Sestrojení úhlu o velikosti 60° pomocí kružítka. Základní konstrukce Sestrojení úhlu o velikosti 60° pomocí kružítka.
Úhel - definice Úhel je část roviny určená dvěma polopřímkami ležícími v této rovině se společným počátkem.
Úhel - definice Každé dvě polopřímky vymezují v rovině ne jeden, ale rovnou dva úhly. Součet jejich velikostí je vždy 360°.
Úhel – základní pojmy Polopřímky, které vymezují úhel v rovině, se nazývají ramena úhlu, společný počáteční bod polopřímek se nazývá vrchol úhlu.
Úhel – jak sestrojit úhel dané velikosti K sestrojení úhlu dané velikosti se používá úhloměr. Ukážeme si, jak se s jeho pomocí sestrojit úhel o velikosti 60°. A V B AVB = 60° Základní úhly se však dají narýsovat i pomocí kružítka. Naučíme se nyní pomocí kružítka narýsovat právě úhel o velikosti 60°.
Úhel – konstrukce úhlu o velikosti 60°pomocí kružítka 1.) Začneme přímkou p a bodem V, který na ní leží (vrchol budoucího úhlu). p V
Úhel – konstrukce úhlu o velikosti 60°pomocí kružítka 2.) Pokračovat budeme obloukem kružnice z bodu V, čímž vznikne bod B (průsečík oblouku s přímkou p). p B V
Úhel – konstrukce úhlu o velikosti 60°pomocí kružítka 3.) Následuje sestrojení oblouku kružnice stejné velikosti z bodu B (tzn. o stejném poloměru jako oblouk z bodu V). Vznikne tak bod A (průsečík oblouků). A p B V
Úhel – konstrukce úhlu o velikosti 60°pomocí kružítka 4.) Na závěr sestrojíme polopřímku VA (tzn. rameno úhlu). Sestrojili jsme úhel AVB o velikosti 60°. A 60° p B V
Tak ještě jednou se zápisem konstrukce 1. Dána přímka p 5. l; l(B; r) 2. V; V p 6. A; A k l 3. k; k(V; r) 7. VA; AVB 4. B; B p k k l A B p V
Příklad: Narýsuj rovnostranný trojúhelník ABC se stranou o délce 6 cm. Základem pro konstrukci tohoto trojúhelníku je znalost vlastností rovnostranného trojúhelníku. Konkrétně toho, že všechny úhly jsou shodné, o velikosti 60°. A ty už umíme narýsovat pomocí kružítka. Konstruovat budeme podle věty usu.
Na závěr tedy ještě jednou krok za krokem. Konstrukce úhlu o velikosti 60° pomocí kružítka.