Vzájomná poloha dvoch kružníc M.Jurková 8.A
Zopakujme si čo o kružnici vieme S – stred kružnice r - polomer kružnice d - priemer kružnice d = 2r AB - tetiva kružnice X - bod kružnice
Opakovanie Čo je to kružnica ? kružnica je množina všetkých bodov roviny, kt. majú od stredu S rovnakú vzdialenosť polomer r.
Polohy dvoch kružníc Kružnice ležia mimo seba ležia jedna vo vnútri druhej majú dva spoločné body majú jeden vnútorný spoločný bod majú nekonečne veľa spoločných bodov majú spoločný stred
Kružnice ležia mimo seba nemajú spoločný ani jeden bod a vzdialenosť ich stredov je väčšia ,ako súčet vzdialeností ich polomerov |O1 O2| ˃ r1 + r2
Kružnice ležia jedna vo vnútri druhej nemajú spoločný ani jeden bod a vzdialenosť ich stredov je menšia ,ako rozdiel vzdialeností ich polomerov. |O1 O2| ˂ r1 - r2
Kružnice majú spoločné dva body -kružnice sa pretínajú v dvoch spoločných bodov r1 - r2 <|O1 O2| < r1 + r2
Kružnice majú jeden vnútorný spoločný bod vtedy je vzdialenosť V rovnaká ako je rozdiel polomerov, t.j. V = r1 - r2
Kružnice majú nekonečne veľa spoločných bodov to sú kružnice, ktoré splývajú, čiže majú spoločný stred a rovnaké polomery
Kružnice majú spoločný stred kružnice, pri ktorých je vzdialenosť V rovná nule, t.j. V = 0. Medzikružie -pristor ohraničený veľkým a malým kruhom so spoloč. stredom
Ktoré kružnice majú s kružnicou k spoločný jeden bod dva body žiadny bod (a-p,o) (b-n) (c-m,h,l)
Príklad č.1 Narysujte úsečku DG=6cm a kružnice k(D;4cm), l(G;2cm), m(D;8cm) Koľko spoločných bodov majú jednotivé kružnice ?
Príklad č.2 Nájdete v pracovnom zošite na str.104
Použitá literatúra http://www.oskole.sk/?id_cat=2&clanok=1 0155 učebnica matematiky-8.ročník pracovný zošit matematiky-8.ročník
Ďakujem za pozornosť