F1190 Úvod do biofyziky Masarykova Univerzita Podzimní semestr 2018 Přednáška z 19.10.2018 Vyučující: Prof. Jiří Kozelka, Biofyzikální Laboratoř, Ústav fyziky kondenzovaných látek, PřF MU, Kotlářská 2, kozelka.jiri@gmail.com

Meziatomární síly, mezimolekulární síly, mřížky http://www.studopory.vsb.cz/studijnimaterialy/ChemieI/ChemieI_Obecna_Chemie.pdf

mezimolekulární síly obsahují vždy složku disperzní, ale mohou být zesíleny, pokud mají molekuly dipólový moment, nebo, obzvlášť, pokud tvoří mezi sebou vodíkové můstky. Covalent bonds http://www.studopory.vsb.cz/studijnimaterialy/ChemieI/ChemieI_Obecna_Chemie.pdf http://wiki.one-school.net/index.php/Analysing_properties_of_ionic_and_covalent_compounds

Kovová mřížka Schématický model mřížky trojmocného kovu Model kovové mřížky je založen na skutečnosti, že valenční elektrony, slabě k atomu vázané, nejsou vázány s žádným určitým atomem, ale jsou víceméně volné a pohybují se chaotickým pohybem v oblasti mezi kladnými ionty kovových atomů, které vznikly z neutrálních atomů poté, jak je valenční elektrony opustily. Volné elektrony, nacházející se mezi těmito kladnými ionty jednak odstiňují jejich elektrostatické odpudivé síly a zároveň působí jako „lepidlo“ (tzv. elektronový plyn) , které je váže dohromady. Nastíněný model kovové mřížky vysvětluje kvalitativně některé charakteristické vlastnosti kovů, jako je například velká tepelná a elektrická vodivost, apod. Vazebná energie kovové vazby může být jak poměrně nízká, např. 68 kJ.mol-1 (0,7 eV / atom) pro Hg (bod tání -39 0C), až po 850 kJ.mol-1 (8,8 eV / atom) pro wolfram (bod tání 3410 0C). Adaptace z http://www.ped.muni.cz/wphy/FyzVla/index.htm

Krystalové modifikace uhlíku Diamant Grafit mezimolekulární síly uvnitř vrstev: kovalentní vazby delokalizace elektronů dvojných vazeb přes celou vrstvu  Elektrická vodivost tvrdost: 10 bod tání = 4200 K nevede elektřinu  = 3.52 g/cm3 tvrdost: 1-2 bod tání = 3500 K vede elektřinu  = 2.25 g/cm3 http://www.daviddarling.info/encyclopedia/G/graphite.html http://mysite.du.edu/~jcalvert/phys/carbon.htm

Body tání a varu n-alkanů a lineárních karboxylových kyselin Body varu: pravidelný vzrůst: disperzní síly mezi molekulami vzrůstají se vzrůstající velikostí molekul Karboxylové kyseliny tají a vřou při vyšších teplotách, protože jejich molekuly na sebe působí polárními silami a vodíkovými vazbami, takže mají větší soudržnost. S rostoucí délkou řetězce se vlastnosti molekuly alkanu a karboxylové kyseliny se stejným počtem těžkých atomů čím dál tím více podobají, takže se rozdíl mezi body varu zmenšuje. Body tání vykazují nepravidelnosti způsobené různostmi seskupení molekul v krystalové mřížce.

Karboxylové kyseliny H-COOH kyselina mravenčí (n=3) Vyšší kyseliny (n>4): CH3-COOH kyselina octová (n=4): Dimerní struktury; každý pár je držen vodíkovými můstky Polymerní struktura spojená vodíkovými Jednotlivé dimery drží pohromadě můstky pouze disperzními silami Kyselina octová Kyselina propionová

Why do even-numbered carboxylic acids melt higher than odd-numbered? odd number of C-atoms: zig-zag chains H-bonds Dispersion forces even number of C-atoms: linear chains denser 3D-packing  higher melting point! http://www.tomchemie.de/wbb2/thread.php?postid=36655

Why do even-numbered alkanes melt higher than odd-numbered? odd number of C-atoms: zig-zag chains held together by CH3CH3 dispersion forces even number of C-atoms: linear chains held together by CH3CH3 dispersion forces denser 3D-packing  higher melting point!

Shrnutí Body varu jsou určeny soudržností molekul v kapalném stavu. V kapalině se molekuly pohybují a mění konformaci.V bodech varu se projevují síly mezi středními konformacemi molekul. Naproti tomu bod tání je funkcí sil mezi molekulami v krystalové mřížce a závisí tedy na struktuře mřížky a přesném uspořádání molekul v ní. U n-alkanů, kde prakticky jedinou soudržnou silou je disperze, koreluje bod varu téměř lineárně s hustotou v pevném stavu. U nerozvětvených nasycených karboxylových kyselin jsou molekuly drženy pohromadě jak vodíkovými můstky mezi karboxylovými skupinami, tak disperzními silami mezi alkylovými řetězci. Kyseliny mravenčí a octová tvoří v pevném stavu velmi stabilní polymerní struktury pospojované vodíkovými můstky, propůjčující jim vysoký bod tání. Tyto struktury by u delších molekul již nebyly tak výhodné; od 3 C-atomů výše nacházíme v mřížce dimerní struktury. Z geometrických důvodů dimerní molekuly s lichým počtem C-atomů tvoří klikaté řetězce, zatímco molekuly se sudým počtem C-atomů tvoří lineární řetězce, které se v třírozměrné mřížce lépe poskládají, což vede k vyšší hustotě a k vyššímu bodu tání. Lichopočtové karboxylové kyseliny mají tedy systematicky nižší body tání, podobně jako jsme to viděli u alkanů.

molekul na vzdálenosti jejich středů Lennard-Jonesův potenciál vyjadřuje závislost energie interakce dvou neutrálních molekul na vzdálenosti jejich středů Celková energie = +překryvová repulze - disperze rep. disp. Cvičení 1: vyjádřete e a s pomocí parametrů A a B Cvičení 2: odvoďte vzorec pro V(r) pomocí parametrů e a rm vyjádřete A a B pomocí parametrů e a rm rm s : r(V = 0) rm : r(Vmin)