Rovnoběžník 13 Sestrojte rovnoběžník ABCD, ve kterém a = 7 cm, u = 10 cm, v = 8 cm. Základem při této konstrukci bude konstrukce trojúhelníku podle věty sss. Vycházet při ní budeme z vlastnosti půlení se úhlopříček! u v u/2 v/2 a a
Rovnoběžník 13 Náčrt a rozbor Základem je tedy, jak již bylo řečeno, konstrukce trojúhelníku podle věty sss, čímž získáme body A, B a S (průsečík úhlopříček). Následuje sestrojení bodů C a D pomocí středové souměrnosti se středem S. k l S p
Rovnoběžník 13 Zápis a konstrukce 1. AB; AB=a=7 cm 5. C; S(S): A C 2. k; k(A; u/2=5 cm) 6. D; S(S): B D 3. l; l(B; v/2=4 cm) 7. Rovnoběžník ABCD 4. S; S k l D C k l S p A B
Rovnoběžník 13 Výsledný rovnoběžník Úloha má jedno řešení. (v polorovině určené úsečkou AB a průsečíkem úhlopříček S) Konstrukci proměříme, zda odpovídá zadání, a trojúhelník vytáhneme silněji. A takto vypadá výsledek.
Rovnoběžník 14 15 16 Sestrojte rovnoběžník ABCD, jestliže: 1.) a = 6 cm, u = 9 cm, v = 7 cm 2.) b = 4 cm, u = 8 cm, v = 6 cm 3.) c = 5 cm, u = 1 dm, v = 4 cm (Rada: pozor na jednotky!)