Šíření tepla Obecné principy

Šíření tepla Obecně: Šíření tepla je výměna tepelné energie v tělese nebo mezi tělesy, která nastává při rozdílu teplot. Těleso s vyšší teplotou má větší tepelnou energii. Šíření tepla probíhá vždy z míst o vyšší teplotě do míst o teplotě nižší. i Šíření tepla stavebními konstrukcemi: komplexní 3D časově proměnný jev výrazný vliv tepelných mostů a netěsností ve výpočtech se značně zjednodušuje

Šíření tepla Mechanismy šíření tepla: vedení/kondukce (conduction) proudění/konvekce (convection) sálání/radiace (radiation)

Šíření tepla Mechanismy šíření tepla: vedení/kondukce (conduction) proudění/konvekce (convection) sálání/radiace (radiation) Projevuje se: V pevných látkách a tekutinách Princip: Částice v oblasti s vyšší střední kinet. energií předávají část své energie srážkami částicím s nižší energií. Částice přitom jen kmitají. atomová mřížka ohřev kmitající atomy Princip: Molekuly v oblasti s vyšší střední kinet. energií předávají část své energie srážkami částicím s nižší energií. Molekuly se přitom pohybují (obdoba kolizí částic). Výjimka: látky s volnými elektrony (hlavně kovy). Elektrony na teplé straně se pohybují rychleji a předávají energii náhodnými srážkami ostatním. Jde o kolize částic. Rychlé šíření tepla.

Šíření tepla Mechanismy šíření tepla: vedení/kondukce (conduction) proudění/konvekce (convection) sálání/radiace (radiation) Projevuje se: V pevných látkách a tekutinách Výskyt vedení v konstrukcích: - ve stavebních materiálech v malých vzduchových dutinách a vrstvách (ve větších nevýznamné)

Šíření tepla Mechanismy šíření tepla: vedení/kondukce (conduction) proudění/konvekce (convection) sálání/radiace (radiation) Projevuje se: V tekutinách (kapaliny, plyny) Princip: Teplo se šíří přímo pohybem hmoty z teplejších míst do studenějších. Během děje dochází k promíchávání částí tekutiny. Typy: volné proudění nucené proudění + kombinace obou teplý povrch vzduch stoupá nahrazení cirkulace

proudění méně intenzivní. Vliv na návrh nových stav. Šíření tepla Mechanismy šíření tepla: vedení/kondukce (conduction) proudění/konvekce (convection) sálání/radiace (radiation) Projevuje se: V tekutinách (kapaliny, plyny) Princip: Teplo se šíří přímo pohybem hmoty z teplejších míst do studenějších. Během děje dochází k promíchávání částí tekutiny. Typy: volné proudění nucené proudění + kombinace obou teplý povrch vzduch stoupá nahrazení cirkulace Výskyt v budovách: 1) uvnitř konstrukcí: - ve struktuře stavebních materiálů - v uzavřených dutinách V menších dutinách proudění méně intenzivní. Vliv na návrh nových stav. materiálů.

Šíření tepla Mechanismy šíření tepla: vedení/kondukce (conduction) proudění/konvekce (convection) sálání/radiace (radiation) Projevuje se: V tekutinách (kapaliny, plyny) Princip: Teplo se šíří přímo pohybem hmoty z teplejších míst do studenějších. Během děje dochází k promíchávání částí tekutiny. Typy: volné proudění nucené proudění + kombinace obou teplý povrch vzduch stoupá nahrazení cirkulace Výskyt v budovách: 2) přes konstrukce: - v trhlinách a netěsnostech Výskyt v budovách: 1. uvnitř konstrukcí: - ve struktuře stavebních materiálů - v uzavřených dutinách V menších dutinách proudění méně intenzivní. Vliv na návrh nových stav. materiálů. Vždy negativní vliv. Nutné omezit na minimum.

zajištění potřebné výměny vzduchu Šíření tepla Mechanismy šíření tepla: vedení/kondukce (conduction) proudění/konvekce (convection) sálání/radiace (radiation) Projevuje se: V tekutinách (kapaliny, plyny) Princip: Teplo se šíří přímo pohybem hmoty z teplejších míst do studenějších. Během děje dochází k promíchávání částí tekutiny. Typy: volné proudění nucené proudění + kombinace obou teplý povrch vzduch stoupá nahrazení cirkulace Výskyt v budovách: 2) přes konstrukce: - ve funkčních spárách oken a ventil. prvcích zajištění potřebné výměny vzduchu

vliv na pohodu vnitřního prostředí vliv na statiku (zatížení větrem) Šíření tepla Mechanismy šíření tepla: vedení/kondukce (conduction) proudění/konvekce (convection) sálání/radiace (radiation) Projevuje se: V tekutinách (kapaliny, plyny) Princip: Teplo se šíří přímo pohybem hmoty z teplejších míst do studenějších. Během děje dochází k promíchávání částí tekutiny. Typy: volné proudění nucené proudění + kombinace obou teplý povrch vzduch stoupá nahrazení cirkulace Výskyt v budovách: 3) ve vzduchu kolem konstrukcí vliv na pohodu vnitřního prostředí vliv na statiku (zatížení větrem)

Šíření tepla Mechanismy šíření tepla: vedení/kondukce (conduction) proudění/konvekce (convection) sálání/radiace (radiation) Projevuje se: V prostorách mezi tělesy (vzduch, plyn…. vakuum) Typ záření závisí značně na teplotě tělesa. Tělesa na Zemi: infračervené záření. Slunce (5800 K) emituje i světlo a UV. Princip: Tepelná energie se šíří formou elektromagnetického záření (fotony, rychlost světla) emitovaného každým tělesem s teplotou nad 0 K (-273 C). Přenos tepla sáláním nastane při pohlcení této energie jiným tělesem. Druhy elmag. záření se liší vlnovou délkou. max. vln. délka min. vln. délka Elmag. spektrum málo energie (tepla) mnoho energie 0,5.10-6 103 m 10-2 10-5 10-8 10-12 10-10 Nebezpečné pro člověka Proniká pevnými látkami

Šíření tepla Mechanismy šíření tepla: vedení/kondukce (conduction) proudění/konvekce (convection) sálání/radiace (radiation) Výskyt v budovách: 1) uvnitř konstrukcí: - v mikrostruktuře stavebních materiálů - v uzavřených dutinách nové izolace (BASF Neopor) pokovování skel, folie Heat Mirror

Šíření tepla Mechanismy šíření tepla: vedení/kondukce (conduction) proudění/konvekce (convection) sálání/radiace (radiation) Výskyt v budovách: 2) uvnitř budov: - výměna tepla mezi všemi povrchy konstrukcí… a člověkem Negativní projevy: „studené“ sálání - sálavé vytápění požár

Šíření tepla Mechanismy šíření tepla: vedení/kondukce (conduction) proudění/konvekce (convection) sálání/radiace (radiation) Výskyt v budovách: 3) mezi budovou a okolím: - solární radiace (krátkovlnné IR) za rok: 950 až 1100 kWh/m2 zhruba vyrovnaná bilance (málo odlišné teploty) - výměna tepla s okolím (dlouhovlnné IR) - sálavé vytápění požár

Šíření tepla Mechanismy šíření tepla: vedení/kondukce (conduction) proudění/konvekce (convection) sálání/radiace (radiation) Výskyt v budovách: 3) mezi budovou a okolím: výměna tepla s oblohou (dlouhovlnné IR) Probíhá trvale, obloha je chladnější o cca 10 - 40 C, „odčerpává“ až 80 W/m2, přes den ale nevýznamné Vlhké noci (rosa) – kondenzace na vnějším povrchu konstrukcí!

Šíření tepla Řídící rovnice

Šíření tepla vedením Řídící rovnice: J.B. Joseph Fourier (1768 –1830) 1. Hustota tepelného toku (Fourierův zákon): gradient teploty tepelný tok Tep. tok směřuje proti teplotnímu gradientu. Tok je často zhruba 1D, pak:

Definiční přestávka Součinitel tepelné vodivosti (thermal conductivity) [W/(m.K)] Veličina vyjadřující schopnost materiálu vést teplo (tj. rychlost šíření tepla vedením). Stanovuje se experimentálně, obvykle v laboratořích. Čím je součinitel tepelné vodivosti vyšší, tím lépe vede materiál teplo (tj. je horší izolant). Hustota tepelného toku (heat flux) [W/m2] Množství tepla, které prochází jednotkovou plochou. Může se jednat o hustotu tepelného toku vedením, prouděním nebo sáláním a nebo o souhrnný tepelný tok.

Šíření tepla vedením Řídící rovnice: 2. Rovnice vedení tepla: Charakterizuje prostorovou a časovou změnu teploty. Vyjadřuje zákon zachování energie: Pro šíření tepla v konstrukcích: Celková energie izolované soustavy zůstává konstantní při všech dějích, které v ní probíhají (jedna z formulací). tok na vstupu = tok na výstupu (stac. model) tok na vstupu = změna akumulace tepla (nestac. model)

nelze řešit analyticky, používá se numerické řešení Šíření tepla vedením Řídící rovnice: 2. Rovnice vedení tepla: 2D a 3D stavební detaily nelze řešit analyticky, používá se numerické řešení (metoda sítí, MKP) Ve stavební fyzice většinou stacionární vedení: Charakterizuje prostorovou a časovou změnu teploty. Nestacionární jen výjimečně (obvykle 1D): teplotní vodivost pro tuto rovnici existuje analytické řešení x d teplota se mění ve vrstvě lineárně

Šíření tepla prouděním Teplo je šířeno tekutinou – ve SF jde většinou o vzduch. Řídící rovnice: Obecný popis proudění v prostoru je velmi složitý. Při posuzování konstrukcí se lze omezit na přestup tepla prouděním mezi povrchem a vzduchem. hustota tep. toku prouděním Sir Isaac Newton (1643 –1727) 6 neznámých v 6 vzájemně závislých rovnicích – nutná iterace. vztah se používá v tep. tech. výpočtech jako tzv. Newtonova okrajová podmínka (po doplnění přenosu tepla sáláním) hce= 4+4.v W/(m2K) Vnější povrch: vztah z EN ISO 6946 v je rychlost větru hci= 0,7 W/(m2K) hci= 5,0 W/(m2K) hci= 2,5 W/(m2K) Vnitřní povrch: smluvní hodnoty dle EN ISO 6946 tok dolů vodorovný tok vzhůru CFD modelování

Definiční přestávka Souč. přestupu tepla prouděním (convective heat transfer coeff.) [W/(m2K)] Součinitel úměrnosti mezi hustotou tepelného toku prouděním (z povrchu konstrukce do okolního prostředí či obráceně) a teplotním rozdílem, který tepelný tok způsobuje. Udává, kolik tepla ve W přestoupí prouděním z 1 m2 povrchu do okolní tekutiny (např. vzduchu) nebo naopak při teplotním rozdílu mezi povrchem a okolím 1 K. Velmi nestálá veličina, závisí na rychlosti vzduchu, drsnosti povrchu, tvaru a velikosti tělesa… Přesné hodnoty se zjišťují experimentálně. Existuje více empirických vztahů. Je tím vyšší, čím je vyšší rychlost proudění kolem povrchu. Použití: kdekoli, kde se odehrává výměna tepla prouděním mezi pevnou látkou a tekutinou (hodnocení konstrukcí i energetické náročnosti budov)

Šíření tepla prouděním Teplo je šířeno tekutinou – ve SF jde většinou o vzduch. Řídící rovnice: Kolem konstrukcí existuje tzv. mezní vrstva, v níž se mění rychlost proudění z 0 (povrch) na v (okolí). 2 typy: Ludwig Prandtl (1875-1953)

Šíření tepla prouděním Teplo je šířeno tekutinou – ve SF jde většinou o vzduch. Řídící rovnice: Kolem konstrukcí existuje tzv. mezní vrstva, v níž se mění rychlost proudění z 0 (povrch) na v (okolí). 2 typy: rozdělení dle Reynoldsova čísla: Osborne Reynolds (1842-1912) dynamická viskozita vzduchu obvyklá hranice

Šíření tepla prouděním Šíření tepla prouděním ve vzduchových dutinách v konstrukcích: 2 přestupy prouděním se shrnují do 1 hodnoty: a přidává se vliv vedení: Při Δθ do 5 C se v tech. výpočtech používají smluvní hodnoty EN ISO 6946: maximum z hodnot: (1,25 ; 0,025/d) maximum z hodnot: (1,95 ; 0,025/d) maximum z hodnot: (0,12∙d-0,44 ; 0,025/d) směr tep. toku součinitel přestupu tepla prouděním a vedením Do tl. 10-20 mm dominuje vedení tepla. Dále pak proudění (hc+cd konst.). Výjimka: tok dolů (vedení dominuje do cca 300 mm). souč. tep. vodivosti vzduchu

Šíření tepla prouděním Srovnání vzduchových dutin od nejlépe k nejhůře izolující: 1. vodorovná dutina s tokem dolů 2. svislá dutina 3. vodorovná dutina s tokem vzhůru Šíření tepla prouděním ve vzduchových dutinách v konstrukcích: 2 přestupy prouděním se shrnují do 1 hodnoty: a přidává se vliv vedení: Při Δθ do 5 C se v tech. výpočtech používají smluvní hodnoty EN ISO 6946: maximum z hodnot: (1,25 ; 0,025/d) maximum z hodnot: (1,95 ; 0,025/d) maximum z hodnot: (0,12∙d-0,44 ; 0,025/d) směr tep. toku součinitel přestupu tepla prouděním a vedením pozor na vodorovná dvojskla! souč. tep. vodivosti vzduchu

Šíření tepla sáláním Řídící rovnice: Josef Stefan (1835 –1893) Hustota tep. toku sáláním emitovaného tělesem (Stefanův-Boltzmannův zákon): Stefanova-Boltzmannova konstanta absolutní teplota povrchu Emisivita vyjadřuje schopnost tělesa emitovat teplo sáláním. abs. černé těleso běžné materiály (šedá tělesa) Ludwig E. Boltzmann (1844 –1906)

Šíření tepla sáláním Řídící rovnice: Tělesa s malou pohltivostí a velkou odrazivostí (např. hliník) emitují málo sálání. A naopak… (tmavé povrchy, absolutně černé těleso). Josef Stefan (1835 –1893) Emisivita závisí na teplotě, vlnové délce a emisním úhlu. Běžný předpoklad: konstanta. Kirchhoffův zákon Gustav R. Kirchhoff (1824 –1887) Emisivita vyjadřuje schopnost tělesa emitovat teplo sáláním. abs. černé těleso běžné materiály (šedá tělesa) (0 s výjimkou skla) Ludwig E. Boltzmann (1844 –1906)

Šíření tepla sáláním Řídící rovnice: Výměna tepla sáláním mezi tělesy: zisk (-) i ztráta (+) emisivita vzájemného sálání teplo emitované plochou A1 poměr vzájemného sálání, úhlový součinitel sálání (shape/view factor)

Šíření tepla sáláním Řídící rovnice: F1,2 vyjadřuje podíl sálavého toku dopadajícího z plochy A1 přímo na plochu A2. Pro obecnou situaci velmi obtížný výpočet. teplo emitované plochou A1 Vzorce pro jednoduché případy nebo numerický výpočet. Základní vztahy: poměr vzájemného sálání, úhlový součinitel sálání (shape/view factor) okolní plochy plocha 1 platí v uzavřeném systému

Šíření tepla sáláním Řídící rovnice: F1,2 vyjadřuje podíl sálavého toku dopadajícího z plochy A1 přímo na plochu A2. Pro obecnou situaci velmi obtížný výpočet. teplo emitované plochou A1 Vzorce pro jednoduché případy nebo numerický výpočet. Základní vztahy: poměr vzájemného sálání, úhlový součinitel sálání (shape/view factor) rovinná plocha sama na sebe nesálá

Šíření tepla sáláním Řídící rovnice: F1,2 vyjadřuje podíl sálavého toku dopadajícího z plochy A1 přímo na plochu A2. Pro obecnou situaci velmi obtížný výpočet. teplo emitované plochou A1 Vzorce pro jednoduché případy nebo numerický výpočet. Základní vztahy: poměr vzájemného sálání, úhlový součinitel sálání (shape/view factor) poměr dvou součinitelů sálání odpovídá obrácenému poměru ploch, které na sebe sálají

Šíření tepla sáláním Řídící rovnice: Výměna tepla sáláním mezi nekonečnými rovnoběžnými plochami: teplo emitované plochou A1

Šíření tepla sáláním Řídící rovnice: hr = 4,6 W/(m2K) V technické praxi se výměna tepla sáláním vyjadřuje: součinitel přestupu tepla sáláním (obecně složitý): teplo emitované plochou A1 Pro tep. tech. výpočty (EN ISO 6946): 1. na povrchu kcí: střední teplota povrchu a jeho okolí (obvykle 250 až 310 K) běžně 0,9 (s nižšími hodnotami opatrně: prach atd.) Obvyklá hodnota: hr = 4,6 W/(m2K)

Šíření tepla sáláním Řídící rovnice: hr = 4,6 W/(m2K) V technické praxi se výměna tepla sáláním vyjadřuje: součinitel přestupu tepla sáláním (obecně složitý): teplo emitované plochou A1 Pro tep. tech. výpočty (EN ISO 6946): 1. na povrchu kcí: 2. v dutinách: střední teplota povrchu a jeho okolí (obvykle 250 až 310 K) běžně 0,9 (s nižšími hodnotami opatrně: prach atd.) Obvyklá hodnota: hr = 4,6 W/(m2K)

Definiční přestávka Souč. přestupu tepla sáláním (radiative heat transfer coeff.) [W/(m2K)] Součinitel úměrnosti mezi hustotou tepelného toku sáláním z povrchu zkoumané konstrukce na jinou konstrukci a rozdílem mezi povrchovými teplotami obou konstrukcí. Udává, kolik tepla ve W vyzáří 1 m2 povrchu konstrukce do okolí nebo naopak při teplotním rozdílu mezi povrchem a okolím 1 K. Závisí na povrchu těles, jejich teplotě a vzájemné poloze. Je tím vyšší, čím je vyšší emisivita povrchu a teplota povrchu. Použití: kdekoli, kde se odehrává výměna tepla sáláním mezi 2 tělesy (hodnocení konstrukcí i energetické náročnosti budov)

Prostup tepla konstrukcí Šíření tepla Prostup tepla konstrukcí

Prostup tepla konstrukcí Nastává při rozdílu teplot prostředí na obou stranách konstrukce. Vnitřní povrch: přestup prouděním: souhrnně: přestup sáláním: d θ θai θe θsi θse vedení přestup obě složky cca 50 %, sálání mírně převažuje

Prostup tepla konstrukcí Nastává při rozdílu teplot prostředí na obou stranách konstrukce. Vnitřní povrch: d θ θai θe θsi θse vedení přestup Vnější povrch: přestup prouděním: přestup sáláním: proudění jasně převažuje (cca 85 %) souhrnně:

Prostup tepla konstrukcí Nastává při rozdílu teplot prostředí na obou stranách konstrukce. Vnitřní povrch: d θ θai θe θsi θse vedení přestup Vnější povrch: Uvnitř konstrukce: V ustáleném stavu je ve všech místech kce stejný tepelný tok, tj. Za a lze proto dosadit ze vztahů pro a . Výsledek:

Prostup tepla konstrukcí Nastává při rozdílu teplot prostředí na obou stranách konstrukce. d θ θai θe θsi θse vedení přestup Tepelný odpor při prostupu tepla: Výsledek:

Prostup tepla konstrukcí Nastává při rozdílu teplot prostředí na obou stranách konstrukce. d θ θai θe θsi θse vedení přestup Tepelný odpor při prostupu tepla: tep. odpor při přestupu tepla na vnitřním či vnějším povrchu Výsledek:

Prostup tepla konstrukcí Nastává při rozdílu teplot prostředí na obou stranách konstrukce. d θ θai θe θsi θse vedení přestup Tepelný odpor při prostupu tepla: tepelný odpor jednovrstvé konstrukce Výsledek:

Prostup tepla konstrukcí Základní tepelně technické parametry konstrukce: Tepelný odpor: Tepelný odpor při prostupu tepla: Součinitel prostupu tepla: Podrobnosti později…

Výpočty šíření tepla Základní možnosti řešení fyzikálních rovnic : přímé analytické řešení (jen nejjednodušší případy) numerické řešení (počítače, profesionální řešení) analogie s elektrickým obvodem (vhodné pro „ruční“ analýzy – teoreticky lze manuálně, prakticky se často výpočet naprogramuje např. v Excelu) Základní prvky: uzel: i součet tep. toků v uzlu je nulový θ2 odpor: θ1 R známá hodnota: θ0 Pro nestacionární analýzy: kapacita: C

Elektrická analogie Platí shodná pravidla jako pro elektrické obvody. Odpory: R1 R2 R3 sériové zapojení: výsledný odpor: paralelní zapojení: R1 R2 R3

Elektrická analogie Tep. odpor vrstvy (proti vedení): Aplikace na stavební konstrukci: zdivo vzduch zdivo θai θsi θ1 θ2 θse Tep. odpor vrstvy (proti proudění): θe Rc,2 θai θe Rsi Rse R1 R3 Ra,2 Rr,2 Tep. odpor vrstvy (proti sálání):

Elektrická analogie Aplikace na stavební konstrukci: θai θe RA RB θ1 zdivo vzduch zdivo θai θsi θ1 θ2 θse θe RB RA V uzlu 1 musí být tep. rovnováha: Rc,2 θai θe Rsi Rse R1 R3 Ra,2 Rr,2

Rozložení teploty v konstrukci Jednoduché 1D případy lze řešit nejen elektrickou analogií, ale také: graficky analyticky R θ θai θe Rsi Rse Rx θx V bodě X musí platit např.: qx q