NÁZEV ŠKOLY: S0Š Net Office, spol. s r.o, Orlová Lutyně AUTOR: Ing. Oldřich Vavříček NÁZEV: Podpora výuky v technických oborech TEMA: Základy elektrotechniky ČÍSLO PROJEKTU:CZ.1.07/1.5.00/34.0458

Ověření teoretických výpočtů měřením - sériový obvod RLC Střídavý proud Ověření teoretických výpočtů měřením - sériový obvod RLC

𝑋 𝐶 = 1 2.𝜋.𝑓.𝐶 𝑋 𝐿 =2.𝜋.𝑓.𝐿 𝑍= 𝑅 2 + (𝑋 𝐿 − 𝑋 𝐶 ) 2 Teoretický úvod V daném obvodu máme ověřit, jak se blíží teoretické výpočty hodnotám na skutečných součástkách. Pro výpočet si zapojíme rezistor s hodnotou 3 K, cívku s indukčností 1 H a kondenzátor s hodnotou 100 nF, napětí zdroje nastavíme na hodnotu 3 V. Frekvenci zdroje budeme měnit v rozsahu 50 až 5 000 Hz a sledujeme závislost impedance daného obvodu na frekvenci Pro zjištění uvedených veličin použijeme následující vztahy: 𝑈 𝑅 =𝐼.𝑅 𝑈 𝐿 = 𝑋 𝐿 .𝐼 𝑈 𝐶 = 𝑋 𝐶 .𝐼 𝐼= 𝑈 𝑍 𝑋 𝐶 = 1 2.𝜋.𝑓.𝐶 𝑋 𝐿 =2.𝜋.𝑓.𝐿 𝑍= 𝑅 2 + (𝑋 𝐿 − 𝑋 𝐶 ) 2 Výsledky sestavíme do tabulky a porovnáme vypočtené hodnoty s naměřenými na skutečném obvodu a sestrojíme graf, ve kterém vidíme, jak se mění charakter obvodu od kapacitního do indukčního, přičemž hranici mezi nimi je bod, kdy je obvod v rezonanci.

Tabulka vypočtených hodnot

Graf z vypočtených hodnot

Z grafu vidíme, že impedance v sériovém obvodu v nižších frekvencích klesá do nejmenší hodnoty, kdy je obvod v rezonanci a pak opět roste. V případě, že bychom sestrojili graf, ve kterém bychom sledovali, jak se mění proud v závislosti na frekvenci, byl by maximální proud při rezonanční frekvenci. Zadání úlohy Proveďte měření na sériovém obvodu RLC podle zadaných parametrů a porovnejte teoretické předpoklady a naměřené veličiny. Nejprve vypočítejte potřebné parametry tohoto obvodu - UR, UL, UC , Z, Y, a I při zadaných hodnotách. Pak sestavte do tabulky hodnoty impedance a frekvence, aby bylo možno provést závislost Z = f(f), sestrojte graf této závislosti. Tuto teoretickou část měření proveďte v programu EXCEL. Hodnoty frekvence volte v rozsahu 50 - 5000 Hz. Pak zapojte obvod podle schématu a zkontrolujte vypočítané a naměřené veličiny UR, UL, UC při frekvenci 400 Hz a napětí 0,8 V. Při těchto parametrech proveďte měření na měřící soupravě RC2000. V další části měření zapojte sériový RLC obvod tak, že jeho hodnoty budou : R = 300 ohm, L = 1 henry, C = 10 mikrofarad, napětí 0,8 V a frekvence 40 Hz. Proměřte na soupravě RC a výsledky vysvětlete. Protokol o měření doplňte o potřebné tabulky a grafické výstupy.

ANOTACE Materiál lze použít pro výuku obvodů střídavého proudu - sériové spojení rezistoru, cívky a kondenzátoru. V této úloze si žáci prakticky ověří chování daného obvodu při změně frekvence. Nejdříve si žáci sestaví do tabulky teoretické výpočty, do které zobrazí požadované veličiny, které jsou vypočteny pro ideální součástky. Vypočtené výsledky ověří prakticky měřením na skutečném obvodu a porovnají s teoretickými výpočty. Celý průběh měření zpracují v protokolu o měření. Potřebné veličiny si žáci zjistí na měřící soupravě RCDidactic, výpočty v programu Microsoft Excel. Žáci pracují na tomto úkolu v týmu. Předpokládaný čas 90 min. CITACE ANTONÍN BLAHOVEC. Elektrotechnika 2: Pro SOŠ a SOU Podnázev. Praha: Informatorium., 2010. ISBN 978-80-7333-043-9. RCDidactic. Http://www.rcdidactic.cz/cz/ [online]. 2007 [cit. 2012-09-25]. Dostupné z: http://www.rcdidactic.cz/cz/