Katedra chémie, TU Košice Entropia http://www.tuke.sk/hf-kch/ Čo je to? Katedra chémie, TU Košice

Katedra chémie, TU Košice Entropia Clausius 1865, entropie, en obsahovať , trope zmena alebo premena. Vesmír nebol nikdy usporiadanejší ako pri svojom vzniku. Entropia súvisí so „šipkou času“. Katedra chémie, TU Košice

Katedra chémie, TU Košice Entropia (S): Súvisí so šipkou času Miera neusporiadania alebo náhodnosti Popisuje počet mikrostavov, ktoré má sústava k dispozícii Súvisí s pravdepodobnosťou Súvisí s degradáciou Súvisí s nevratnosťou Katedra chémie, TU Košice

Katedra chémie, TU Košice Šipky času Pamäťová Entropická Kozmologická Katedra chémie, TU Košice

Katedra chémie, TU Košice Pamäťová šipka Pamäť funguje iba spätne (nepamätáme si budúcnosť) Pamätáme si len to čo sa stalo keď mal vesmír nižšiu entropiu Katedra chémie, TU Košice

Katedra chémie, TU Košice Nevratnosť času Katedra chémie, TU Košice

Katedra chémie, TU Košice Entropická šipka času Entropická šipka času skôr neskôr Katedra chémie, TU Košice

Katedra chémie, TU Košice Šipka času Ak predstavujú častice molekuly plynu uzavreté v nádobe pri určitej teplote, ktoré z týchto dvoch usporiadaní existovalo skôr? Šipka času Ak vykladáte z nákladného auta tehly, ktoré z nasledujúcich usporiadaní pravdepodobne dosiahnete? Neusporiadanie je pravdepodobnejšie ako usporiadanie Katedra chémie, TU Košice

Katedra chémie, TU Košice Entropická šipka Entropia stále rastie Katedra chémie, TU Košice

Sú šipky nezávislé od seba? Hawking: Pamäťová a entropická šipka spolu navzájom súvisia Katedra chémie, TU Košice

Entropia sústavy vždy rastie v reálnych (ireverzibilných) procesoch Jediný prírodný zákon, ktorý popisuje smer plynutia času! Katedra chémie, TU Košice

Entropia Vesmír spontánne postupuje v smere k stavom, ktoré majú najväčšiu pravdepodobnosť existencie.... Čo je v smere k najväčšiemu neusporiadaniu ! Katedra chémie, TU Košice

Kozmologická šipka Žijeme v expandujúcom vesmíre Čo sa stane ak sa vesmír začne zmršťovať? Zmení čas svoj smer plynutia? Katedra chémie, TU Košice

Ale jednotlivé molekuly sa správajú podľa Newtonových zákonov fyziky “Termodynamická sústava”: Sústava s mnohými molekulami (plyn) sa riadi 2. zákonom TD Ale jednotlivé molekuly sa správajú podľa Newtonových zákonov fyziky Katedra chémie, TU Košice

Katedra chémie, TU Košice Havný paradox: Plyn v termodynamickej sústave sa riadi 2. zákonom TD. Ale ak sa jednotlivé molekuly plynu riadia podľa časovo symetrickej Newtonovej fyziky ako vzniká šipka času? Katedra chémie, TU Košice

Katedra chémie, TU Košice Základné teórie fyziky, v ktorých nezáleží na tom, ktorým smerom plynie čas Newtonova fyzika Elektromagnetizus Relativita Kvantová mechanika Katedra chémie, TU Košice

Ale v prírode na čase záleží Katedra chémie, TU Košice

Katedra chémie, TU Košice Entropia a nevratnosť Budúcnosť Minulosť Miešanie Katedra chémie, TU Košice

Boltzmann sa pokúsil odvodiť rast entropie z Newtonovej fyziky Katedra chémie, TU Košice

Katedra chémie, TU Košice Boltzmanova rovnica s = k ln W Pre 1 mol S = R ln W Počet mikroskopických stavov odpovedajúcich danému makroskopickému (termodynamickému)stavu. Katedra chémie, TU Košice

Mikroskopická interpretácia Entropia súvisí s pravdepodobnosťou (Boltzmann) Objasňuje koncepciu, ktorá chýba v makroskopických definíciách Systémy sa vyvíjajú tak, aby existovali vo svojich najpravdepodobnejších stavoch! S = kB ln W—mikroskopické neusporiadanie (termodynamická pravdepodobnosť) Microscopic interpretation Katedra chémie, TU Košice

Katedra chémie, TU Košice Súvisí s usporiadaním. Entropia (S) Zmena usporiadania sústavy súvisí s počtom spôsobov, ktorým môžeme usporiadať častice v sústave. To je určujúci faktor pre určenie spontánnych pochodov. usporiadanejšie menej usporiadané tuhá kvap. plyn usporiadanejšie menej usporiadané Kryštal+kvap ióny v rozt. Katedra chémie, TU Košice

DScelk. = DSsúst. + DSokolia > 0 1877 Ludwig Boltzman S = k ln W S je entropia, W je počet spôsobov ktorým môžeme usporiadať častice v sústave, k je Boltzmannova konštanta, = R/ NAkde R je plynová konštanta a NA je Avogadrovo číslo. Sústava s pomerne malým počtom spôsobov usporiadania častíc (menšie W) má nižšie neusporiadanie a malú entropiu. Sústava s veľkým počtom spôsobov usporiadania častíc (veľké W) má väčšie neusporiadanie a vysokú entropiu. DScelk. = DSsúst. + DSokolia > 0 Katedra chémie, TU Košice

Katedra chémie, TU Košice Počet spôsobov ako usporiadať balíček kariet Katedra chémie, TU Košice

Prigoginove riešenie: Druhý zákon TD je základný zákon; nedá sa odvodiť. Chaotické sústavy sa vyznačujú nevratným správaním. Zvýšenie entropie súvisí s narastaním chaosu Katedra chémie, TU Košice

Ale Chaotické sústavy sú časovo symetrické. Ak bude sústava chaotická v budúcnosti, bola chaotická aj v minulosti Katedra chémie, TU Košice

Časovo nesymetrické procesy sú nevratné Prestup tepla Expanzia plynu do vákua Miešanie (plynov a kvapalín) Katedra chémie, TU Košice

Katedra chémie, TU Košice Prestup tepla Teplo sa prenáša z telesa s vyššou teplotou na teleso s nižšou teplotou Opačný proces nie je schodný Katedra chémie, TU Košice

Katedra chémie, TU Košice Expanzia plynu do vákua pri zdvojnásobení jeho objemu Nevratný proces Zatvorené Otvorené Vákuum Plyn V1 2V1 Katedra chémie, TU Košice

Zmena entropie pri izotermickej expanzii plynov 1 mol ideálneho plynu sa nechá expandovať pri konštantnej teplote z objemu V1 na objem V2. Aká je zmena entropie pri tejto ireverzibilnej expanzii? Katedra chémie, TU Košice

Zmena entropie pri expanzii plynu do vákua = R ln 2 =5,76 J/K.mol Katedra chémie, TU Košice

Zmena entropie pri miešaní plynov Zmiešame 0,5 molu Ar a 0,5 molu He pri konštantnej teplote Katedra chémie, TU Košice

Katedra chémie, TU Košice

Katedra chémie, TU Košice

Katedra chémie, TU Košice Zmena entropie Katedra chémie, TU Košice

Zmena entropie pri rozpúšťaní Rozpúšťame tuhú látku vo vode Napríklad NaCl v H2O Katedra chémie, TU Košice

Katedra chémie, TU Košice Štruktúra ľadu Malé neusporiadanie Katedra chémie, TU Košice

Tuhá iónová zlúčenina sa rozpúšťa o vode Pri rozpúšťaní rastie neusporiadanie Katedra chémie, TU Košice

Entropia a usporiadanie Ako sa mení entropia pri fázových prechodoch? Katedra chémie, TU Košice

Katedra chémie, TU Košice Mólová entropia ľad voda para Mikrostavy ľadu sa nedajú veľmi meniť a zachovávajú tuhý makrostav. Molekuly vody sa môžu pohybovať a zaujímať rôzne konfiguráce.  Vodná para zaoberá veľký objem a molekuly nemajú obmedzenia v počte mikrostavov, ktorými sa môže realizovať daný makrostav. Katedra chémie, TU Košice

S(s) < S(l) << S(g) Entropia a fázy S(s) < S(l) << S(g) Katedra chémie, TU Košice

Katedra chémie, TU Košice M.C.Escher: Liberation Katedra chémie, TU Košice

Katedra chémie, TU Košice Tretí zákon termodynamiky Entropia čistej kryštalickej látky pri teplote absolútnej nuly je nulová. Katedra chémie, TU Košice

Tretí zákon termodynamiky Entropia čistej kryštalickej tuhej látky je nulová pri teplote absolútnej nuly. S(0 K) = 0  dokonalé usporiadanie Katedra chémie, TU Košice

Náhodný pohyb v kryštále Dokonalý kryšál má pri 0 K nulovú entropiu. Ssúst. = 0 pri 0 K Katedra chémie, TU Košice

M.C.Escher: Order and chaos Katedra chémie, TU Košice

Katedra chémie, TU Košice Rast entropie pri fázových premenách (g) Entropia vyparovania S (l) Entropia topenia (s) Bod topenia Bod varu Katedra chémie, TU Košice Teplota (K)

Fázová premena a teplota Rast enropie Samovoľný pre Samovoľný pre Pokles entropie ľad voda Katedra chémie, TU Košice

Entropia topenia a vyparovania reverzibilný proces pri konštantnej teplote topenie vyparovanie Katedra chémie, TU Košice

Richardsove a Troutnove pravidlo Katedra chémie, TU Košice

Katedra chémie, TU Košice Entropia-teplota 88 J/Kmol 8,4 J/Kmol Katedra chémie, TU Košice

Katedra chémie, TU Košice Degradácia Keď sa teplo mení na prácu v tepelnom stroji musí sa časť tepelnej energie: Previesť do chladiča Táto tepelná energia je pri nižšej teplote T1 Táto tepelná energia je degradovaná, ale stále zachovaná Je stále ťažšie premeniť túto energie na užitočnú prácu, pretože energia „padá dole kopcom“. Degradation of energy Katedra chémie, TU Košice

Katedra chémie, TU Košice Kvalita energie Energia pri vyššej teplote je kvalitnejšia – menej degradovaná Energia pri nižšej teplote je menej kvalitná – viac degradovaná Energy has “quality” or lack thereof. Katedra chémie, TU Košice

Zmena štandardnej entropie, DS° štandardná mólová etropia = S° (J K-1 mol-1) S° prvkov  0 DS° = S n S°produktov - S m S°reaktantov Katedra chémie, TU Košice

Hg(l) + ½ O2(g) ---> HgO(s) Príklad: Vypočítajte DS pre nasledujúcu reakciu Hg(l) + ½ O2(g) ---> HgO(s) Aké znamienko bude mať DS? Entropia sa znižuje. Sústava prechádza zo stavu s nižším usporiadaním do stavu s vyšším usporiadaním. Znamienko DS reakcie je preto... Záporné! Katedra chémie, TU Košice

DSor = SoHgO(s) - [SoHg(l) + 1/2 SoO 2(g)] Zmena štandardnej entropie sa vypočíta takto: DSor = SoHgO(s) - [SoHg(l) + 1/2 SoO 2(g)] DSor = (70.27 J/molK) - [(76.027J/molK) + 1/2 mol(205.0 J/molK)] DSor = -108.3 J/K Záporné znamienko naznačuje, že entropia sa pri reakcii znižuje Katedra chémie, TU Košice

Katedra chémie, TU Košice Entropia obvykle rastie v nasledujúcich prípadoch: 1) V reakciách v ktorých sa molekula rozpadá na dve alebo viac menších molekúl alebo na atómy. 2) V reakcii, v ktorej dochádza k zväčšeniu počtu mólov plynu 3) Pri topení a sublimácii tuhých látok a pri vyparovaní kvapalín. Katedra chémie, TU Košice

MOLEKULÁRNA INTERPRETÁCIA ENTROPIE Zmenšenie počtu plynných molekúl  pokles S Napríklad: 2NO(g) + O2(g)  2NO2(g) Entropia klesá Katedra chémie, TU Košice

Vypočítajte zmenu štandardnej entropie reakcie: Štandardné entropie Štandardné mólové entropie pri 298 K Príklad: Vypočítajte zmenu štandardnej entropie reakcie: 2 H2 (g) + O2 (g)  2 H2O (g) Plyny Kvapaliny Tuhé Katedra chémie, TU Košice

Samovoľnosť Pre každý samovoľný (irevezribilný) proces je DScelk > 0. DScelk = DSsústavy + DSokolia Katedra chémie, TU Košice

Katedra chémie, TU Košice Predpoveď hodnôt S0 sústavy 1. Zmena teploty S0 irastie s rastom teploty. 2. Fázové premeny S0 rastie keď sa usporiadanejšia fáza mení na menej usporiadanú 3. Rozpúšťanie (s) v (l) S0 rozpustenej (s) alebo (l) je väčšia ako S0 čistého rozpúšťadla. 4. Rozpúšťanie plynu Plyn sa stáva usporiadanejším keď sa rozpustí v kvapaline alebo tuhej fáze.. Katedra chémie, TU Košice

Už viete čo je to entropia? Katedra chémie, TU Košice