Digitální učební materiál zpracovaný v rámci projektu CZ.1.07/1.4.00/21.2634 "Učíme se moderně" Digitální učební materiál zpracovaný v rámci projektu Šablona: III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT (DUM) Sada: VY_32_INOVACE_08_02_03 DUM: 20 Datum ověření ve výuce: 29.10.2012 Ročník: 7. Jméno autora: Jan Klimeš Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Tematická oblast: Celá čísla Vzdělávací obor: Matematika Téma: Slovní úlohy s celými čísly

ANOTACE celá čísla, slovní úlohy Škola: Podrobnější popis, co je cílem a obsahem: Znalost celých čísel a její aplikace ve slovních úlohách Konkrétně: Naučit se řešit slovní úlohy ve kterých se vyskytují celá čísla s důrazem na finance Způsob využití: Vyučující zopakuje se žáky vědomosti o celých číslech Připomene postupy pro počítání s celými čísly Následně předvede vzorové řešení typické slovní úlohy Poté žáci obdrží zadání dalších podobných příkladů a společně nebo samostatně je řeší. Správné řešení lze poté vysvětlit za využití interaktivní tabule nebo projektoru. Čas: Vyučovací hodina nebo i hodiny (lze upravit dle vyspělosti žáků) Očekávané výstupy: Žáci jsou schopni vyřešit slovní úlohu s celými čísly Druh výukového zdroje: Výukový software a interaktivní tabule Klíčová slova: celá čísla, slovní úlohy Škola: Základní škola Brno, Tuháčkova 25, příspěvková organizace

Slovní úlohy Vzorové řešení + příklady k řešení Celá čísla Slovní úlohy Vzorové řešení + příklady k řešení

Základní pojmy a vzorce Při sčítání (i odčítání): 1. znaménko výsledku určuje číslo s větší absolutní hodnotou 2. stejná znaménka..sečteme hodnoty opačná znaménka..odečteme hodnoty Při násobení a dělení: 1.znaménko výsledku ...stejná znaménka→+ ...různá znaménka →-

Helena má nyní na účtu zůstatek – 3 055 Kč. Vzorový příklad č.1 Helena si prohlížela výpis z účtu. Za poslední týden tam měla položky: platba kartou.................-568,- připsaný úrok................+ 12,- poplatek za položky........- 55,- poplatek za vedení účtu.- 75,- platba od Jan Novák.....+465,- Vypočítej, jaký je stav jejího konta, jestliže minulý týden měla zůstatek – 2 834 Kč. Řešení Stačí jen sečíst řadu celých čísel: -2834+(-568)+(+12)+(-55)+(-75)+(+465) = -2834-568+12-55-75+465 = - 3055 Helena má nyní na účtu zůstatek – 3 055 Kč.

Vzorový příklad č.2 Řešení Převeď slovní zadání do matematického zápisu a vypočítej: a)sečti čtyřnásobek čísla -34 s rozdílem čísel 24 a -64 b)od součinu čísel -12 a -23 odečti podíl čísla 65 a -13 (v tomto pořadí) c)vypočítej rozdíl součtu čísel 54 a -124 a rozdílu čísel – 47 a 38 Řešení 4∙(-34)+[24-(-64)] = -136+88 = -48 [(-12)∙(-23)]-[65:(-13)] = 276-(-5) = 281 [54+(-124)]-[(-47)-38] = -70-(-85) = 15

Příklady k řešení V prvním lednovém týdnu naměřily na meteorologické stanici tyto teploty: -2°C;-3°C;0°C;4°C;-3°C;-4°C;-6°C Vypočítej průměrnou teplotu v těchto sedmi dnech. Kamila šla do města na nákupy. Koupila si tričko za 99,-Kč a ponožky za 65,-Kč. Potom si v bankomatu vybrala 5OO,-Kč. Nakonec se stavila v KFC a koupila si twister za 49 a kolu v bezedném kelímku za 39,-Kč. Má teď v peněžence víc nebo míň peněz než na začátku a o kolik? Převeď slovní zadání do matematického zápisu a vypočítej: a)osminásobek součtu čísel –49 a +34 zmenšený o číslo -92 b)součet podílu čísel 245 a -5 s rozdílem čísel 37 a -214 c)podíl rozdílu čísel 42 a 77 a součinu čísel -7 a 5 d)rozdíl osminy čísla -152 a čtyřnásobku čísla 51

Řešení V prvním lednovém týdnu naměřily na meteorologické stanici tyto teploty: -2°C;-3°C;0°C;4°C;-3°C;-4°C;-6°C Vypočítej průměrnou teplotu v těchto sedmi dnech. (-2-3+0+4-3-4-6):7 = -14:7 = -2°C Kamila šla do města na nákupy. Koupila si tričko za 99,-Kč a ponožky za 65,-Kč. Potom si v bankomatu vybrala 5OO,-Kč. Nakonec se stavila v KFC a koupila si twister za 49 a kolu v bezedném kelímku za 39,-Kč. Má teď v peněžence víc nebo míň peněz než na začátku a o kolik? -99-65+500-49-39=+248 Má o 248 Kč více než na začátku. Převeď slovní zadání do matematického zápisu a vypočítej: a)osminásobek součtu čísel –49 a +34 zmenšený o číslo -92 8∙[(-49)+(+34)]-(-92) = - 28 b)součet podílu čísel 245 a -5 s rozdílem čísel 37 a -214 [245:(-5)]+[37-(-214)] = 202 c)podíl rozdílu čísel 42 a 77 a součinu čísel -7 a 5 (42-77):[(-7) ∙5] = 1 d)rozdíl osminy čísla -152 a čtyřnásobku čísla 51 [(-152):8] - 4 ∙51 = -223

Použité zdroje obr.1 – číselná osa: http://www.4zscheb.cz/elearning/matematika/celacisla1/vykl_soubory/Obr3.gif