CW-057 LOGISTIKA 30. PŘEDNÁŠKA Lineární programování - úvod Leden 2017 AKREDITAČNÍ ZMĚNA OZNAČENÍ PŘEDMĚTU – z CW13 na CW057 CW-057 LOGISTIKA 30. PŘEDNÁŠKA Lineární programování - úvod Leden 2017 © Ing. Václav Rada, CSc. © Ing. Václav Venkrbec

….. METODY ŘEŠENÍ s úvodem patřícím lineárnímu programování ☺ CW057 CW13 CW05 ….. METODY ŘEŠENÍ s úvodem patřícím lineárnímu programování ☺ Březen 2017

CW057 CW13 CW05 Lineární programování - historie Historie lineárního programování se datuje do poválečných let, kdy byly postupně uvolněny výsledky bádání ve všech možných (i nemožných  ) oborech lidské činnosti a znalostí……. Základy byly položeny již před druhou světovou válkou v době rozmachu průmyslové výroby a i v době krize, kdy byly intenzivně hledány postupy jak z krize ven…. Březen 2017

CW057 CW13 CW05 Lineární programování - historie Historie lineárního programování se datuje do poválečných let a je spojena hlavně s ná-sledujícími jmény: prof. A. W. Trucker John. D. Williams dr. Alan Hoffman prof. W. Baumol prof. Harold Kuhn dr. Ralph Gomory dr. Michel Balinski dr. Philip Wolf prof. R. Dorfman …. a dlouhá řada dalších Březen 2017

CW057 CW13 CW05 Lineární programování - historie Nejznámější a označovaný za „otce“ matematického popisu metodiky lineárního programování: George B. Dantzig - americký matematik první popisy LP roky 1944 - 1946 práce o simplexové metodě 1947 souborná informace k LP srpen 1963 Březen 2017

CW057 CW13 CW05 Lineární programování - historie John von Neumann maďarský matematik – přešel do USA vypracoval teorii duality rok 1947 Leonid Kantorovich, ruský matematik použil obdobné postupy v ekonomice (dříve než Datzing) Březen 2017

CW057 CW13 CW05 Lineární programování V matematice je lineární programování (LP) součástí disciplíny zvané „operační výzkum“ nebo také „operační analýza“. Odtud se rozšířilo do dalších aplikačních oblastí – zejména oblasti optimalizačních úloh a postupů. Březen 2017

CW057 CW13 CW05 Lineární programování V matematice se lineární programování týká optimalizace lineární cílové funkce - je subjektem lineárních rovnic a nerovnic. Svoji podstatou jde o druh matematického programování….. Březen 2017

Lineární programování Při reprezentaci optimalizace matematic-kými formulacemi se využívají lineární matematické rovnice, nerovnice, funkce, linearizační postupy, optimalizace, …… = lineární modelování, programování nebo lineární optimalizační model. Březen 2017

CW057 CW13 CW05 Lineární programování Varianta řešení rozhodovacích problémů pomocí LP, je jednou z nejoblíbenějších typů optimalizačních úloh. I tyto modely obsahují určitou dávku nepřes-ností vyplývající z nutného předpokladu linearity zobrazovaných procesů. Březen 2014

CW057 CW13 CW05 Lineární programování Při řešení reálných rozhodovacích problémů je nezbytné respektovat větší či menší počet omezujících podmínek a předpokladů a přitom je nezbytné i tehdy najít nejlepší (pokud je možné optimální) řešení. Březen 2017

CW057 CW13 CW05 Lineární programování Popis problému v LP tedy může obsahovat nepřesnosti – jsou dány mírou provedené linearizací zobrazovaných (řešených) reálných problémů a procesů – jsou nezbytným proje-vem omezených možností řešitele (člověka i výpočetní techniky) pojmout realitu přesně a zcela bez výjimky komplexně. Březen 2017

CW057 CW13 CW05 Lineární programování ZÁKLADNÍ POJMY Popis matematického modelu se skládá z: - účelové funkce - omezujících podmínek (vlastní/nevlastní omezení) - podmínky nezápornosti. Řešení modelu je dáno vektorem řešení – představuje optimální řešení daného problému Březen 2017

CW057 CW13 CW05 Lineární programování Malé modely lze řešit celkem jednoduše graficky – geometrickou interpretací lineár-ních rovnic i nerovnic, pomocí vlastností konvexních množin a grafickým sčítáním vektorů. Metoda je vhodná při řešení problému pouze dvou proměnných – výjimečně tří proměn-ných. Březen 2017

CW057 CW13 CW05 Lineární programování Větší a složitější modely - univerzální simplexová metoda založená na Jordanově eliminační metodě pro řešení soustavy lineárních rovnic – byla speciálně vyvinuta pro oblast lineárního programování. Březen 2013

CW057 CW13 CW05 Lineární programování Lineární programování (LP) - oblast mate-matického programování zabývající se řešením úloh, které je možné formulovat s pomocí modelů v nichž jsou kriteriální funkce i všechny rovnice a nerovnice podmínek tvořeny lineárními výrazy. Březen 2010

procesy k ovlivňování výsledného efektu (řidi-telné vstupy) CW057 CW13 CW05 Lineární programování – matematický popis Při sestavování matematického modelu je bezpod-mínečně nutné znát modelovaný systém a mít řešený problém dobře definovaný …. v praxi: procesy k ovlivňování výsledného efektu (řidi-telné vstupy) cíl jehož dosažení je potřeba (většinou obsahuje i optimalizační kritéria) činitelé omezující jakýmkoliv způsobem realizaci těchto procesů a které v rámci řešení daného prob-lému nelze ovlivňovat (neřiditelné vstupy). Březen 2010

…..… Informace pokračují ……č.1… cw057 – p. 30. CW057 POKRAČOVÁNÍ PŘÍŠTĚ ……. Informace pokračují ……č.1… …..… cw057 – p. 30. březen 2017

CW057 CW13 CW05 ……… Březen 2017