Graf, vlastnosti - výklad KVADRATICKÁ FUNKCE Graf, vlastnosti - výklad Kvarta f: y = x2 Mgr. Dušan Drexler Gymnázium a obchodní akademie Mariánské Lázně Učebnice: Funkce, Prometheus (5) Tato prezentace je spolufinancována Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České repulbilky.

Grafem kvadratické funkce je PARABOLA. Co je funkce druhá mocnina a jak vypadá její graf? f: y = x2 x 1 2 -1 -2 -0,5 0,5 f(x) 4 0,25 Grafem kvadratické 
funkce je 
PARABOLA.

f: y = x2 Vlastnosti kvadratické funkce? 1. Sudá funkce - souměrná podle osy y. 2. Klesající na intervalu (-∞;0)  a rostoucí na intervalu (0; ∞). 3. Konvexní útvar. 4. Není prostá - pro jedno y existují dvě x. 5. Lokální minimum v bodě 0.

GRAFY kvadratické funkce f: y = a.x2 Sestrojte grafy následujících funkcí... y = x2 ...základní parabola y = 0,5x2 ...rozšířená parabola y = 2x2 ...zúžená parabola KONVEXNÍ ÚTVAR

KONKÁVNÍ ÚTVAR GRAFY kvadratické funkce. y = - x2 ...základní parabola Sestrojte grafy následujících funkcí... y = - x2 ...základní parabola y = - 0,5x2 ...rozšířená parabola y = - 2x2 ...zúžená parabola KONKÁVNÍ ÚTVAR

GRAFY kvadratické funkce f: y = x2 + b Sestrojte grafy následujících funkcí... y = x2 ...základní parabola y = x2 + 1 ...parabola posunutá o 1 nahoru y = x2 - 2 ...parabola posunutá o 2 dolů Grafy posunuté na ose y.

GRAFY kvadratické funkce f: y = (x + c)2 Sestrojte grafy následujících funkcí... y = x2 ...základní parabola y = (x + 1)2 ...parabola posunutá  o 1 doleva y = (x - 2)2 ...parabola posunutá  o 2 doprava Grafy posunuté na ose x.

GRAFY kvadratické funkce - ANALOGIE s grafy s absolutní hodnotou y = x2 ...základní parabola y = ΙxΙ ...základní "véčko" y = x2 + 1 ...parabola posunutá o 1 nahoru y = ΙxΙ + 1 ..."véčko" posunuté o 1 nahoru y = (x - 2)2 ...parabola posunutá o 2 doprava y = Ιx - 2Ι ..."véčko" posunuté o 2 doprava

GRAFY kvadratické funkce - ANALOGIE s grafy s absolutní hodnotou y = 0,5 x2 ...rozšířená parabola y = 0,5 ΙxΙ ...rozšířené "véčko" y = 2x2 + 1 ...zúžená parabola posunutá o 1 nahoru y = 2ΙxΙ + 1 ...zúžené "véčko" posunuté o 1 nahoru y = -(x - 2)2 + 1 ...konkávní parabola posunutá o 2 doprava a o jedna nahoru y = -Ιx - 2Ι + 1..."áčko" posunuté o 2 doprava a o jedna nahoru

Přílohy y = ax2.dfw y = (x + c)2.dfw y = x2 + b.dfw analogie s abs. hodnotou.dfw