Matematika Cvičení 4
V kterých ohodnoceních jsou dané formule pravdivé / nepravdivé? (x⇒¬x) & (¬x⇒x) x ⇒ (x⇒y) x & (y ⇒ (z ∨ x)) (x ⇒ ¬x) ⇔ ¬x (x ∨ ¬y) ⇒ (¬x & y) (((x ∨ y) & z) & y) ∨ x
Řešení V žádném pravdivostním ohodnocení Pro pravdivostní ohodnocení u(x) = 1, u(y) = 0 Pro všechna ohodnocení, pro něž je u(x) = 1 V každém pravdivostním ohodnocení. Pro pravdivostní ohodnocení u(x) = 0 a u(y) = 1 011, 100, 101, 110, 111
Zjistěte, zda modrá formule je sémantickým důsledkem červených formulí 1. x ∨ ¬y ¬x & y 2. x ∨ ¬y y 3. x x & y 4. x ∨ y z & (x ⇒ y) x
Řešení Ne Ano