VY_12_INOVACE_Pel_III_10 Funkce – průsečíky s osami Název projektu: OP VK 1.4.72038519 Registrační číslo: CZ.1.07/1.4.00/21.2952 OP Vzdělání pro konkurenceschopnost 1.4. Zlepšení podmínek pro vzdělávání na základních školách Autor materiálu: Michal Pelíšek

Průsečíky grafu funkce s osami Průsečík grafu funkce s osou soustavy má vždy jednu souřadnici rovnu 0. -1 -2 -3 -4 -5 1 2 3 4 5 y x Průsečík s osou y má x-ovou souřadnici rovnu 0 Py=[0;y] Px=[x;0] Průsečík s osou x má y-ovou souřadnici rovnu 0

Py=[0;2] Px=[1;0] Urči souřadnice průsečíků grafu s osami souřadnic -1 -2 -3 -4 -5 1 2 3 4 5 y x 6 Souřadnice průsečíku s osou y Py=[0;2] Souřadnice průsečíku s osou x Px=[1;0]

Urči výpočtem souřadnice průsečíků grafu s osami y = -2x + 2 1) Souřadnice průsečíku s osou y Průsečík s osou y má x-ovou souřadnici rovnu 0  za x dosadíme 0 y = -2.0 + 2 souřadnice průsečíku s osou y Py=[0;2] y = 2 Už víme, že průsečík lin. funkce y = k.x+q s osou y má souřadnice [0;q] 2) Souřadnice průsečíku s osou x Průsečík s osou x má y-ovou souřadnici rovnu 0  za y dosadíme 0 0 = -2.x + 2 2.x = 2 souřadnice průsečíku Px=[1;0] x = 1

Urči výpočtem souřadnice průsečíků grafu s osami y = 3x 1) Souřadnice průsečíku s osou y Průsečík s osou y má x-ovou souřadnici rovnu 0  za x dosadíme 0 y = 3.0 souřadnice průsečíku s osou y Py=[0;0] y = 0 2) Souřadnice průsečíku s osou x Průsečík s osou x má y-ovou souřadnici rovnu 0  za y dosadíme 0 0 = 3.x souřadnice průsečíku Px=[0;0] x = 0 Pokud si pamatujeme, že funkce daná vzorcem y = 3.x je přímá úměrnost, nemusíme nic počítat. Graf této funkce prochází počátkem soustavy souřadnic Průsečík je jen jeden a má souřadnice [0;0]

Urči výpočtem souřadnice průsečíků grafu s osami y = 3 1) Souřadnice průsečíku s osou y Průsečík s osou y má x-ovou souřadnici rovnu 0  za x dosadíme 0 y = 3 souřadnice průsečíku s osou y Py=[0;3] 2) Souřadnice průsečíku s osou x Jedná se o konstantní funkci, její graf je rovnoběžný s osou x a nemá s ní žádný průsečík! (Kromě jednoho případu. Víte kterého?) Ano, pro předpis y = 0 ! Celý graf splývá s osou x!

Urči výpočtem souřadnice průsečíků grafu s osami y = 4x - 3 1) Souřadnice Px 2) Souřadnice Py 0 = 4x - 3 Vyčteme přímo z předpisu funkce: -4x = -3 Py=[0;-3] x = 0,75 nebo výpočtem: souřadnice průsečíku s osou x y = 4.0 - 3 Px=[0,75;0] y = -3 souřadnice průsečíku s osou y Py=[0;-3]

Obecná lineární funkce – y = k.x + q dva průsečíky Přímá úměrnost – y = k.x jeden průsečík - POČÁTEK Konstantní funkce – y = q Většinou jeden průsečík jen s osou y [0;q] nebo celý graf splývá s osou x (pokud y = 0)

Datum vytvoření: 17. 03. 2012 Ročník: devátý Předmět: matematika Anotace: prezentace seznámí žáky s určováním průsečíku grafu lin.. funkce s osami souřadnic