OZNAČENÍ MATERIÁLU: VY_32_INOVACE_88_M7 NÁZEV VZDĚLÁVACÍHO MATERIÁLU: Přímá a nepřímá úměrnost NÁZEV ŠKOLY: Základní škola a Mateřská škola, Hevlín, příspěvková organizace CÍSLO PROJEKTU: CZ.1.07/1.4.00/21.2193 KLÍČOVÁ AKTIVITA: III/2 TÉMA HODINY: Nepřímá úměrnost ROČNÍK: 7. PŘEDMĚT: Matematika AUTOR MATERIÁLU: Karel Koryťák

POPIS MATERIÁLU DRUH UČEBNÍHO MATERIÁLU: prezentace v PowerPointu MEZIPŘEDMĚTOVÉ VZTAHY: OV, Z,F POPIS PRÁCE S MATERIÁLEM: žáci jsou ve dvou vzorových úlohách seznámeni s principy zapisování a řešení úloh o nepřímé úměrnosti . V kombinací s trojčlenkou, úměrou a šipkovým pravidlem se naučí řešit úlohy na přímou úměrnost, na pracovním listu jsou dvě úlohy k procvičení a upevnění učiva. OČEKÁVANÝ VÝSTUP: žák řeší nepřímou úměrnost ZKUŠENOST S PILOTÁŽÍ: žáci dobře pochopili význam správného zápisu a výpočet úlohy s nepřímou úměrností . Jak následné úlohy na pracovním listu tak i později řešené úlohy ukázaly, že žáci správně využívají takto vysvětleného postupu při výpočtu konkrétních úloh z praktického života ZDROJ: vlastní tvorba autora

Říkanka : „ čím víc -tím míň“ a nebo : „čím míň- tím víc “ Nepřímá úměrnost Říkanka : „ čím víc -tím míň“ a nebo : „čím míň- tím víc “ TYPOVÝ 1: 12 dělníků vykoná práci za 18 dní. Za jak dlouho vykonají stejnou práci čtyři dělníci? Řešení: zápis: 12 dělníků . . . 18 dní 4 dělníci . . . x dní 4 12 18 x rovnice: =

Odpověď: 4 dělníci vykonají práci za 54 dní. Poznámka!Opět použijeme šipkového pravidla ! = 4 12 18 x výpočet: Zapíšeme tedy jak naznačují šipky : x . 4 = 12 . 18 upravujeme dále: 4x = 216 dokončíme výpočet: x = 54 dní Odpověď: 4 dělníci vykonají práci za 54 dní.

ÚLOHA 1: Dva kombajny provedou sklizeň za P r a c o v n í l i s t : ÚLOHA 1: Dva kombajny provedou sklizeň za 6 dní.Za jak dlouho provede sklizeň na stejné rozloze 8 kombajnů? Řešení: 2 kombajny . . . 6 dní 8 kombajnů . . . X dní zápis: Ještě jednou pozor! Poměr zapisujeme od paty šipky k vrcholu! rovnice: = 8 2 6 x

8 2 6 x upravujeme dále: 8x = 12 dokončíme výpočet: x = 1,5 dne Zapíšeme tedy jak naznačují šipky : x . 8 = 2.6 upravujeme dále: 8x = 12 dokončíme výpočet: x = 1,5 dne Odpověď: 8 kombajnů provede sklizeň za 1,5 dne.

ÚLOHA 2: Tři stejná čerpadla vyprázdní vodní nádrž za 7,5 hod ÚLOHA 2: Tři stejná čerpadla vyprázdní vodní nádrž za 7,5 hod. Jak dlouho bude trvat vyprázdnění nádrže, když vodu bude čerpat 5 čerpadel? zápis : 3 čerpadla . . . 7,5 h 5 čerpadel . . . X h = rovnice: 5 3 7,5 x výpočet : 5.x = 22,5 x = 4,5 h Odpověď: 5 čerpadel vyprázdní nádrž za 4,5 hodiny.