Slovní úlohy na společnou práci M-Ji-CU057-Slovni_ulohy_na_spolecnou_praci Slovní úlohy na společnou práci cvičné úlohy

1. Nádrž se naplní větším čerpadlem za 12 hodin, menším čerpadlem za 15 hodin. Za jak dlouho se nádrž naplní, zapneme-li obě čerpadla současně? 2. Prvním strojem bude práce hotova za 78 hodin, druhým strojem za 91 hodin. Za jak dlouho bude práce hotova při práci obou strojů? řešení

3. Vodní nádrž by se naplnila jedním přívodem za 36 minut, druhým za 45 minut. Za jak dlouho se nádrž naplní, přitéká-li voda nejprve 9 minut prvním přívodem a pak oběma současně? 4. Dělník A by sám provedl výkop za 7 hodin, dělník B sám za 6 hodin. Protože výkop má být hotov za dvě hodiny, byl přibrán dělník C. Za kolik hodin by výkop provedl sám dělník C? řešení

5. Dvě dílny jednoho závodu vyrobí denně dohromady 26 součástek 5. Dvě dílny jednoho závodu vyrobí denně dohromady 26 součástek. Aby společně vyrobily 350 součástek, pracovala první dílna 14 dní a druhá o den méně. Kolik součástek vyrobila každá dílna denně? 6. Dělník a učeň vykonají společně práci za 6 hodin. Dělník ji sám vykoná za 10 hodin. Za kolik hodin by ji vykonal učeň? řešení

7. Dvě nákladní auta by společně navozila stavební materiál za 6 hodin 7. Dvě nákladní auta by společně navozila stavební materiál za 6 hodin. Po 4 hodinách však bylo první auto převedeno na jinou práci a druhé auto vozilo materiál ještě 6 hodin. Za kolik hodin by stavební materiál navozilo první auto a za kolik hodin druhé auto? 8. Závod A je schopen splnit zakázku za 12 dní, závod B tutéž zakázku za 18 dní. Za kolik dní bude zakázka splněna, jestliže první dva dny na ní pracuje jen závod A, zbývající dny pak oba závody? řešení

9. Dvěma natěračům by trvalo natření oken v celém domě 3 dny 9. Dvěma natěračům by trvalo natření oken v celém domě 3 dny. Za kolik dní by natřel okna sám první natěrač, jestliže druhému by to trvalo 9 dní? 10. Jana nasbírá 2,5 litru borůvek za 3 hodiny, Martin 1 litr za 2 hodiny. Za jak dlouho společně nasbírají jeden litr? řešení

a) Za jak dlouho posečeme zahradu s pomocí obou sekaček? 11.První sekačkou bychom posekli zahradu za 12 hodin, druhou sekačkou za 8 hodin. a) Za jak dlouho posečeme zahradu s pomocí obou sekaček? b) Jak dlouho bude sečení trvat, pokud bude první dvě hodiny v provozu pouze první sekačka a ve zbývajícím čase potom obě najednou? řešení

12.Prvním kombajnem lze sklidit obilí z určitého lánu za 24 hodin, druhým, výkonnějším kombajnem za 16 hodin. Za kolik hodin bylo sklizeno obilí z tohoto lánu, jestliže se sklízelo oběma kombajny, ale druhý kombajn začal pracovat o čtyři hodiny později než první kombajn? řešení

13. V tepelné elektrárně je vytvořena určitá zásoba uhlí 13.V tepelné elektrárně je vytvořena určitá zásoba uhlí. Bude-li v činnosti pouze 1.elektrárenský blok, vystačí zásoba uhlí na 24 dní. Bude-li v činnosti jen 2.elektrárenský blok, vystačí zásoba 30 dní a bude-li v činnosti jen 3. elektrárenský blok, vystačí zásoba 20 dní. Urči, na kolik dní vystačí zásoba uhlí, budou-li v činnosti současně všechny tři elektrárenské bloky. řešení

1. Nádrž se naplní větším čerpadlem za 12 hodin, menším čerpadlem za 15 hodin. Za jak dlouho se nádrž naplní, zapneme-li obě čerpadla současně? [za 6 h 40 min ] 2. Prvním strojem bude práce hotova za 78 hodin, druhým strojem za 91 hodin. Za jak dlouho bude práce hotova při práci obou strojů? [za 42 h] další

3. Vodní nádrž by se naplnila jedním přívodem za 36 minut, druhým za 45 minut. Za jak dlouho se nádrž naplní, přitéká-li voda nejprve 9 minut prvním přívodem a pak oběma současně? [za 24 minut] 4. Dělník A by sám provedl výkop za 7 hodin, dělník B sám za 6 hodin. Protože výkop má být hotov za dvě hodiny, byl přibrán dělník C. Za kolik hodin by výkop provedl sám dělník C? [za 5 hod 15 min ] další

5. Dvě dílny jednoho závodu vyrobí denně dohromady 26 součástek 5. Dvě dílny jednoho závodu vyrobí denně dohromady 26 součástek. Aby společně vyrobily 350 součástek, pracovala první dílna 14 dní a druhá o den méně. Kolik součástek vyrobila každá dílna denně? [první 12, druhá 14 ] 6. Dělník a učeň vykonají společně práci za 6 hodin. Dělník ji sám vykoná za 10 hodin. Za kolik hodin by ji vykonal učeň? [za 15 hodin] další

7. Dvě nákladní auta by společně navozila stavební materiál za 6 hodin 7. Dvě nákladní auta by společně navozila stavební materiál za 6 hodin. Po 4 hodinách však bylo první auto převedeno na jinou práci a druhé auto vozilo materiál ještě 6 hodin. Za kolik hodin by stavební materiál navozilo první auto a za kolik hodin druhé auto? [první za 9 hodin, druhé za 18 hodin] 8. Závod A je schopen splnit zakázku za 12 dní, závod B tutéž zakázku za 18 dní. Za kolik dní bude zakázka splněna, jestliže první dva dny na ní pracuje jen závod A, zbývající dny pak oba závody? [za 8 dní] další

9. Dvěma natěračům by trvalo natření oken v celém domě 3 dny 9. Dvěma natěračům by trvalo natření oken v celém domě 3 dny. Za kolik dní by natřel okna sám první natěrač, jestliže druhému by to trvalo 9 dní? [ 4,5 ] 10. Jana nasbírá 2,5 litru borůvek za 3 hodiny, Martin 1 litr za 2 hodiny. Za jak dlouho společně nasbírají jeden litr? [ 45 minut ] další

11.První sekačkou bychom posekli zahradu za 12 hodin, druhou sekačkou za 8 hodin. a) Za jak dlouho posečeme zahradu s pomocí obou sekaček? [ 4 hod 48 min ] b) Jak dlouho bude sečení trvat, pokud bude první dvě hodiny v provozu pouze první sekačka a ve zbývajícím čase potom obě najednou? [ 6 hodin] další

12.Prvním kombajnem lze sklidit obilí z určitého lánu za 24 hodin, druhým, výkonnějším kombajnem za 16 hodin. Za kolik hodin bylo sklizeno obilí z tohoto lánu, jestliže se sklízelo oběma kombajny, ale druhý kombajn začal pracovat o čtyři hodiny později než první kombajn?  12 hodin další

13. V tepelné elektrárně je vytvořena určitá zásoba uhlí 13.V tepelné elektrárně je vytvořena určitá zásoba uhlí. Bude-li v činnosti pouze 1.elektrárenský blok, vystačí zásoba uhlí na 24 dní. Bude-li v činnosti jen 2.elektrárenský blok, vystačí zásoba 30 dní a bude-li v činnosti jen 3. elektrárenský blok, vystačí zásoba 20 dní. Urči, na kolik dní vystačí zásoba uhlí, budou-li v činnosti současně všechny tři elektrárenské bloky. [8 dní] konec

Zdroje:  F. Běloun a kol. Sbírka úloh z matematiky pro základní školu Zdroje:  F.Běloun a kol. Sbírka úloh z matematiky pro základní školu. 8.upravené vydání.Prometheus. 2005.  M.Dytrych, I.Dobiasová,L.Livňanská. Sbírka úloh z matematiky pro nižší ročníky víceletých gymnázií a pro 2. stupeň základních škol.1.vydání.Fortuna 1998.