Hydrostatika Tlak ideální kapalina je nestlačitelná r = konst pokud neuvažujeme gravitaci p = konst Tlak v kapalině uzavřené v nádobě se šíří ve všech směrech stejně Každá změna tlaku v kapalině uzavřené v nádobě se šíří nezměněná do všech míst v kapalině Pascalův zákon

Pascalův zákon hydraulický lis (Pascalův zákon) práce

Pascalův zákon Tlak vyvolaný vnější silou, která působí na kapalinu v uzavřené v nádobě, je ve všech místech kapaliny stejný Tlak vyvolaný gravitační silou  hydrostatický tlak rovnováha pro ideální kapalinu r = konst. v hloubce h pod hladinou vzroste hydrostatický tlak o r g h hydrostatický tlak

Archimédův zákon rovnováha hydrostatická vztlaková síla: tíha kapaliny vytlačené tělesem tíha tělesa: Těleso ponořené v kapalině je nadlehčováno silou, která se rovná tíze tekutiny o stejném objemu jako ponořená část tělesa. Archimédův zákon podmínka plavání: 

Archimédův zákon – měření hustoty vážení na vzduchu: vážení ve vodě: Archimédes, Syrakusy (287-212 př. n.l.)

Hydrodynamika ustálené proudění rychlost tekutiny se v žádném místě nemění je statické vektorové pole proudnice – čáry k nimž je rychlost neustále tečnou při ustáleném proudění jsou proudnice skutečné trajektorie částic tekutiny Průtok

Rovnice kontinuity hmotnost kapaliny, která proteče za čas Dt zákon zachování hmotnosti rovnice kontinuity

Bernoulliova rovnice ideální (nestlačitelná) kapalina kdyby kapalina stála práce, kterou vykoná tlaková síla při přemístění jednotkového objemu do výšky h: potenciální energie na jednotku objemu: pokud voda teče rychlostí v je kinetická energie ne jednotku objemu: zákon zachování energie: Bernoulliova rovnice:

Bernoulliova rovnice pokud se nemění výška (Wg = 0) Vodní vývěva stříkací pistole

Bernoulliova rovnice Venturiho efekt pokud se nemění výška (Wg = 0) statický tlak dynamický tlak

Bernoulliova rovnice Venturiho efekt pokud se nemění výška (Wg = 0) statický tlak dynamický tlak (rovnice kontinuity) (Bernoulliova rovnice)

Bernoulliova rovnice pokud se nemění výška (Wg = 0) Venturiho efekt statický tlak (rovnice kontinuity) (Bernoulliova rovnice)

Bernoulliova rovnice pokud se nemění výška (Wg = 0) dynamický tlak statický tlak Pitotova trubice

Bernoulliova rovnice pokud se nemění výška (Wg = 0) dynamický tlak statický tlak vznik bublin zvětšování bublin kolaps bublin statický tlak tlak syté páry

Bernoulliova rovnice pokud se nemění výška (Wg = 0)

Proudění reálné kapaliny proudění ideální kapaliny stejná rychlost ve všech místech průřezu laminární proudění reálné kapaliny rychlost proměnná kvůli vnitřnímu tření nejvyšší rychlost uprostřed potrubí, směrem ke krajům klesá k nule tečné napětí: (Newtonovské kapaliny) dynamická viskozita:

Proudění reálné kapaliny rotační viskozimetry měření dynamické viskozity laminární proudění reálné kapaliny rychlost proměnná kvůli vnitřnímu tření nejvyšší rychlost uprostřed potrubí, směrem ke krajům klesá k nule tečné napětí: (Newtonovské kapaliny) dynamická viskozita:

Proudění reálné kapaliny voda: dynamická viskozita při 20oC etanol: glycerín: med: (Newtonovské kapaliny) nenewtonovské kapaliny dilatantní: h narůstá s rostoucí rychlostí změny smykového napětí (kukuřičný škrob) pseudoplastické: h klesá s rostoucí rychlostí změny smykového napětí (krev, barva) Binghamské tekutiny: potřebují určitou prahovou hodnotu smykového napětí aby začaly téci (jíl, zubní pasta, majonéza)

Proudění reálné kapaliny proudění ideální kapaliny cirkulace vektoru rychlosti A B D C laminární proudění reálné kapaliny A B D C

Laminární proudění reálné kapaliny tlaková síla: síla vnitřního tření: laminární proudění: parabolický rychlostní profil

Laminární proudění reálné kapaliny tlaková síla: síla vnitřního tření: parabolický rychlostní profil střední rychlost proudění jakou rychlostí by kapalina musela proudit s celém potrubí aby se dosáhlo stejného Q Objemový průtok potrubím Q Hagen-Poiseuillův zákon