množiny Intervaly Grafické znázornenie intervalov
zakladateľ teórie množín. 1. Úvod do teórie množín Georg Cantor (1845-1918) zakladateľ teórie množín. „Množina je súhrn (skupina) veci dobre rozlíšiteľných našou mysľou alebo intuíciou, pričom tento súhrn chápeme ako nový objekt nášho myslenia.“
Označovanie množín Množiny označujeme písmenami (obyčajne veľkými) A, B, M atď. Ak vec (predmet) x : patrí do množiny M (xM), - ak nepatrí do M (xM).
Určenie množín a) Vymenovaním všetkých prvkov Určujeme tie množiny, ktoré majú relatívne malý počet prvkov. Napr. A = {1, 2, 3, 4, 5} b) Charakteristickou vlastnosťou prvkov patriacich do množiny Napr. C = {nN;n = k2 a k N}
2. Operácie s množinami Zjednotenie Zjednotenie množín A a B je množina všetkých prvkov z množiny U, ktoré patria aspoň do jednej z množín A a B (A U B)
Prienik Prienik množín A a B je množina všetkých prvkov, ktoré patria do množiny A a zároveň do množiny B (A ∩ B).
Rozdiel Rozdiel množín A a B je množina všetkých prvkov, ktoré patria množine A, ale nepatria množine B (A – B)
3. Doplnok množiny Doplnok množiny A v množine B tvoria všetky prvky, ktoré patria do množiny B a nepatria do množiny A. Označujeme ho A´B B A´B A
Úlohy: Dané sú množiny A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} B = {2, 3, 5, 7, 15} Určte množiny: A B {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 15} 2. Určte množiny: A B {2, 3, 5, 7} Určte množiny: A – B {1, 4, 6, 8, 9}
4. Intervaly Znakom (0;1) označujeme množinu všetkých reálnych čísel väčších ako nula a menších ako 1. Znakom 0;1 označujeme množinu všetkých reálnych čísel väčších alebo rovných 0 a menších alebo rovných 1. Úloha: V čom spočíva rozdiel pri použití zátvoriek () a .
4. Grafické znázornenie intervalu -3 7 -3 7 -3 7 -3 7
Úloha: Graficky znázornite a zapíšte v jednoduchšom tvare. -3 7 5 13
Zoznam použitej literatúry: Smida J.: Matematika pre 1. ročník gymnázií. SPN. Bratislava. 1994 Vošický Z.: Matematika v kocke. Art Area, Bratislava. 2001 http://sk.wikipedia.org
Ďakujem za pozornosť :)