Nesymetria pre 2 spotrebiče pripojené na združené napätia Nesymetria v trojfázových sústavách 1 Nesymetria pre 2 spotrebiče pripojené na združené napätia Pre prúdy vo fázach platí: IA=IAB , IB= IBC  IAB , IC=  IBC IA = IAB  ICA , IB = IBC  IAB , IC = ICA  IBC

Pre prúdy vo fázach platí: IA=IAB , IB= IBC  IAB , IC=  IBC Nesymetria v trojfázových sústavách 2 Pre prúdy vo fázach platí: IA=IAB , IB= IBC  IAB , IC=  IBC Fázory zložkových sústav: Súčiniteľ prúdovej nesymetrie:

Nesymetria v trojfázových sústavách 3 IA=IAB , IB= IBC  IAB , IC=  IBC Fázorový diagram napätí a prúdov pre 2 spotrebiče pripojené na združené napätia Rozdiel fázových posunov Pomer veľkostí prúdov Vyjadrenie prúdov záťaže: IAB = IAB AB , IBC = IBC BC voči reálnej osi IBC = a2  k  IAB 

IBC = a2  k  IAB  Koeficient prúdovej nesymetrie Nesymetria v trojfázových sústavách 4 IBC = a2  k  IAB  Koeficient prúdovej nesymetrie Po vyčíslení absolútnych hodnôt komplexných čísel

Nesymetria v trojfázových sústavách 5 i pre dva jednofázové spotrebiče: jAB (0; 90o) a jBC (0; 90o)  (90o; 90o) Súčiniteľ prúdovej nesymetrie pre dva spotrebiče pripojené na združené napätia

Nesymetria v trojfázových sústavách 6 Závery: pre rovnaké spotrebiče je k = 1 a  = 0   i = 50 %, ak k >> 1,  i = 100 %, pre  = 60o je  i = 100 %, bez ohľadu na veľkosti záťaží, existuje aj taká kombinácia záťaží, kedy  i = 0 %: 4cos2 ( + 60o)  4  0 iba pre jedinú hodnotu:  = 60o (k = 1 a rôzne kombinácie fázových posunov, napr. cosBC = 1 a zároveň cosAB = 0,5), minimálne hodnoty  i: derivácia vzťahu podľa  a výsledok má byť rovný 0 maximálne hodnoty  i:  = 90o. Nakoľko môže byť   (180o; 180o), bude pre k = 1 a  = 180o  i  

Nesymetria v trojfázových sústavách 7

Nesúmerné trojfázové zaťaženie Nesymetria v trojfázových sústavách 8 Nesúmerné trojfázové zaťaženie Trojfázové zaťaženie tvorené tromi jednofázovými spotrebičmi, pripojenými na združené napätia Symetrické sú také tri fázory, ktoré pri rozklade na súmerné zložky nevytvoria spätnú zložkovú sústavu a súčiniteľ nesymetrie má nulovú hodnotu

IA = IAB  ICA , IB = IBC  IAB , IC = ICA  IBC , Nesymetria v trojfázových sústavách 9 IA = IAB  ICA , IB = IBC  IAB , IC = ICA  IBC , hodnota (1) nemá vplyv na veľkosť absolútnej hodnoty, natáčanie jednotlivých fázorov jednotkovým operátorom a, resp. a2, je periodicky posunuté voči vzťahu, výsledná veľkosť súčtu fázorov v čitateli bude tiež rovnaká.

Nesymetria v trojfázových sústavách 10 Tri fázory nevytvoria spätnú zložkovú sústavu, ak ich koncové body ležia vo vrcholoch rovnostranného trojuholníka (a majú správny sled fáz) IA = IAB  ICA , IB = IBC  IAB , IC = ICA  IBC

Nesymetria pre spotrebiče pripojené na fázové napätia Nesymetria v trojfázových sústavách 11 Nesymetria pre spotrebiče pripojené na fázové napätia IA , IB = 0 , IC = 0 IN = − 3  I0 = − IA    

Nesymetria v trojfázových sústavách 12 Straty vo vedení sú

IA , IB , IC = 0 IN = − 3  I0 = − IA − IB Nesymetria v trojfázových sústavách 13 IA , IB , IC = 0 IN = − 3  I0 = − IA − IB

Straty vo vedení pre dva rovnaké spotrebiče PA = PB, cosA = cosB. Nesymetria v trojfázových sústavách 14 Straty vo vedení pre dva rovnaké spotrebiče PA = PB, cosA = cosB. Psym = PA + PB = 2  PA ,

Nesúmerné trojfázové zaťaženie Nesymetria v trojfázových sústavách 15 Nesúmerné trojfázové zaťaženie Nesúmerné trojfázové zaťaženie tvorené tromi jednofázovými spotrebičmi, pripojenými na fázové napätia, trojfázovým spotrebičom v zapojení do hviezdy s uzlom pripojeným k neutrálnemu vodiču, trojfázovým spotrebičom v zapojení do hviezdy s izolovaným uzlom

Nesymetria v trojfázových sústavách 16 Hodnoty súčiniteľov pri typických poruchových stavoch pôvodne súmerného spotrebiča na NN (obr. c) Charakteristika  i  i  u  u Poznámka všeobecne nesymetrický spotrebič > 0 ak je pripojený na dostatočne tvrdý zdroj jedna fáza spotrebiča prerušená – zodpovedá jednému spotrebiču pripojenému na združené napätie 100 50 napätia na neporušených fázach spotrebiča sú 200 V; napätie v mieste prerušenej fázy je 3 /2  400 = 346,4 V jedna fáza spotrebiča skratovaná – zodp. dvom rovnakým spotrebičom pripojeným na združené napätia na neporušených fázach spotrebiča sú združené napätia 400 V i, i – platia pre prúdy spotrebiča aj vedenia, U, U – platia len pre spotrebič.

Príklad nesúmerného stavu spotrebiča jedna fáza spotrebiča prerušená Nesymetria v trojfázových sústavách 17 Príklad nesúmerného stavu spotrebiča jedna fáza spotrebiča prerušená

Približné určovanie nesymetrie Nesymetria v trojfázových sústavách 18 Približné určovanie nesymetrie

Súčasné pripojenie súmerných a nesúmerných odberov na trojfázovú sieť Nesymetria v trojfázových sústavách 19 Súčasné pripojenie súmerných a nesúmerných odberov na trojfázovú sieť Pre jednofázový spotrebič pripojený na združené napätie

Pre dva rovnaké jednofázové spotrebiče pripojené na združené napätia Nesymetria v trojfázových sústavách 20 Pre dva rovnaké jednofázové spotrebiče pripojené na združené napätia IA = IAB , IB = IBC – IAB = IAB (a2 – 1) , IC = – IBC= – a2 .IAB

pre m > 5 prakticky nesymetria nezávisí od počtu odberov Nesymetria v trojfázových sústavách 21 pre m > 5 prakticky nesymetria nezávisí od počtu odberov pripojenie súmernej záťaže podstatne zmenšuje prúdovú nesymetriu modrá pre 1 spotrebič žltá pre 2 spotrebiče Priebeh prúdovej nesymetrie pri “zmiešanom odbere”

Nesymetria v trojfázových sústavách 22 1 nesymetrický spotrebič (pripojený na združené napätie) s činným výkonom 10 MW a účinníkom 0,8 + symetrický spotrebič s premenným odoberaným trojfázovým činným výkonom Psym s rôznymi účinníkmi cossym Príklad súčiniteľa prúdovej nesymetrie pri kombinovanom nesymetrickom a symetrickom zaťažení