Stopy roviny a odchylka roviny od průmětny (Mongeovo promítání) Prezentace 20 min., test 20 min. Pokud se vám test nespustí z odkazu na poslední stránce, stačí si upravit hypertextový odkaz. Test můžete spustit i nezávisle na prezentaci. Prezentace v PowerPointu má více animací. Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Ivana Kuntová. Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Stopy roviny Průnik dané roviny s průmětnou se nazývá stopa roviny (půdorysná a nárysná stopa). Jsou to vlastně vždy průsečnice dvou rovin.  n   x Půdorysná stopa se značí p, nárysná stopa se značí n. p Půdorysná a nárysná stopa obecné roviny se protínají na ose x.

Nárys nárysné stopy roviny  Půdorys půdorysné stopy. Průnikem dané roviny s průmětnami jsou stopy roviny. Půdorysná stopa se značí p, nárysná stopa se značí n. n2 Nárys nárysné stopy roviny  X12 =p2=n1 Nárys půdorysné stopy by byl totožný s osou x, proto se nezakresluje ani nezapisuje. Totéž platí i pro půdorys nárysné stopy. p1 Půdorys půdorysné stopy. Čti p jedna roviny  Stopy obecné roviny se protínají v jednom bodě na ose x.

Stopy roviny Stopy se protínají v jednom bodě na ose x. Tento bod může být i nevlastní (značíme ∞) a rovina je pak rovnoběžná s některou z průměten nebo s osou x. n2 n2 x12 x12 p1 p1 Obr. 1 Rovina rovnoběžná s osou x Obr. 2 Rovina kolmá k půdorysně Může existovat rovina, která má jen jednu stopu vlastní a druhou stopu nevlastní? Ano, rovina je pak rovnoběžná s průmětnou (buď s půdorysnou, nebo s nárysnou).

Odchylka roviny od průmětny Odchylka roviny od půdorysny je dána velikostí úhlu, který svírá spádová přímka s roviny (vzhledem k půdorysně) se svým půdorysem s1. s2 n2 N2 N2 Spádová přímka roviny je kolmá ke stopě roviny. Spádové přímce říkáme též spádnice. N1 N1 P2 (Spádová přímka roviny je dána trajektorií tělesa pohybujícího se vlivem gravitační síly po nakloněné rovině.) x12 (s)  (N) Nárys spádové přímky potřebujeme pouze kvůli nárysnému stopníku N, který sklopíme do půdorysny, a dostaneme tak i sklopenou spádovou přímku (s) a určíme odchylku roviny od půdorysny jako úhel, který svírají (s) a s1. P 1 p1 s1 s1 Obdobně odchylka roviny od nárysny by byla rovna odchylce spádové přímky s´ roviny (vzhledem k nárysně) od jejího nárysu s´2. (Spádová přímka s vzhledem k nárysně je kolmá k nárysné stopě roviny. Sklápěli bychom do nárysny, a to pomocí samodružného nárysného stopníku a půdorysný stopník bychom sklopili do nárysny.)

Testy a odkazy na další výukové materiály najdete na <http://www.deskriptiva.unas.cz/index.html#Mongeovo>.