VY_32_INOVACE_RONE_03 Rovnice a nerovnice Lineární nerovnice.

Slides:



Advertisements
Podobné prezentace
Výukový materiál zpracovaný v rámci projektu Označení:Sada: Ověření ve výuce:Třída: Datum: Registrační číslo projektu:CZ.1.07/1.5.00/ VY_32_INOVACE_MAT_NO_1_18.
Advertisements

Soustava lineárních nerovnic
Gymnázium, Broumov, Hradební 218 Vzdělávací oblast: Základní poznatky z matematiky Číslo materiálu: EU Název: Lineární nerovnice Autor: Mgr. Ludmila.
LINEÁRNÍ NEROVNICE. Název projektuModerní škola Registrační číslo projektu CZ.107/1.500/ Název aktivity III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím.
Výukový materiál zpracovaný v rámci projektu Označení:Sada: Ověření ve výuce:Třída: Datum: Registrační číslo projektu:CZ.1.07/1.5.00/ VY_32_INOVACE_MAT_NO_1_10.
Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Gymnázium Jiřího Ortena KUTNÁ HORA Předmět: Matematika Cílová skupina: 1. ročník (kvinta) gymnázia Oblast podpory: IV/2 Inovace a zkvalitnění výuky směřující.
Obchodní akademie a Střední odborná škola, gen. F. Fajtla, Louny, p.o. Osvoboditelů 380, Louny Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/ Číslo sady 20Číslo.
Tento výukový materiál vznikl v rámci Operačního programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost 1. KŠPA Kladno, s. r. o., Holandská 2531, Kladno,
DIGITÁLNÍ UČEBNÍ MATERIÁL Číslo projektuCZ.1.07/1.5.00/ Název projektuEU peníze středním školám Masarykova OA Jičín Název školyMASARYKOVA OBCHODNÍ.
Projekt OP VK č. CZ.1.07/1.5.00/ Šablony Mendelova střední škola, Nový Jičín Tento projekt je spolufinancován ESF a státním rozpočtem ČR. Byl uskutečněn.
CZECH SALES ACADEMY Trutnov – střední odborná škola s.r.o. EU PENÍZE ŠKOLÁM CZ.1.07/1.5.00/ VY_32_INOVACE_04_09 Zpracovala:RNDr. Lucie Cabicarová.
Tento výukový materiál vznikl v rámci Operačního programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost 1. KŠPA Kladno, s. r. o., Holandská 2531, Kladno,
Výukový materiál zpracován v rámci oblasti podpory 1.5 „EU peníze středním školám“ Název školy Obchodní akademie a Hotelová škola Havlíčkův Brod Název.
Tento výukový materiál vznikl v rámci Operačního programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost 1. KŠPA Kladno, s. r. o., Holandská 2531, Kladno,
Lineární rovnice Lineární rovnice s jednou neznámou máj vzorec
Neúplné kvadratické rovnice
Výukový materiál zpracovaný v rámci projektu Označení:Sada: Ověření ve výuce:Třída: Datum: Registrační číslo projektu:CZ.1.07/1.5.00/ VY_32_INOVACE_MAT_NO_1_19.
Soustava lineárních nerovnic
Gymnázium Jiřího Ortena KUTNÁ HORA Předmět: Matematika Tématický celek: Výrazy, rovnice, nerovnice Cílová skupina: 1. ročník (kvinta) gymnázia Oblast podpory:
TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM
DIGITÁLNÍ UČEBNÍ MATERIÁL Číslo projektuCZ.1.07/1.5.00/ Název projektuEU peníze středním školám Masarykova OA Jičín Název školyMASARYKOVA OBCHODNÍ.
ROVNICE KOŘENY ROVNICE EKVIVALENTNÍ ÚPRAVY
Výukový materiál zpracován v rámci oblasti podpory 1.5 „EU peníze středním školám“ Název školy Obchodní akademie a Hotelová škola Havlíčkův Brod Název.
Ekvivalentní úpravy rovnic
LINEÁRNÍ NEROVNICE, SOUSTAVY LINEÁRNÍCH NEROVNIC O JEDNÉ NEZNÁMÉ
Tento výukový materiál vznikl v rámci Operačního programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost 1. KŠPA Kladno, s. r. o., Holandská 2531, Kladno,
Tento výukový materiál vznikl v rámci Operačního programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost 1. KŠPA Kladno, s. r. o., Holandská 2531, Kladno,
Repetitorium z matematiky Podzim 2012 Ivana Medková
Kvadratické nerovnice
Rovnice a nerovnice Soustavy rovnic VY_32_INOVACE_RONE_04.
Rovnice a nerovnice Lineární rovnice a nerovnice s absolutní hodnotou VY_32_INOVACE_RONE_07.
Rovnice a nerovnice Rozklad kvadratického trojčlenu VY_32_INOVACE_RONE_12.
Lineární rovnice a jejich soustavy
Funkce 1 Exponenciální rovnice VY_32_INOVACE_FCE1_14.
4.3 LINEÁRNÍ ROVNICE s neznámou ve jmenovateli Mgr. Petra Toboříková.
VY_32_INOVACE_AGEO_07 Analytická geometrie Kružnice.
Tento materiál byl vytvořen rámci projektu EU peníze školám
VY_32_INOVACE_FCE1_01 Funkce 1 Definice funkce.
Nerovnice Ekvivalentní úpravy.
VY_32_INOVACE_FCE1_08 Funkce 1 Kvadratická funkce.
VY_32_INOVACE_RONE_08 Rovnice a nerovnice Kvadratická funkce.
Repetitorium z matematiky Podzim 2012 Ivana Medková
3. LINEÁRNÍ ROVNICE A NEROVNICE
Lineární nerovnice o jedné neznámé - řešené příklady
Grafické řešení rovnice a nerovnice
Řešené úlohy na lineární rovnice
Kvadratické nerovnice
Lineární rovnice Ekvivalentní úpravy
VY_32_INOVACE_RONE_14 Rovnice a nerovnice Kvadratické rovnice 3.
Nerovnice v podílovém tvaru
Kvadratické rovnice II.
VY_32_INOVACE_RONE_05 Rovnice a nerovnice Soustavy nerovnic.
VY_32_INOVACE_FCE1_02 Funkce 1 Zadání funkce.
VY_32_INOVACE_FCE1_12 Funkce 1 Exponenciální funkce.
VY_32_INOVACE_RONE_13 Rovnice a nerovnice Iracionální rovnice.
VY_32_INOVACE_FCE1_04 Funkce 1 Vlastnosti funkce 1.
VY_32_INOVACE_FCE1_15 Funkce 1 Logaritmus.
VY_32_INOVACE_FCE1_17 Funkce 1 Logaritmická rovnice 1.
Řešení nerovnic Lineární nerovnice
Nerovnice s neznámou ve jmenovateli
Soustava lineárních nerovnic
Řešení nerovnic Lineární nerovnice 1
Lineární nerovnice o jedné neznámé
Řešení nerovnic Lineární nerovnice
Nerovnice v podílovém tvaru
VY_32_INOVACE_FCE1_06 Funkce 1 Lineární funkce.
Střední škola obchodně technická s. r. o.
10.1 Kvadratické rovnice, možné výsledky, metody řešení
Transkript prezentace:

VY_32_INOVACE_RONE_03 Rovnice a nerovnice Lineární nerovnice

Co je nerovnice ? Nerovnost 5  -10 NEROVNICE je zápis nerovnosti dvou výrazů s proměnnou ve tvaru L(x)  P(x) L(x)  P(x) L(x)  P(x) L(x)  P(x) Příklad: 2x – 6  10 + 2x

Ekvivalentní úpravy nerovnic Záměna stran nerovnice L(x)  P(x) L(x)  P(x) Přičtení stejného čísla nebo výrazu k oběma stranám nerovnice(který je definován v celém oboru řešení nerovnice) Vynásobení obou stran rovnice stejným kladným číslem Při násobení nebo dělení obou stran nerovnice záporným číslem se mění znak nerovnosti na opačný. Umocnění obou nezáporných stran nerovnice

Lineární nerovnice s proměnnou x Základní pojmy Lineární nerovnice s proměnnou x nazýváme všechny nerovnice, které lze zapsat v tvaru ax + b  0 a ϵ R-, b ϵ R lineární člen absolutní člen ax + b  0 ax + b  0 ax + b  0

xk ϵ D se nazývá KOŘEN nebo ŘEŠENÍ Základní pojmy ŘEŠIT NEROVNICI znamená určit všechna xk ϵ D, pro která se z nerovnice stává pravdivá nerovnost L(xk)  P(xk) xk ϵ D se nazývá KOŘEN nebo ŘEŠENÍ OBOR PRAVDIVOSTI NEROVNICE K je číselná množina, která osahuje všechny kořeny nerovnice

ŘEŠENÍ LINEÁRNÍ NEROVNICE Základní pojmy ŘEŠENÍ LINEÁRNÍ NEROVNICE ax + b 0 Je závislé na OBORU ŘEŠENÍ NEROVNICE Řešením - OBOREM PRAVDIVOSTI NEROVNICE může být množina prvků např. K = {1; 2; 3 } interval např. x  3 K = 3;  nemá řešení např. 0  3 K = { } OBOR PRAVDIVOSTI NEROVNICE K je číselná množina, která osahuje všechny kořeny nerovnice

Řešení nerovnic Řešte nerovnici s neznámou x v R 6x - 12  15 + 15x Dělíme záporným číslem, znak nerovnosti se mění na opačný. x  -3 K = -3; 

Řešení nerovnic Řešte nerovnici s neznámou x v množině R 4(4x - 5) – 15x  x + 1 16x – 20  x + 1 x – 20  x + 1 0  21 K = { } Nerovnice nemá řešení

Zdroje VOŠICKÝ, Zdeněk. Matematika v kostce. 1. vyd. Havlíčkův Brod: Fragment, 1996, 124 s. ISBN 80-720-0012-8. HUDCOVÁ. Sbírka úloh z matematiky pro SOŠ, studijní obory SOU a nástavbové studium. PROMETHEUS, spol. s r.o. ISBN 10348405. ČERMÁK, Pavel. Odmaturuj! z matematiky. Vyd. 2.(opr.). Brno: Didaktis, 2003, 208 s. ISBN 80-862-8597-9. http://www.ucebnice.krynicky.cz/Matematika © RNDr. Anna Káčerová