Funkce Funkce (píšeme f (x) ) je každé zobrazení množiny A do množiny R, kde A je libovolná podmnožina množiny R. Zobrazované množině A říkáme definiční obor funkce D( f ) , výsledné množině obor hodnot funkce H ( f ) .
Funkce Funkční předpis: Analytické zadání = rovnice y=f(x) Grafické zadání Zadání výčtem = tabulkou hodnot x, f(x) y je závislá proměnná!
Body Soustava souřadnic Pravoúhlá Kartézská Každá dvojice [x, y] má v grafu svůj bod o souřadnicích [x, y]
Lineární funkce Lineární funkce je každá funkce, která jde zapsat ve tvaru y = ax + b , kde a,b jsou R . Grafem lineární funkce je přímka (část přímky). ⇒ na nakreslení grafu lineární funkce mi stačí určit libovolné dva body a spojit je přímkou.
Speciální případy lineární funkce: Konstantní funkce a = 0⇒ y = 0x + b = b předpis neobsahuje neznámou x ⇒ pro všechna x má funkce stejnou hodnotu b (hodnota je neměnná – konstantní) graf je vodorovná přímka
Speciální případy lineární funkce: Přímá úměrnost b = 0⇒ y = ax + 0 = ax graf je přímka procházející počátkem (bodem [0,0])
Graf lineární funkce Grafy lineární funkcí můžeme kreslit také podle hodnot jejich parametrů - a určuje strmost, b určuje průsečík s osou y. a<0 a>0
Kvadratická funkce Kvadratická funkce je každá funkce, která jde zapsat ve tvaru y = ax2 + bx + c , kde a,b,c jsou R Grafem kvadratické funkce je parabola