Dotkněte se inovací CZ.1.07/1.3.00/51.0024 Platónská tělesa

Základní informace Škola: Gymnázium a SOŠ Jaroměř – Partner č.12 Autor: Mgr. Zina Boháčová Předmět: matematika Anotace: prezentace přináší přehled platónských těles s využitím prostorové animace a ukazuje na jejich využití v současné fyzice, chemii, astrofyzice a starověké filozofii Materiál je zpracován v rámci projektu Dotkněte se inovací CZ.1.07/1.3.00/51.0024

Metodický pokyn Popis práce s materiálem Materiál je určen pro práci s interaktivní tabulí a tablety Přílohy Didaktická příprava Prezentace-Platónská tělesa Očekávání a cíle Dle didaktické přípravy

Definice polyedru v matematice V geometrii je Platónské těleso pravidelný konvexní mnohostěn (polyedr) v prostoru, tj. z každého vrcholu vychází stejný počet hran a všechny stěny tvoří shodné pravidelné mnohoúhelníky.

Rozdělení podle počtu stěn počet stěn název 4 pravidelný čtyřstěn tetraedr 6 pravidelný šestistěn hexaedr 8 pravidelný osmistěn oktaedr 12 pravidelný dvanáctistěn dodekaedr 20 pravidelný dvacetistěn ikosaedr

Podle typu stěn typ stěny trojúhelník čtyřstěn, osmistěn, dvacetistěn čtverec krychle pětiúhelník dvanáctistěn

Tetraedr pravidelný čtyřstěn

Hexader pravidelný šestistěn

Oktaedr pravidelný osmistěn

Dodekaedr pravidelný dvanáctistěn

Ikosaedr pravidelný dvacetistěn http://cs.wikipedia.org/wiki/Soubor:Icosahedron.gif

Aplikace v přírodních vědách Johanes Kepler se pokusil mezi šest tehdy známých planet vložit těchto pět platónských těles a poměřit jimi vzdálenost mezi planetami. Mezi Merkur a Venuši osmistěn, mezi Venuši a Zemi dvacetistěn, mezi Zemi a Mars dvanáctistěn, mezi Mars a Jupiter čtyřstěn a mezi Jupiter a Saturn krychli.

Aplikace v přírodních vědách Geometrická krystalografie se zabývá vnějšími tvary. Řada tvarů krystalů s vysokou symetrií krystalové mřížky nabývá forem platónských těles. Krystaly běžné kuchyňské soli mají tvar krychle, methan má čtyři atomy vodíku ve vrcholech pravidelného čtyřstěnu.

Aplikace ve filozofii Starověcí filozofové považovali krychli za představitele čtyř základních živlů: země, vzduch, oheň a voda. Dvanáctistěn byl představitelem jsoucna neboli všeho, co existuje.

Zdroje Archiv autora Příběhy matematiky, Milan Mareš, Pistorius & Olšanská, s.r.o. 2008 http://slideplayer.cz/slide/1885219/ http://cs.wikipedia.org/wiki/Plat%C3%B3nsk%C3%A9_t%C4%9Bleso