Základní prvky elektrických obvodů Ing. Milan Říha, Ph.D.

Rezistor Rezistor (odpor) je pasivní elektrotechnická součástka projevující se v elektrickém obvodu v ideálním případě jedinou vlastností – elektrickým odporem. Důvodem pro zařazení rezistoru do obvodu je obvykle snížení velikosti elektrického proudu nebo získání určitého úbytku napětí. Rezistory se mohou používat jako topná tělesa, testovací zátěže pro generátory apod.

Zápis hodnot rezistorů V Evropě se používá standard IEC 60062. Jeho předchůdce je britský standard BS 1852. Tento standard určuje nejenom způsob, jakým zapisovat hodnoty rezistorů. Určuje i zápis jejich tolerance. Místo desetinné čárky se zde používá písmeno, které zároveň určuje násobek čísla. Například 6k8 je 6,8 kΩ (6 800 Ω). Zápis v ohmech Americký zápis Zápis dle IEC 60062 0,22 Ω 220 mΩ/0,22 Ω R22 3,9 Ω 3R9 68 Ω 68R 330 Ω 330R 1 200 Ω 1,2 kΩ 1k2 47 000 Ω 47 kΩ 47k 820 000 Ω 820 kΩ 820k 5 600 000 Ω 5,6 MΩ 5M6

Druhy rezistorů Rezistory se rozlišuje podle: konstrukce; velikosti odporu; dovoleného zatížení. Rezistory, jejichž odpor lze měnit, se nazývají: reostaty – plynule mění velikost proudu (rozjezd tramvaje); potenciometry - reguluje napětí (rozsvěcení či zhasínání v kině, regulace hlasitosti); trimry. Pro povrchovou montáž se vyrábí rezistory v miniaturním provedení ve tvaru hranolku bez vývodů, označované jako SMD (Surface Mount Device).

Druhy rezistorů podle výrobní technologie Podle výrobní technologie se rezistory dělí na: vrstvové uhlíkové – vyrábějí se z lisovaného uhelného prachu nebo grafitové pasty. Jsou určeny pro nízké výkony; kovové, cermetové – z vodivého oxidu kovu, určené pro nízké výkony; drátové – navinutý odporový drát, určené pro vysoké výkony; polovodičové – speciální rezistory určené pro vysokofrekvenční aplikace; drátové

Schématické značky rezistorů

Barevné značení rezistorů Barevný proužkový kód Většina dnešních rezistorů má čtyři nebo pět pruhů (vyrábějí se ale i rezistory se 6 pruhy). Kód se čte zleva doprava a na levé straně jsou soustředěny první tři nebo čtyři proužky. První cifra není nikdy nula. pruh A – je první platná číslice odporu v ohmech pruh B – je druhá platná číslice hodnoty odporu pruh C – je desítkový násobitel pruh D – pokud je uveden, znamená toleranci (pokud chybí, je tolerance 20 %). Přesné odpory mají pět proužků. První tři proužky určují hodnotu, čtvrtý pruh se používá pro násobitel a pátý pro toleranci. U některých odporů může být zcela vpravo ještě šestý pruh definující tepelný koeficient odporu. Tento pruh je výrazně širší.

Barevné značení rezistorů Mnemotechnická pomůcka pro zapamatování pořadí barev: Čenda Honí Rychlou Oteklou Žížalu Za Malou Farmou Špatným Bičem Zlomenou Stranou - Žabař

Řady rezistorů E6, E12, E24… Rezistory se nevyrábějí s libovolnými hodnotami odporu, ale pouze s odporem z řady jmenovitých hodnot, která je uvedena v tabulce. Písmeno E oznamuje, že hodnoty jsou v řadě rozloženy exponenciálně. Následuje číslo, které udává počet hodnot v dekádě, tj. intervalu <10k; 10k+1, kde k je celé číslo. Každá vyšší řada obsahuje vždy dvojnásobný počet hodnot než nejbližší nižší, což zaručuje, že vyšší řada obsahuje všechny hodnoty z nižší řady. Tolerance hodnot (tj. procentuální maximální odchylka skutečné hodnoty od ideální) je omezena počtem hodnot v dekádě tak, aby se hodnoty nepřekrývaly (minimální požadavek).

Řady rezistorů E6, E12, E24…

Reostat Reostat – je nastavitelný nebo alespoň přepínatelný rezistor. Realizovaný bývá: nejčastěji jako sada rezistorů s mnoha polohovým přepínačem; posuvný rezistor, drátový odporník navinutý na izolačním tělese a s posuvným jezdcem. Posuvné reostaty mohou mít pružinovou aretaci, například laboratorní; pro posunutí jezdce je pak třeba jeho držadlo pro uvolnění zmáčknout.

Potenciometr Potenciometr je elektrotechnická součástka, která slouží jako regulovaný odporový napěťový dělič. Používá se k přímému řízení elektronických zařízení (například audio a video technika), někdy též jako snímač. Nejjednodušší potenciometr se skládá z odporové dráhy, po níž se ovládacím prvkem pohybuje jezdec. Pokud je tento jezdec na otáčivé ose, mluvíme o otočném potenciometru, pokud je jezdec posuvný lineárně, mluvíme o tahovém potenciometru.

Trimr Trimr (nastavitelný rezistor) – je pasivní elektrotechnická součástka, jejíž elektrické parametry lze nastavit, ale obvykle není přístupná uživateli zařízení, v němž je vestavěna. Obvykle se tak označuje nastavitelný rezistor. Konstrukčně je odporový trimr řešen jako izolační destička (keramika apod.), na které je do kruhu nanesena odporová vrstvička (uhlíková nebo cermetová), po které se posouvá kovový jezdec. Odporová dráha je přerušena. Konce dráhy a jezdec jsou připojeny na vývody. Pro větší ztrátové výkony na trimru jsou používány drátové trimry, kde odporová dráha je tvořena navinutým odporovým drátem.

Voltampérová charakteristika rezistoru oltampérová charakteristika (VA-charakteristika) je závislost mezi elektrickým napětím a proudem, případně její grafické znázornění. U dvoupólových elektrických prvků, jako je rezistor, fotovoltaický článek, akumulátor nebo dioda, se jedná o závislost proudu protékajícího prvkem na napětí na jeho svorkách. charakteristika vodiče za stálé teploty charakteristika vodiče za zvyšující se teploty Voltampérová charakteristika (VA charakteristika) je závislost mezi elektrickým napětím a proudem, případně její grafické znázornění.

Úbytek napětí Práce vynaložená na překonání odporu vodiče se projeví tím, že na vodiči mezi jeho dvěma konci vznikne úbytek napětí. Tento úbytek napětí na vodiči lze spočítat ze vztahu?

Příklad č. 1 Na rezistoru je napětí 5 V a teče jím proud 25 mA. Rezistor má hodnotu? 100 Ω 150 Ω 200 Ω Alternativní příklady: 2) Na rezistoru je napětí 25 V a teče jím proud 50 mA. Rezistor má hodnotu? 500 Ω 150 Ω 300 Ω 3) Na rezistoru je napětí 5 V a teče jím proud 2 A. Rezistor má hodnotu? 1,5 Ω 0,4 Ω 2,5 Ω

Příklad č. 2 Na rezistoru o hodnotě 100 Ω je napětí 5 V. Jaký jím teče proud? 50 mA 100 mA 200 mA Alternativní příklady: 2) Na rezistoru o hodnotě 10 Ω je napětí 15 V. Jaký jím teče proud? 150 mA 1,5 A 0,7 A 3) Na rezistoru o hodnotě 20 Ω je napětí 5 V. Jaký jím teče proud? 25 mA 250 mA 400 mA

Alternativní příklady: 0,94 V 2,35 V 9,4 V 0,195 V 0,78 V 1,195 V Rezistorem o hodnotě 33 kΩ teče proud 2 mA. Jaký je na něm úbytek napětí? 16,5 V 66 V 132 V Alternativní příklady: 2) Rezistorem o hodnotě 4,7 Ω teče proud 200 mA. Jaký je na něm úbytek napětí? 0,94 V 2,35 V 9,4 V 3) Rezistorem o hodnotě 0,39 Ω teče proud 2 A. Jaký je na něm úbytek napětí? 0,195 V 0,78 V 1,195 V

Cívka Cívka je elektrotechnická součástka používaná v elektrických obvodech: k vytvoření magnetického pole elektrického proudu, které se dále využívá k působení magnetickou silou – cívka (s jádrem) slouží jako elektromagnet; k indukci elektrického proudu proměnným magnetickým polem – cívka slouží jako induktor (nositel indukčnosti). Podle rozměrů a tvaru lze rozlišit obyčejnou cívku: solenoid – velmi dlouhá cívka; toroid – cívka stočená do kruhu. Cívky lze rozdělit podle frekvence střídavého proudu pro kterou je určena: nízkofrekvenční cívky; vysokofrekvenční cívky.

Stavba cívky Cívka se skládá z vodiče navinutého na izolační nosnou kostru. Vinutí může být jednovrstvé nebo vícevrstvé. V případě vícevrstvých vysokofrekvenčních cívek je třeba použít tzv. křížové vinutí, aby se omezila vlastní elektrická kapacita cívky. Navinutý vodič může být i samonosný – bez kostry. Vodič v cívce má mít co nejmenší rezistivitu, aby v cívce nedocházelo k velkým tepelným ztrátám. Nejčastěji používaným materiálem je měď. Ke zvětšení magnetických vlastností se dovnitř cívky vkládá jádro z magneticky měkké oceli. K omezení vzniku vířivých proudů v jádře se jádro skládá z několika vrstev oddělených izolantem nebo z jemných železných součástek spojených izolační hmotou (tzv. železné jádro).

Parametry cívky Parametry cívky: geometrické vlastnosti (počet závitů na jednotku délky, délka, obsah průřezu); indukčnost – vyjadřuje velikost magnetického indukčního toku při jednotkovém elektrickém proudu; maximální zatížení – největší možný výkon elektrického proudu nepoškozující cívku; maximální proud – největší proud, který může procházet cívkou.

Využití cívky Cívka jako elektromagnet – využívá se magnetická síla magnetického pole kolem cívky v zařízeních jako např.: elektromotor; zvonek; reproduktor; elektromagnetické relé; elektromagentický jeřáb; vychlovací cívky CRT obrazovek, např. ve starých monitorech magnetické hlavy v záznamových zařízeních; diprézské měřící přístroje (galvanometr, ampérmetr, voltmetr atd.) Výhodou elektromagnetu je to, že magnetické pole je dočasné, dá se snadno měnit jeho velikost, příp. směr.

Cívka ve stejnosměrném obvodu V obvodu stálého stejnosměrného proudu se cívka projevuje pouze svým elektrickým odporem. Kolem cívky se průchodem stejnosměrného proudu vytváří stálé magnetické pole. Magnetický indukční tok závisí přímo úměrně na indukčnosti cívky a velikosti proudu. Indukčnost cívky a tím i magnetické pole je možno zesílit vložením jádra – magnetického obvodu do cívky.

Cívka ve stejnosměrném obvodu V okamžiku připojení cívky ke zdroji dojde k velké časové změně proudu, indukuje se napětí, které v okamžiku připojení potlačí proud v obvodu (opačný směr vůči napětí zdroje). Po ustálení (nulová časová změna proudu) se napětí neindukuje a neklade tedy odpor proudu (pouze odpor vinutí cívky R).

L = 𝑁 2 · 𝑑 2 𝑙 Indukčnost cívky Každou cívku charakterizuje její indukčnost L, kterou bychom mohli vyjádřit jako schopnost vytvářet magnetické pole po průchodu elektrického proudu. Jednotkou indukčnosti je henry, značka H, který je definován: 1 henry je vlastní indukčnost uzavřeného obvodu, v němž vzniká elektromotorické napětí 1 voltu, jestliže se elektrický proud, protékající tímto obvodem, rovnoměrně mění o 1 ampér za 1 sekundu. Pro výpočet indukčnosti jednovrstvé cívky lze použít vztah: L = 𝑁 2 · 𝑑 2 𝑙 kde: N … je počet závitů cívky [-] d … průměr vinutí [mm] l … délka vinutí cívky [mm]

Příklad č. 4 Ideální cívka je připojena ke zdroji střídavého napětí 24 V a frekvenci 50 Hz. Prochází jí proud 0,05 A. Jaká je její indukčnost?

Alternativní příklad: 35 mA 40 mA 45 mA Cívkou relé teče při napětí 6 V proud 50 mA. Jaký proud teče při napětí 9 V? 35 mA 50 mA 75 mA Alternativní příklad: 2) Cívkou relé teče při napětí 12 V proud 60 mA. Jaký proud poteče při napětí 9 V? 35 mA 40 mA 45 mA

Impedance Impedance Z [Ω] – charakterizuje vlastnosti prvku pro střídavý proud. Impedance je základní vlastností, kterou potřebujeme znát pro analýzu střídavých elektrických obvodů. Jde o komplexní veličinu popisující zdánlivý odpor součástky a fázový posuv napětí proti proudu při průchodu harmonického střídavého elektrického proudu dané frekvence. Obsahuje reálnou složku což je činný odpor R [Ω] a imaginární složku, což je reaktance X [Ω].

Reaktance Reaktance X [Ω] je to imaginární (zdánlivý) odpor, který součástka vykazuje v obvodu střídavého proudu. Převažující vlastnost součást, nebo obvodu (cívka – indukčnost, kondenzátor – kapacita) určuje druh reaktance: převažuje indukčnost reaktance je induktivní XL; převažuje kapacita reaktance je kapacitní XC (kapacitance).

Cívka ve obvodu střídavého proudu V obvodu střídavého proudu vzniká kolem cívky proměnné magnetické pole, které v cívce indukuje elektomotorické napětí. Indukované napětí působí vždy proti změnám, které je vyvolaly (Lenzův zákon), což má za následek vznik impedance, u cívky nazývané induktace [XL], tj. odpor cívky proti průchodu střídavého proudu. Induktance závisí přímo úměrně na indukčnosti cívky a frekvenci střídavého proudu. Jednotkou je ohm [Ω]. XL = 2 · π · f · L kde: f … úhlová frekvence L … indukčnost cívky

Příklad č. 6 Určete induktanci cívky o indukčnosti 0,1 H, zapojené do obvodu s frekvencí 50 Hz?

Příklad č. 7 V sériovém spojení ideálního rezistoru a ideální cívky stanovte impedanci obvodu, napětí zdroje a úhel fázového posunu. Odpor ideálního rezistoru je 85 Ω, indukčnost ideální cívky 0,6 H. Obvodem prochází proud 1,2 A při frekvenci 50 Hz?

L = L1 + L2 + … M = L1,2 = L2,1 Sériové řazení cívek Při sériovém zapojení cívek se zvětšuje celková indukčnost: L = L1 + L2 + … Za předpokladu, že se cívky vzájemně nevážou, tedy nemají společný tok. Indukčnost dvou sériově řazených cívek se vzájemnou indukčností: M = L1,2 = L2,1

Paralelní řazení cívek Při paralelním zapojení se celková indukčnost zmenšuje. 𝟏 𝑳 = 𝟏 𝑳 𝟏 + 𝟏 𝑳 𝟐 + …

Transformátor Transformátor je elektrický netočivý stroj, který umožňuje přenášet elektrickou energii z jednoho obvodu do jiného pomocí vzájemné elektromagnetické indukce. Používá se pro přeměnu střídavého napětí (např. z nízkého napětí na vysoké) nebo pro galvanické oddělení obvodu.

Rozdělení transformátorů

Principy základních konstrukcí transformátorů

Rozdělení transformátorů podle počtu fází jednofázový trojfázový

Princip činnosti transformátoru Dosadíme-li do indukčního zákona dvakrát veličiny primárního a sekundárního vinutí s uvažováním, že magnetický tok je identický pro obě cívky a s uvažováním zákona o zachování energie, dostaneme rovnici ideálního transformátoru (beze ztrát): Pz = závitový převod kde: U1 … je napětí na primární cívce I1 … je proud procházející primární cívkou N1 … je počet závitů primární cívky Indexem 2 jsou značeny veličiny sekundární cívky.

Příklad č. 8 Transformátor 230/12 V má na primárním vinutí 4600 závitů. Jeho sekundární vinutí bude mít: 120 závitů; 240 závitů; 480 závitů.

Příklad č. 9 Transformátor 230/12 V má na sekundárním vinutí 120 závitů. Jeho primární vinutí bude mít: 12 závitů; 2 300 závitů; 23 000 závitů.

Příklad č. 10 Primární cívka transformátoru má 600 závitů a sekundární cívka má 30 závitů. Primární cívka je připojena ke zdroji střídavého napětí 230 V. Určete sekundární napětí nezatíženého transformátoru?

Transformátor nakrátko Sekundární vinutí je zkratováno, napětí U1 na primární straně je nastaveno na takovou hodnotu, aby bylo dosaženo jmenovité hodnoty proudu I1. Hodnota napětí U1 se nazývá napětí nakrátko, většinou se udává jako procentní hodnota ze jmenovité hodnoty. Napětí na sekundární straně U2 je nulové.

Transformátor naprázdno Sekundární vinutí je rozpojeno, proud I2 je nulový (není připojena žádná zátěž). Primární cívkou teče při jmenovité hodnotě U1 velice malý proud I1, ten slouží pouze k vytvoření magnetického toku a krytí ztrát v magnetickém obvodu PFe.

Zatížený transformátor Normální stav transformátoru, na svorky sekundárního vinutí je připojena zátěž, proud I2 > 0. Výkon zatíženého transformátoru je dán vlastnostmi připojené zátěže.

Příkon transformátoru V souladu se zákonem zachování energie musí být příkon P1 transformátoru při zanedbatelných ztrátách roven jeho výkonu P2 v sekundární části (za předpokladu, že je transformátor plně zatížen a zátěž má jen rezistanci). Platí tedy pro činné výkony: P1 = P2 nebo U1 · I1 · cos φ1 = U2 · I2 · cos φ2 Za uvedených podmínek jsou hodnoty φ1 a φ2 malé (cos φ1 ≈ 1, cos φ2 = 1).

Přiklad č. 11 Příkon transformátoru je 800 W, účinnost 96 %. Jaký proud prochází sekundárním vinutím, ke kterému je připojen rezistor, jestliže sekundární napětí je 100 V?

Příklad č. 12 Určete transformační poměr transformátoru, který připojíme na síťové napětí 230 V a ze sekundárního vinutí chceme odebírat proud 2 A při napětí 10 V. Jaký proud prochází primárním vinutím transformátoru? Ztráty neuvažujeme, sekundární vinutí je zatíženo rezistorem?

Příklad č. 13 Dopočítejte hodnoty pro situaci znázorněnou schématem. Napětí na sekundární cívce je 110 V.

Speciální transformátory Autotransformátory jsou transformátory, u kterých se pro primární i sekundární vinutí používá stejná cívka. Z mechanického hlediska jde o cívku na železném jádře s odbočkami pro primární a pro sekundární napětí, společnou částí vinutí prochází přibližně jen I1 – I2. Nevýhodou je, že při takové konstrukci přicházíme o galvanické oddělení primárního a sekundárního napětí. Odbočka sekundárního vinutí může být realizována pomocí pohyblivého jezdce, přičemž nastavení tohoto jezdce je pak možné regulovat velikost sekundárního napětí. Tento jezdec je u některých provedení nastavován elektrickým pohonem (elektrické laboratoře, jako regulovatelný zdroj střídavého napětí).

Speciální transformátory Měřící transformátor proudu (MTP) se vyrábí ve velkém množství variací pro měření střídavých proudů. Kleště je možné připojit k ampérmetrům, wattmetrům, záznamníkům a jiným měřidlům. Pro měření výkonů je nutné vybrat MTP s vhodným převodovým poměrem a dostatečně vysokou přesností měření v rozmezí 0,5 až 1. MTP garantuje uvedenou přesnost i pro amplitudu i fázi.

Přenos elektrické energie Rozvod elektrické energie po celém území státu je uskutečňován složitou přenosovou soustavou, v níž je střídavé napětí transformováno na různou hodnotu. Dálkový přenos, který často přesahuje hranice státu, se uskutečňuje při vysokém napětí (obvykle 110 kV, 220 kV nebo 400 kV). Vysoké napětí je nutné, aby se snížily ztráty elektrické energie ve vedení. Vlivem ztrát se přenášený výkon snižuje o hodnotu P = I2 · R, kde I je proud ve vodičích vedení a R je jejich odpor. Jestliže se přenos uskutečňuje při vysokém napětí, prochází vedením menší proud a tedy i ztráty jsou menší.

Mapa elektráren v České republice

Podíly jednotlivých zdrojů energie na celkové energetické spotřebě v ČR Zdroj: https://eluc.kr-olomoucky.cz/verejne/lekce/2069 z roku 2012

Výhřevnost Výhřevnost je vlastnost paliva, která udává, kolik energie se uvolní úplným spálením jedné jednotky (obvykle 1 kg). Proti spalnému teplu není v hodnotě zahrnuto měrné skupenství tepla páry, obsažené ve spalinách. Předpokládá se, že její teplo je nevyužitelné a uniká v plynném stavu se spalinami.

Uhelná elektrárna Uhelná elektrárna má alternátory poháněné parními turbínami. Potřebná energie se získává spalováním uhlí nebo jiných paliv (např. oleje, plynu). Spalování probíhá v kotli se soustavou trubek, kterými proudí voda a mění se v páru o vysokém tlaku a teplotě (více jak 500 °C a 10 MPa). Vnitřní energie páry se mění na mechanickou energii rotoru turbíny, který má značnou frekvenci otáčení. Turbína je mechanicky spojena s rotorem alternátoru a v něm se mechanická energie mění na energii elektrickou. Hřídel soustrojí turboalternátoru je vodorovná.

Schéma uhelné elektrárny

Vodní elektrárna Vodní elektrárna je založena na využití energie vodního toku. Alternátor je poháněn vodní turbínou a soustrojí turboalternátorem má zpravidla svislou osu. Frekvence otáčení vodních turbín je menší u parních turbín. Proto se používají alternátory, jejichž rotor tvoří elektromagnet s více póly, nebo se mezi turbínu a alternátor zařazuje mechanický převod, který upravuje frekvenci otáčení rotoru alternátoru.

Princip fungování vodní elektrárny

Přečerpávací vodní elektrárny Přečerpávací vodní elektrárny – tvoří je soustava dvou vodních nádrží v různých výškách spojených tlakovým potrubím (v dolní části je umístěna turbína s elektrickým generátorem). Slouží k vyvažování energetických špiček v rozvodné síti (v době přebytku energie v síti energii spotřebovávají k čerpání vody ze spodní nádrže do nádrže horní, v době energetických špiček průtokem vody z horní nádrže do spodní elektrickou energii vyrábějí).

Alternativní zdroje elektrické energie Větrná elektrárna – využívá síly větru k roztočení vrtule (větrná turbína). K ní je pak připojen elektrický generátor. Teoreticky získatelný výkon je přímo úměrný třetí mocnině rychlosti proudící vzdušné masy. Protože rychlost větru značně kolísá, nedosahují větrné elektrárny po většinu doby nominálních hodnot generovaného výkonu. V historii se místo převodu na elektřinu přímo konala nějaká mechanická práce. Větrný mlýn například mlel obilí, větrnými stroji se čerpala voda, lisoval olej, stloukala plsť nebo poháněly katry na pile.

Alternativní zdroje elektrické energie Biomasa – je souhrn látek tvořících těla všech organismů, jak rostlin, bakterií, sinic a hub, tak i živočichů. Tímto pojmem často označujeme rostlinnou biomasu využitelnou pro energetické účely. Energie biomasy má svůj prapůvod ve slunečním záření a fotosyntéze, a proto se jedná o obnovitelný zdroj energie.

Alternativní zdroje elektrické energie Fotovoltaika – je metoda přímé přeměny slunečního záření na elektřinu (stejnosměrný proud) s využitím fotoelektrického jevu na velkoplošných polovodičových fotodiodách. Jednotlivé diody se nazývají fotovoltaické články a jsou obvykle spojovány do větších celků – fotovoltaických panelů.

KONEC