Výpočet práce z výkonu a času, Účinnost Název školy: ZŠ Štětí, Ostrovní 300 Autor: Francová Alena Vzdělávací oblast: Člověk a příroda_Fyzika Datum: 10/2011 Název materiálu: VY_32_INOVACE_ FY.8.A.05_vypocet_ prace_ z_ vykonu_ a_casu_ucinnost Číslo operačního programu: CZ.1.07/1.4.00/21.1693 Název projektu: PRIMA ŠKOLA Výpočet práce z výkonu a času, Účinnost Anotace: Materiál je určen pro žáky 8. ročníku, slouží k použití již probraných fyzikálních veličin a pomocí nich k zavedení nového pojmu „účinnost“ a k výpočtům účinnosti.

Příklad: Motor mopedu má po dobu jízdy stálý výkon 1 kW. Jakou mechanickou práci motor vykoná během půl hodiny jízdy? P = 1 kW = 1 000 W t = 0,5 h = 1 800 s W = ? J W = P ∙ t W = 1 000 ∙ 1 800 = 1 800 000 J = 1,8 MJ Motor mopedu vykonal práci 1,8 MJ.

Jestliže má motor mopedu stálý výkon 1 000 W, znamená to, že motor za každou sekundu vykoná práci 1 000 J. Za dobu 1 800 s vykoná práci : 1 000 ∙ 1 800 J

W = P * t Počítáme-li výkon ve wattech a dobu v sekundách, dostaneme práci ve wattsekundách W∙s. Přitom platí: 1 J = 1 W∙ s

Vyjádříme-li výkon v kilowattech a dobu v hodinách, dostáváme práci v kilowatthodinách (kWh) 1 kWh = 1 000 W ∙ 3 600 s = =3 600 000 W∙ s= =3,6 MJ

V praxi rozlišujeme: VÝKON daného zařízení = tj. užitečná práce vykonaná za 1 sekundu. PŘÍKON = tj. práce, která se skutečně za 1 s vykonala Příkon P0, nebo-li skutečně vykonaná práce za 1 s, je tedy větší než výkon P.

Pro posouzení, jak dané zařízení pracuje hospodárně, jak je „účinné“, se zavádí veličina ÚČINNOST.

Účinnost: Značí se řeckým písmenem  (čti éta): = výkon / příkon = užitečná práce vykonaná za 1 s / práce, která se skutečně za 1 s vykonala = P / P0

Je-li účinnost např. ¾, znamená to, že jen tři čtvrtiny skutečně vykonané práce se užitečně využily a ¼ se „ztratila“, spotřebovala jinak, např. při překonávání tření.

Účinnost někdy vyjadřujeme také v procentech. Je-li např Účinnost někdy vyjadřujeme také v procentech. Je-li např.  = ¾ = 0,75 … je účinnost 75%. Nebo-li jen 75% je užitečná práce a 25% jsou ztráty.

Odpovězte ústně: Uveď vztah pro výpočet práce při přemísťování tělesa, jestliže znáš výkon a čas. V jakých jednotkách můžeme práci z výkonu vypočítat? Jak určíš účinnost stroje? Vysvětli, co znamená, že stroj pracuje s účinností 0,75? Kolik procent činí ztráty u stroje s účinností 60%?

Motor pracuje se stálým výkonem 0,8 kW po dobu 5 hodin Motor pracuje se stálým výkonem 0,8 kW po dobu 5 hodin. Jak velkou mechanickou práci vykoná?

 Řešení: P = 0,8 kW t = 5 hod W = ? kWh W = P ∙ t W = 0,8 ∙ 5 W = 4 kWh = 4 ∙ 3,6 MJ W = 14,4 MJ Motor vykoná mechanickou práci 14,4 MJ.

Pokus se odhadnout, jakou práci vykoná např Pokus se odhadnout, jakou práci vykoná např. kopáč za celý pracovní týden. Dlouhodobý výkon člověka při manuální práci je asi 100 W. (Předpokládejme, že pracuje 8 hodin denně). a) 8 kWh b) 4 kWh c) 10 kWh

Automobil jede rychlostí 54 km/h. Výkon jeho motoru je 36 kW Automobil jede rychlostí 54 km/h. Výkon jeho motoru je 36 kW. Urči velikost tahové síly motoru.

 Řešení: v = 54 km/h = 15 m/s P = 36 kW = 36 000 W F = ? N P = F ∙ v  F = P / v F = 36 000 / 15 F = 2 400 N = 2,4 kN Tahová síla motoru automobilu je 2,4 kN.

Elektrická lokomotiva s příkonem 2 000 kW pracuje se stálým výkonem 1 800 kW. Urči její účinnost. 80 % 95 % 90 %

 Jak jsme došli k výsledku? P0 = 2 000 kW P = 1 800 kW = ? % = P / P0 = 1 800 / 2 000 = 0,9 = 90% Účinnost lokomotivy je 90%.

Použité zdroje: doc. RNDr. Růžena Kolářová, CSc., PaedDr. Jiří Bohuněk, Fyzika pro 8. ročník základní školy, nakladatelství Prometheus, 2004, ISBN 80-7196-149-3. galerie office www.office.microsoft.com http://www.svetelektrotechniky.ic.cz/obrazky/obrazek%202.jpg [cit:2011-10-02] http://fyzika.webovka.eu/pictures/fyzika0002.png [cit:2011-10-02] http://www.hobby-shop.cz/cmsres.axd/getimg/shop$7cExtra$4094404-45$4094404_jpg/540x300/75 [cit:2011-10-02]

Metodika prezentace: Prezentace slouží k prohloubení již naučeného učiva. Žák na základě praktických příkladů dojde k dalším fyzikálním jednotkám práce používaných především v praktickém životě. (Ws,kWh) Zavedení účinnosti jako výpočtu výkon/příkon. Žák pochopí vyjádření účinnosti v procentech nebo desetinným číslem. Žák vysvětlí, proč je účinnost vždy menší než 100% nebo 1. Žák odpovídá ústně na otázky a řeší početní úkoly. Žák vybírá správné odpovědi.