Konstrukce trojúhelníku Strana, příslušná výška a těžnice. Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Konstrukce trojúhelníku Sestrojte trojúhelník ABC, je-li dána délka strany c = 8 cm, vc = 7 cm a tc = 7,6 cm. Poznámka: K sestrojení použijeme znalosti z učiva – množiny bodů roviny daných vlastností.
Náčrt a rozbor C p k tc = 7,6 cm vc = 7 cm B A c = 8 cm S
Zápis a konstrukce C1 C2 p k A S B 1. AB; |AB| = 8 cm 2. p; p AB, |p; AB| = 7 cm tc tc 3. S; S je střed AB k vc vc 4. k; k(S; r = 7,6 cm) 5. C1,2; C1,2 p k 6. ABC A S B Úloha má dvě řešení. (v polorovině určené úsečkou AB a bodem C) Konstrukci proměříme, zda odpovídá zadání a řešení vytáhneme silněji.
Diskuse tc > vc úloha má 2 řešení tc = vc úloha má 1 řešení Přemýšlejte, jaký vliv bude mít na počet řešení této úlohy délka těžnice tc. Své úvahy zapište. Je-li: tc > vc úloha má 2 řešení tc = vc úloha má 1 řešení tc < vc úloha má 0 řešení Zbývající dvě úlohy se pokuste sestrojit. Zachovejte délku c i vc. Délku těžnice tc si zvolte sami.
musíme najít bod dotyku - C 2. tc = vc úloha má 1 řešení Dáno: c = 8 cm, vc = 7 cm a tc = 7 cm C p p je tečnou kružnice k musíme najít bod dotyku - C k A S B
3. tc > vc úloha má 0 řešení Dáno: c = 8 cm, vc = 7 cm a tc = 6,5 cm p kružnice k nikdy neprotne přímku p k A S B