Autor.Mgr.Magdaléna Štefaničková Grafy funkcií Autor.Mgr.Magdaléna Štefaničková

Obsah Pojem funkcia Lineárna funkcia Kvadratická funkcia Nepriama úmernosť Logaritmická funkcia Exponenciálna funkcia Mocninové funkcie Goniometrické funkcie

Funkcia je každé zobrazenie v množine R. Zápis : f = {[x,y]RR; y = f(x) ( ku  xR  najviac jedno yR; x,y patrí f ) je zobrazenie množiny M do množiny R, M je ľubovoľná množina f = {[x,y]MR; y = f(x) ( ku  xM  najviac jedno yR; x,y patrí f ) M = D(f) - je definičný obor funkcie Definičný obor funkcie - D(f) = {xR; [x,y]f  Obor hodnôt funkcie - H(f) = {yR; [x,y]f  Funkčná hodnota v bode x je y = f(x)

Lineárna funkcia sa nazýva každá funkcia na množine R daná rovnicou grafom lin. funkcie v karteziánskej súradnicovej sústave je vždy priamka rôznobežná s osou y

Kvadratická funkcia sa nazýva každá funkcia na množine R daná rovnicou grafom kvadratickej funkcie je parabola

Nepriama úmernosť sa nazýva funkcia definovaná na množine R-{0} daná rovnicou grafom nepriamej úmernosti je hyperbola

Exponenciálna funkcia so základom a sa nazýva každá funkcia na množine R daná rovnicou grafom exponenciálnej funkcie je exponenciálna krivka

Logaritmická funkcia so základom a sa nazýva funkcia inverzná k exponenciálnej funkcii y = ax kde a  (0,) - {1} exponenciálna funkcia f : y = ax obsahuje dvojice [x,y]. K nej inverzná je f-1 : x = ay a zapisujeme ju : y = log a x grafom logaritmickej funkcie je logaritmická krivka

Mocninové funkcie je každá funkcia daná rovnicou n N nZ-

Goniometrické funkcie Funkcia sínus sa nazýva funkcia, ktorá na množine R pre  x  R priraďuje ym. Píšeme : y = sin x, sin x : x ym Funkcia kosínus sa nazýva funkcia, ktorá na množine R pre  x  R priraďuje xm. Píšeme : y = cos x, cos x : x xm Funkcia tangens sa nazýva funkcia daná rovnicou Píšeme : y = tg x Funkcia tangens sa nazýva funkcia daná rovnicou Píšeme : y = cotg x

Použitá literatúra: učebnica matematiky www.google.sk

Ďakujem za pozornosť