Autor: Mgr. Jana Pavlůsková Datum: květen 2012 Ročník: 6. Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vzdělávací obor: Matematika a její aplikace Tematický okruh: Geometrie v rovině a v prostoru Téma: Trojúhelník Anotace: Prezentace zavádí pojem vnější úhly trojúhelníku a nabízí využití jejich vlastností při výpočtech.
Vnější úhly trojúhelníku
Už víme, co jsou vnitřní úhly trojúhelníku.
Jsou tři a součet jejich velikostí je 180°. Už víme, co jsou vnitřní úhly trojúhelníku. Jsou tři a součet jejich velikostí je 180°.
Budeme předpokládat, že strany trojúhelníku jsou prodlouženy v přímky.
Vnější úhel je úhel vedlejší k vnitřnímu úhlu.
Ke každému vnitřnímu úhlu patří dva vnější úhly, které jsou navzájem vrcholové.
Ke každému vnitřnímu úhlu patří dva vnější úhly, které jsou navzájem vrcholové.
Trojúhelník má tedy celkem šest vnějších úhlů.
=> α1 = β + γ Platí tyto vztahy: α1 = α2 α + α1 = 180° α + α2 = 180° α1 = 180° - α β + γ = 180° - α => α1 = β + γ
Příklad Vypočítejte velikosti všech vnitřních a vnějších úhlů trojúhelníku.
Příklad Vypočítejte velikosti všech vnitřních a vnějších úhlů trojúhelníku.
Příklad Vypočítejte velikosti všech vnitřních a vnějších úhlů trojúhelníku. 138° 42° 138°
Příklad Vypočítejte velikosti všech vnitřních a vnějších úhlů trojúhelníku. 78° 138° 42° 138°
Příklad 78° Vypočítejte velikosti všech vnitřních a vnějších úhlů trojúhelníku. 105° 105° 78° 138° 42° 138°
Procvičování Vypočítejte velikosti všech vnitřních a vnějších úhlů trojúhelníku: α1 = 95°; γ = 50° b) β2 = 154°; γ1 = 90°